csu 1303 Decimal (数论题)

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1303

1303: Decimal

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 589  Solved: 61 [Submit][Status][Web Board]

Description

任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。

Input

有多组数据。

每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式，其中a1a2a3...ak为非循环部分，(b1b2b3..bm)为循环部分。数据保证非循环部分的长度k和循环部分的长度m不会超过8.

Output

对于每组测试数据输出A/B，其中A是分子，B是分母，A,B均为整数。

Sample Input

0.0(714285)
0.0(5)
0.9(671)

Sample Output

1/14
1/18
4831/4995

【题解】：

　 分成两部分求解：
　　第一部分非循环部分，这部分很好求：（非循环部分）/ （非循环位数*10）  例如：0.3 ==  3/10
　　第二部分为循环部分，（循环部分）/ （循环位数*10-1）  例如： 0.（3） ==  3/（10-1） ==  1/3
　　
　　当然像 0.1（3）这种既有非循环又有循环的，就通过两部分想加就行
    要注意的是：循环部分为   （循环部分）/ （（循环位数*10-1）* （非循环位数*10））

【code】：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 char str[];

 long long gcd(long long u,long long v)
 {
     long long temp=u;
     if(u>v) temp=u,u=v,v=temp;
     while(temp)
     {
         temp = v%u;
         v=u;
         u=temp;
     }
     return v;
 }

 int main()
 {
     long long arr[]={,,1e2,1e3,1e4,1e5,1e6,1e7,1e8,1e9,1e10,1e11,1e12};
     while(~scanf("%s",str))
     {
         int i,f_cnt=,x_cnt=,flag = ;
         long long s1=,s2=;
         int len = strlen(str);
         for(i=;i<len;i++)
         {
             char ch = str[i];
             if(ch=='(')  //取括号里面的循环部分
             {
                 i++;
                 while(i<len&&isdigit(str[i]))
                 {
                    s2=*s2+str[i]-'';
                    x_cnt++; //循环位数计算
                    if(i+>=len||!isdigit(str[i+])) break;
                    i++;
                 }
                 flag=;
             }
             if(flag)  //小数点后面的非循环部分
             {
                 while(i<len&&isdigit(str[i]))
                 {
                     s1=*s1+str[i]-'';
                     f_cnt++; //非循环位数计算
                     if(i+>=len||!isdigit(str[i+])) break;
                     i++;
                 }
             }
             if(ch=='.')
             {
                 flag = ;  //标记小数点的出现
             }
         }
         //非循环部分 s1 / arr[f_cnt]
         //循环部分 s2 / (arr[x_cnt-1]-1) * (1 / arr[f_cnt])
         if(x_cnt==)    arr[x_cnt]=;  //排除当x_cnt为0时 arr[cnt]-1出现除数为0的情况
         long long up = s1*(arr[x_cnt]-)+s2;
         long long down = (arr[x_cnt]-)*arr[f_cnt];
         long long temp = gcd(up,down);
         if(x_cnt==)    arr[x_cnt]=; //记得改过来
         printf("%lld/%lld\n",up/temp,down/temp);
     }
     return ;
 }