山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛解题报告（部分）

2013年"浪潮杯"山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛排名：http://acm.upc.edu.cn/ranklist/

一、第J题坑爹大水题，模拟一下就行了

J:Contest Print Server

【题解】：

　　题目大意：输入 n,s,x,y,mod  分别队伍数n，还有一个s生成函数 s=((s*x)+y)%mod，就是打印机根据要求打印纸张，打印到s时，打印机将重置，生成新的s

【code】：

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string.h>
 using namespace std;

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int n,s,x,y,mod,i,p;
         char team[],str[];
         int cnt = ;
         scanf("%d%d%d%d%d",&n,&s,&x,&y,&mod);
         for(i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%s%s%d%s",team,str,&p,str);
             while()
             {
                 if(p<=s-cnt)
                 {
                     cnt+=p;
                     printf("%d pages for %s\n",p,team);
                     break;
                 }
                 else
                 {
                     printf("%d pages for %s\n",s-cnt,team);
                     s = ((s*x)+y)%mod;
                     cnt = ;
                 }
             }
         }
         putchar();
     }
     return ;
 }

二、第I题概率DP问题

I:The number of steps

【题解】：

      1

     /  \

   2 —  3

  /  \  /  \

4 — 5 — 6

输入概率：a b c d e 分别表示：

　　例如：

　　　　　1

　　　　a/ \b    只有左右孩子的就是概率a、b 

　　   

              c — 3 

                 d / \e    有左右孩子并且有左兄弟  概率分别为 c、d、e

 

　　　　 — 5  如果只有左兄弟的话概率为 1

　　

　　只有以上这三种情况：

　　　　如果f(i)表示第i步达到目的地的概率的话

　　　　结果ans = f(1)*1 + f(2)*2 + f(3)*3 + ....+f(n)*n

【code】：

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 double dp[][][];
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n)&&n)
     {
         double a,b,c,d,e;
         scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[][][] = ;
         int i,j,k;
         for(k=;k<=(n-)*;k++)
         {
             for(i=;i<=n;i++)
             {
                 for(j=;j<=i;j++)
                 {
                     if(j-<&&i+<=n&&j+<=n)
                     {
                         dp[k][i+][j] += dp[k-][i][j]*a;
                         dp[k][i+][j+] += dp[k-][i][j]*b;
                     }
                     else if(j->=&&i+<=n&&j+<=n)
                     {
                         dp[k][i][j-] += dp[k-][i][j]*e;
                         dp[k][i+][j] += dp[k-][i][j]*c;
                         dp[k][i+][j+] += dp[k-][i][j]*d;
                     }
                     else if(j->=&&i==n)
                     {
                         dp[k][i][j-] += dp[k-][i][j];
                     }
                 }
             }
         }
         double res = ;
         for(i=;i<=*(n-);i++)
         {
             res+=dp[i][n][]*i;
         }
         printf("%.2lf\n",res);
     }
     return ;
 }

三、第A题，向量旋转

A - Problem A:Rescue The Princess

【题解】：

给你平面上两个点A、B求点C，是的A、B、C逆时针成等边三角形

向量的旋转：

【code1】：

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 double xx1,yy1,xx2,yy2;  

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%lf%lf%lf%lf",&xx1,&yy1,&xx2,&yy2);
         double tx = xx2 - xx1;
         double ty = yy2 - yy1;  

         double x = tx*(1.0/2.0) - ty*(sqrt(3.0)/2.0) + xx1;
         double y = ty*(1.0/2.0) + tx*(sqrt(3.0)/2.0) + yy1;
         printf("(%.2lf,%.2lf)\n",x,y);
     }
     return ;
 }  

不会向量旋转，直接解方程方法做：

【code2】:

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #define exb 1e-6
 #define PI acos(-1.0)
 using namespace std;
 struct node
 {
     double x,y;
 };

 double judge(node a ,node b)
 {
     return (a.x*b.y-a.y*b.x);
 }

 double dist(double x1,double y1,double x2,double y2)
 {
     return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
 }

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         double x1,y1,x2,y2;
         scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
         double xx=(x1+x2)/2.0;
         double yy=(y1+y2)/2.0;
         double dd=dist(x1,y1,x2,y2);
         if(fabs(y1-y2)<exb)
         {
             double yy1=y1+dd*sin(PI/3.0);
             double yy2=y1-dd*sin(PI/3.0);
             node ab,ac;
             ab.x=x2-x1;
             ab.y=y2-y1;
             ac.x=xx-x1;
             ac.y=yy1-y1;

             if(judge(ab,ac)>)
             {
                 printf("(%.2f,%.2f)\n",xx,yy1);
             }
             else
             {
                 printf("(%.2f,%.2f)\n",xx,yy2);
             }
         }
         else
         {
             if(fabs(x1-x2)<exb)
             {
                 double xx1=x1+dd*sin(PI/3.0);
                 double xx2=x1-dd*sin(PI/3.0);
                 node ab,ac;
                 ab.x=x2-x1;
                 ab.y=y2-y1;
                 ac.x=xx1-x1;
                 ac.y=yy-y1;
                 if(judge(ab,ac)>)
                 {
                     printf("(%.2f,%.2f)\n",xx1,yy);
                 }
                 else
                 {
                     printf("(%.2f,%.2f)\n",xx2,yy);
                 }
             }
             else
             {
                 double k=-(x1-x2)/(y1-y2);
                 double pp=atan(k);
                 if(pp>PI/2.0)
                 pp=PI-pp;
                 k=tan(pp);
                 double b=yy-(k*xx);
                 double dd1=dd*sin(PI/3.0);
                 double xx1=sqrt(dd1*dd1/(k*k+1.0));
                 double yy1=k*xx1;
                 double xx2=-sqrt(dd1*dd1/(k*k+1.0));
                 double yy2=k*xx2;
                 node ab,ac;
                 ab.x=x2-x1;
                 ab.y=y2-y1;
                 ac.x=xx+xx1-x1;
                 ac.y=yy+yy1-y1;
                 if(judge(ab,ac)>)
                 {
                 printf("(%.2f,%.2f)\n",xx+xx1,yy+yy1);
                 }
                 else
                 printf("(%.2f,%.2f)\n",xx+xx2,yy+yy2);
             }
         }
     }
     return ;
 }

四、第B题，听说可以暴力BFS过，我们队用的 强连通分量+缩点重构图+拓扑排序

Problem B:Thrall’s Dream

【题解】:

　　给定n个点，m条有向边，求解任意两点是否可达。也就是 u->v  or  v->u 问题

【code】：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define N 2005
 #define M 10005
 using namespace std;
 struct edges
 {
     int u,v,next;
 };
 edges mye[M];
 edges cj[M];
 int head[N];
 int myhead[N];
 int cnt;
 int cntcnt;
 int cc,gg;
 int dfn[N],low[N],Belong[N],Stap[N];
 bool ff[N];
 int visitNum,ct,Stop;
 bool flag[N];
 int id[N],od[N];
 void addEdge(int x,int y)
 {
     mye[cnt].u=x;
     mye[cnt].v=y;
     mye[cnt].next=head[x];
     head[x]=cnt++;
 }

 void Add(int x,int y)
 {
     cj[cntcnt].u=x;
     cj[cntcnt].v=y;
     cj[cntcnt].next=myhead[x];
     myhead[x]=cntcnt++;
 }

 int n,m;
 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(myhead,-,sizeof(myhead));
     cnt=;
     cntcnt=;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         addEdge(x,y);
     }
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(Belong,,sizeof(Belong));
     memset(Stap,,sizeof(Stap));
     memset(flag,false,sizeof(flag));
     memset(id,,sizeof(id));
     memset(od,,sizeof(od));

 }

 void tarjan(int i)
 {
     int y;
     Stap[++Stop]=i;
     flag[i]=true;
     dfn[i]=low[i]=++visitNum;
     for(int j=head[i];j!=-;j=mye[j].next)
     {
         y=mye[j].v;
         if(!dfn[y])
         {
             flag[y]=true;
             tarjan(y);
             low[i]=min(low[i],low[y]);
         }
         else if(flag[y])
         low[i]=min(low[i],dfn[y]);
     }
     if(low[i]==dfn[i])
     {
         ct++;
         do
         {
             y=Stap[Stop--];
             Belong[y]=ct;
             flag[y]=false;
         }while(y!=i);
     }
 }

 void dfs(int x,int len)
 {
     if(myhead[x]==- || len>=ct)
     {
         if(len>gg)
         gg=len;
         return;
     }
     for(int i=myhead[x];i!=-;i=cj[i].next)
     {
         int y=cj[i].v;
         if(!ff[y])
         {
             ff[y]=true;
             dfs(y,len+);
             ff[y]=false;
         }
     }
 }
 void solve()
 {
     visitNum=ct=Stop=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!dfn[i])
         tarjan(i);
     }
     if(ct==)
     {
         printf("Case %d: Kalimdor is just ahead\n",cc++);
         return;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=head[i];j!=-;j=mye[j].next)
         {
             int y=mye[j].v;
             int u=Belong[i];
             int v=Belong[y];
             if(u!=v)
             {
                 od[u]++;
                 id[v]++;
                 Add(u,v);
             }
         }
     }
     int ans1=,ans2=;
     int temp=;
     for(int i=;i<=ct;i++)
     {
         if(od[i]==)
         {
             ans1++;
         }
         if(id[i]==)
         {
             ans2++;
             temp=i;
         }
     }
     if(ans1> || ans2>)
     {
          printf("Case %d: The Burning Shadow consume us all\n",cc++);
          return;
     }
     memset(ff,false,sizeof(ff));
     gg=;
     dfs(temp,);
     if(gg!=ct)
     {
         printf("Case %d: The Burning Shadow consume us all\n",cc++);

     }
     else
     {
         printf("Case %d: Kalimdor is just ahead\n",cc++);
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     cc=;
     while(t--)
     {
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }

五、F题

Problem F:Alice and Bob

【题解】：

给出一个多项式：(a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1)

输入P，求X^p 前边的系数。

【code】：

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int a[];
 int main()
 {
     long long sb,p;
     int t;
     int n;
     int q;
     while(scanf("%d",&t)!=EOF)
     {
         while(t--)
         {
             scanf("%d",&n);
             int i;
             for(i=;i<n;i++)
             {
                 scanf("%d",&a[i]);
             }
             scanf("%d",&q);
             while(q--)
             {
                 scanf("%lld",&p);
                 long long sb=;
                 for(i=;i<n&&p!=;i++)
                 {
                     if(p%==)
                     {
                         sb*=a[i];
                         sb%=;
                     }
                     p/=;
                 }
                 if(p==)
                     printf("%lld\n",sb);
                 else
                     printf("0\n");
             }
         }
     }
     return ;
 }

六：E题
Problem E:Mountain Subsequences

【code】：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 char sb[];
 int dp[];
 int ha[];
 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         int i,j,x;
         long long max,s;
         scanf("%s",sb);
         memset(ha,,sizeof(ha));
         for(i=;i<n;i++)
         {
             x=sb[i]-'a';
             dp[i]=;
             for(j=;j<x;j++)
             {
                 dp[i]+=ha[j];
                 dp[i]%=;
             }
             ha[x]+=dp[i]+;
             ha[x]%=;
         }
       /*  for(i=n-1;i>=0;i--)
         {
             printf("%lld ",dp[i]);
         }*/
        // printf("\n");
         max=;
         memset(ha,,sizeof(ha));
         for(i=n-;i>=;i--)
         {
             x=sb[i]-'a';
             s=;
             for(j=;j<x;j++)
             {
                 s+=ha[j];
                 s%=;
             }
             ha[x]+=s+;
             ha[x]%=;
             max+=s*dp[i];
             max%=;
            // printf("%lld ",s);
         }
         //printf("\n");
         printf("%lld\n",max);
     }
     return ;
 }

七、H题

Problem H:Boring Counting

题解地址：http://www.cnblogs.com/crazyapple/p/3259648.html