[HNOI2012]集合选数 BZOJ2734
分析:
构造法...每次找到一个没有被选过的数,用这个数推出一个表格,之后在表格上跑状压DP,时间复杂度O(n)
附上代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 25
#define M 1<<11
#define mod 1000000001
int f[N][M],a[N][N],b[N],K,n,m,vis[1000005];
long long ans=1;
int calc(int t)
{
memset(b,0,sizeof(b));
a[1][1]=t;
for(int i=2;i<=18;i++)
{
a[i][1]=a[i-1][1]<<1;
if(a[i][1]>n)a[i][1]=n+1;
}
for(int i=1;i<=18;i++)
{
for(int j=2;j<=11;j++)
{
a[i][j]=a[i][j-1]*3;
if(a[i][j]>n)a[i][j]=n+1;
}
}
for(int i=1;i<=18;i++)
{
for(int j=1;j<=11;j++)
{
if(a[i][j]<=n)
{
b[i]+=(1<<(j-1));
vis[a[i][j]]=1;
}
}
}
for(int i=0;i<=18;i++)
{
for(int S=0;S<=b[i];S++)
{
f[i][S]=0;
}
}
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=18;i++)
{
for(int S=0;S<=b[i-1];S++)
{
if(!f[i-1][S])continue;
for(int s=0;s<=b[i];s++)
{
if((S&s)||(s&(s<<1)))continue;
f[i][s]=(f[i][s]+f[i-1][S])%mod;
}
}
}
return f[18][0];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
ans=(ans*calc(i))%mod;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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