ASC #1

开始套题训练，第一套ASC题目，记住不放过每一题，多独立思考。

Problem A ZOJ 2313 Chinese Girls' Amusement 循环节

题意：给定n，为圆环长度，求k <= n/2,从1出发，每次顺时针方向走k步，即1->k+1->2*k+1,直到遇到一个已经走过的点结束，要求最终把所有点访问一遍，最后回到1，使得k尽量大。

代码：

Problem B ZOJ 2314 Reactor Cooling 无源汇上下界网络流

题意：经典题，有上下界无源无汇的可行流，对于每条边u->v，上界流量C(u,v),下界流量B(u, v)，可以这样构图，建立附加源点S，T对于每条边u->v，在流量图中连一条容量为C(u, v)-B(u, v)的边，同时S->v连容量B(u, v) 的边，u->T连B(u, v) 的边，跑一遍网络流，当从S出发的边满流时，有可行流，原图中每条边流量为相应B(u, v)+最大流图中流量g(u, v).

代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 typedef pair<int, int> PII;

 const int maxn = ;

 struct Node {

     int c, l, id;

     Node() {}

     Node(int c, int l, int id):c(c), l(l), id(id) {}

 };

 vector<Node> cap;

 struct Edge {

     int u, v, c;

     Edge(int u, int v, int c):u(u), v(v), c(c) {}

 };

 struct Max_flow {

     int n, m;

     int src, sink;

     vector<Edge> edges;

     vector<int> G[maxn];

     int Now[maxn], Dfn[maxn], cur[maxn];

     void init(int n) {

         this->n = n;

         for(int i = ; i < n; i++) G[i].clear();

         edges.clear();

     }

     void add(int u, int v, int c) {

         edges.pb(Edge(u, v, c));

         edges.pb(Edge(v, u, ));

         m = edges.size();

         G[u].pb(m-);

         G[v].pb(m-);

     }

     int ISAP(int s, int flow) {

         if(s == sink)

             return flow;

         int i, tab = n, vary, now = ;

         int p = cur[s];

         do {

             Edge &e = edges[G[s][cur[s]]];

             if(e.c > ) {

                 if(Dfn[s] == Dfn[e.v]+)

                     vary = ISAP(e.v, min(flow-now, e.c)),

                     now += vary, e.c -= vary, edges[G[s][cur[s]]^].c += vary;

                 if(Dfn[src] == n)

                     return now;

                 if(e.c > ) tab = min(tab, Dfn[e.v]);

                 if(flow == now)

                     break;

             }

             cur[s]++;

             if(cur[s] == (int)G[s].size()) cur[s] = ;

         } while(p != cur[s]);

         if(now == ) {

             if(--Now[Dfn[s]] == )

                 Dfn[src] = n;

             Now[Dfn[s] = tab+]++;

         }

         return now;

     }

     int max_flow(int src, int sink) {

         this->src = src;

         this->sink = sink;

         int flow = ;

         memset(Dfn, , sizeof Dfn);

         memset(Now, , sizeof Dfn);

         memset(cur, , sizeof cur);

         Now[] = n;

         for(; Dfn[src] < n;)

             flow += ISAP(src, inf);

         return flow;

     }

 } mc;

 vector<int> mx;

 int main() {

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         int n, m;

         cap.clear();

         mx.clear();

         scanf("%d%d", &n, &m);

         mc.init(n+);

         int src = n, sink = n+;

         for(int i = ; i <= m; i++) {

             int u, v, c, l;

             scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &l, &c);

             u--, v--;

             mc.add(u, v, c-l);

             int tmp = mc.edges.size()-;

             cap.pb(Node(c, l, tmp));

             mc.add(src, v, l);

             tmp = mc.edges.size()-;

             mx.pb(tmp);

             mc.add(u, sink, l);

         }

         int flow = mc.max_flow(src, sink);

 ////        cout << flow << endl;

         int ok = 1;

         for(int i = ; i < (int)mx.size(); i++) {

             int id = mx[i];

             if(mc.edges[id].c) {

                 ok = ;

                 break;

             }

         }

         if(t != ) puts("");

         if(ok) {

             puts("YES");

             for(int i = ; i < (int)cap.size(); i++) {

                 Node x = cap[i];

                 int id = x.id;

                 printf("%d\n", x.c-mc.edges[id].c);

             }

         } else puts("NO");

     }

     return ;

 }

关于上下界网络流补充资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_76f6777d0101bara.html

Problem C ZOJ 2315 New Year Bonus Grant 树形dp或贪心

题意：以1为根的树中，每个结点可以从父节点获得一个奖励，或者自己给其中一个子节点的奖励，或者既不获得也不给出奖励。求所有结点获得的最大奖励数目

分析：我是用树形dp做的，dp[u][i]，i为1表示从父亲结点获得奖励时该子树最大奖励和，dp[u][0]为不从父节点获得奖励时该子树的最大奖励和。

代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 typedef pair<int, int> PII;

 const int maxn = (int)5e5 + ;

 vector<int> g[maxn];

 int dp[maxn][], pa[maxn];

 void dfs(int u, int fa) {

     int sum = ;

     dp[u][] = dp[u][] = -;

     pa[u] = -;

     for(int i = ; i < sz(g[u]); i++) {

         int v = g[u][i];

         if(v == fa) continue;

         dfs(v, u);

         sum += dp[v][];

     }

     dp[u][] =  + sum;

     dp[u][] = sum;

     for(int i = ; i < sz(g[u]); i++) {

         int v = g[u][i];

         if(v == fa) continue;

         if(sum-dp[v][]+dp[v][] > dp[u][])

             dp[u][] = sum-dp[v][]+dp[v][], pa[u] = v;

     }

 }

 vector<int> ans;

 void printAns(int u, int st, int fa) {

     if(st) ans.pb(u);

     for(int i = ; i < sz(g[u]); i++) {

         int v = g[u][i];

         if(v == fa) continue;

         printAns(v, v == pa[u] && !st, u);

     }

 }

 int main() {

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         if(t != ) puts("");

         int n;

         ans.clear();

         scanf("%d", &n);

         for(int i = ; i <= n; i++) g[i].clear();

         for(int i = ; i < n; i++) {

             int u;

             scanf("%d", &u);

             g[u].pb(i+);

         }

         dfs(, );

         printf("%d\n", *dp[][]);

         printAns(, , );

         sort(ans.begin(), ans.end());

         for(int i = ; i < (int)ans.size(); i++) {

             printf("%d%c", ans[i], i == (int)ans.size()- ? '\n' : ' ');

         }

     }

     return ;

 }

Problem D ZOJ 2316 Matrix Multiplication 顶点度数

题意：给定一个图，n个顶点，m条边，最终就是要你求每个点度数平方之和。

分析：注意防止溢出。

 #include <bits/stdc++.h>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 MPS mps;

 const int maxn =  + ;

 int num[maxn];

 int cnt;

 int idx(int x){

     if(mps.count(x) == false)

         mps[x] = ++cnt;

     return mps[x];

 }

 int main(){

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++){

         memset(num, , sizeof num);

         int n, m;

         mps.clear();

         cnt = ;

         scanf("%d%d", &n, &m);

         for(int i = ; i <= m; i++){

             int u, v;

             scanf("%d%d", &u, &v);

             u = idx(u);

             v = idx(v);

             num[u]++, num[v]++;

         }

         LL ans = ;

         for(int i = ; i <= n;i++){

             ans += (LL)num[i]*num[i];

         }

         if(t != ) puts("");

         printf("%lld\n", ans);

     }

     return ;

 }

Problem E ZOJ 2317 Nice Patterns Strike Back 矩阵快速幂，组合数

题意：一个n*m的方格，每个格子有两种颜色，现在给整个方格涂色，要求一个2*2的正方形内颜色不能相同，问有多少种颜色，m<=5, n <= 10^100，最终结果模p，p <= 10000。

分析：由于能否构成同样颜色正方形取决于当前列连续2格以及前一列的对应两列是否颜色一样，所以对每列的状态，st看能从哪些状态st'转移过来。这样可以建立一个转移图

边u->v表示前一列状态为u下列可为v。dp[i+1][u] = sum{dp[i][v]}，可以得到一个矩阵，g[v][u]表示v转移到u，那么答案就是g^n然后取结果矩阵sum{g[i][0]}之和。

代码：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <map>

 #include <cstring>

 #include <vector>

 #include <cmath>

 #include <cassert>

 #include <algorithm>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define esp 1e-8

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 typedef pair<int, int> PII;

 const int maxn = ;

 const int maxm = ;

 const int B = ;

 int m, p;

 struct BigInt {

     int dig[maxn], len;

     BigInt(int num = ):len(!!num) {

         memset(dig, , sizeof dig);

         dig[] = num;

     }

     int operator [](int x)const {

         return dig[x];

     }

     int& operator [](int x) {

         return dig[x];

     }

     BigInt normalize() {

         while(len && dig[len-] == ) len--;

         return *this;

     }

     void output() {

         if(len == ) {

             puts("");

             return;

         }

         printf("%d", dig[len-]);

         for(int i = len-; i >= ; i--)

             printf("%04d", dig[i]);

         puts("");

     }

 };

 BigInt operator / (BigInt a, int b) {

     BigInt c;

     c.len = a.len;

     for(int i = a.len-, delta = ; i >= ; i--) {

         delta = delta*B+a[i];

         c[i] = delta/b;

         delta %= b;

     }

     return c.normalize();

 }

 bool operator == (const BigInt &a, const BigInt &b) {

     if(a.len != b.len) return false;

     for(int i = a.len-; i >= ; i--) if(a[i] != b[i]) return false;

     return true;

 }

 struct Matrix {

     int a[maxm][maxm];

     Matrix() {

         memset(a, , sizeof a);

     }

 };

 Matrix operator * (const Matrix &a, const Matrix &b) {

     Matrix c;

     for(int i = ; i < (<<m)+; i++) for(int j = ; j < (<<m)+; j++) {

             for(int k = ; k < (<<m)+; k++)

                 c.a[i][j] = (c.a[i][j] + (LL)a.a[i][k]*b.a[k][j]%p)%p;

         }

     return c;

 }

 char s[];

 int b[] = {, , , };

 bool check(int x, int y) {

     for(int i = ; i < m-; i++) {

         if((((x>>i)&) && ((x>>(i+))&)

                 && ((y>>i)&) && ((y>>(i+))&)) || (!((x>>i)&) && !((x>>(i+))&)

                 && !((y>>i)&) && !((y>>(i+))&)))

             return false;

     }

     return true;

 }

 int main() {

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         if(t != ) puts("");

         scanf("%s%d%d", s, &m, &p);

         int len = strlen(s);

         BigInt c;

         for(int i = len-; i >= ; i--) {

             c[(len--i)/] += b[(len--i)%]*(s[i]-'');

             c.len = max(c.len, (len--i)/+);

         }

         Matrix res, g;

         for(int i = ; i < maxm; i++) for(int j = ; j < maxm; j++) res.a[i][j] = i == j;

         for(int i = ; i < (<<m); i++) {

             g.a[i+][] = ;

             for(int j = ; j < (<<m); j++) if(check(i, j)) {

                     g.a[j+][i+] = ;

                 }

         }

         while(c.len) {

             if(c[]&) res = res*g;

             g = g*g;

             c = c/;

         }

         int ans = ;

         for(int i = ; i <= (<<m); i++)

             ans = (ans + res.a[i][])%p ;

         printf("%d\n", ans);

     }

     return ;

 }

一个升级版的题目，不过要用到中国剩余定理：

hdu 4878 ZCC loves words AC自动机+中国剩余定理+快速幂

Problem F ZOJ 2318 Get Out! 有向角度判别法，spfa判负环

题意：给定一些圆，然后自己也是一个圆能否从中突出重围。

分析：将自己的半径加到其他圆上面，并平移坐标系以自己所在坐标为原点，将相交的圆心连一条边，然后问题变成了，看是否有一个多边形包围原点。利用有向视角判别法，每条边两个顶点与原点构成的角度a作为权值，对应原来的边建图，两条有向边，权值对应为a和-a。这样就看原图是否有负环了。利用spfa判别就行。位于多边形外面时显然角度和位0。内部则为360或-360度

注意：本题分析显然不会位于多边形顶点或边界上面，否则可能会出错？spfa判别法注意精度。

代码：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <map>

 #include <cstring>

 #include <vector>

 #include <cmath>

 #include <cassert>

 #include <algorithm>

 #include <queue>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define esp 1e-8

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pf(x) ((x)*(x))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 typedef pair<int, int> PII;

 const int maxn = ;

 double x[maxn], y[maxn], r[maxn], len[maxn];

 struct Edge {

     int u, v;

     double w;

     Edge() {}

     Edge(int u, int v, double w):u(u), v(v), w(w) {}

 };

 vector<Edge> edges;

 vector<int> g[maxn];

 int n, m;

 void init() {

     edges.clear();

     for(int i = ; i < maxn; i++) g[i].clear();

 }

 void add(int u, int v, double w) {

     edges.pb(Edge(u, v, w));

     m = edges.size();

     g[u].pb(m-);

 }

 inline bool check(double x1, double y1, double x2, double y2) {

     return (x1*y2-y1*x2) >= ;

 }

 int inq[maxn];

 double dist[maxn];

 int cnt[maxn];

 bool spfa() {

     queue<int> q;

     memset(inq, , sizeof inq);

     for(int i = ; i <= n; i++) {

         inq[] = ;

         cnt[i] = ;

         dist[i] = ;

         q.push(i);

     }    while(q.size()) {

         int u = q.front();

         q.pop();

         inq[u] = ;

         for(int i = ; i < sz(g[u]); i++) {

             Edge e = edges[g[u][i]];

             int v = e.v;

             double c = e.w;

             if(dist[v] > dist[u] + c + esp) {

                 if(dist[v] = dist[u] + c, !inq[v]) {

                     q.push(v);

                     inq[v] = ;

                     if(++cnt[v] > n + ) {

                         return true;

                     }

                 }

             }

         }

     }

     return false;

 }

 int main() {

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         if(t != ) puts("");

         init();

         for(int i = scanf("%d", &n); i <= n+; i++) {

             scanf("%lf%lf%lf", x+i, y+i, r+i);

         }

         for(int i = ; i <= n; i++) {

             x[i] -= x[n+];

             y[i] -= y[n+];

             len[i] = sqrt(pf(x[i])+pf(y[i]));

             r[i] += r[n+];

         }

         for(int i = ; i <= n; i++)

             for(int j = i+; j <= n; j++) {

                 if(sqrt(pf(x[i]-x[j]) + pf(y[i]-y[j])) >= r[i]+r[j])

                     continue;

                 double ang = acos((x[i]*x[j]+y[i]*y[j])/len[i]/len[j]);

                 bool ok = check(x[i], y[i], x[j], y[j]);

                 add(i, j, ok ? ang : -ang);

                 add(j, i, ok ? -ang : ang);

             }

         if(spfa())

             puts("NO");

         else puts("YES");

     }

     return ;

 }

Problem G ZOJ 2319 Beautiful People LIS

题意：有n个元素，每个元素是一个对数ai,bi，然后从中选出一些元素，能够排成一列ai < ai+1, 且bi < bi+1,问最长选出多少个元素。

分析：看上去像是LIS，其实也是利用这个，由于ai肯定是单调递增的，所以先按ai小到大排序，bi从大到小排序，然后只要按照bi选出LIS就行了。利用O(nlogn)的经典做法可做。

代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 typedef pair<int, int> PII;

 const int maxn = (int)1e5 + ;

 int f[maxn], dp[maxn];

 MPS mps;

 struct Node {

     int s, b, id;

     Node() {}

     Node(int s, int b, int id):s(s), b(b), id(id) {}

     bool operator < (const Node &rhs)const {

         if(s != rhs.s) return s < rhs.s;

         return b > rhs.b;

     }

 } a[maxn];

 int g[maxn];

 int cnt;

 int idx(int x) {

     if(mps.count(x) == false)

         mps[x] = ++cnt;

     return mps[x];

 }

 int main() {

     int T;

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         int n;

         cnt = ;

         if(t != ) puts("");

         scanf("%d", &n);

         mps.clear();

         for(int i = ; i <= n; i++) {

             scanf("%d%d", &a[i].s, &a[i].b);

 ////            a[i].s = idx(a[i].s);

 ////            a[i].b = idx(a[i].b);

             a[i].id = i;

         }

         memset(dp, , sizeof dp);

         sort(a+, a+n+);

         memset(f, 0x7f, sizeof f);

         int ans = , u;

         for(int i = ; i <= n; i++) {

             int k = lower_bound(f+, f+n+, a[i].b)-f-;

             if(ans < k+)

                 ans = k+, u = i;

             f[k+] = a[i].b;

             g[k+] = i;

             dp[i] = g[k];

         }

         cout << ans << endl;

         int ok = ;

         while(u) {

             if(ok) cout << ' ';

             else ok ^= ;

             cout << a[u].id;

             u = dp[u];

         }

         puts("");

     }

     return ;

 }

Problem H ZOJ 2320 Cracking' RSA 高斯消元

题意：给定m个数，其素因子来自前t个素数，m <= 100，t <= 100。求m个数构成的集合，从中选出一些数构成子集，所有元素之积为完全平方数。有多少种方案。

分析：考虑每个数有选和不选两种状态，用未知量xi表示，由于最终选出来的数的积为完全平方数，所以其乘积中，对于前t个素数的数目必须为偶数个，即模2为0。

所以容易建立t个方程，对每个数分解质因数，质因数个数模2为0，这是一个线性方程组，方程一定有解，所以设自由元个数n，答案2^n-1，这里要用到大数。

代码：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <map>

 #include <cstring>

 #include <vector>

 #include <cmath>

 #include <cassert>

 #include <algorithm>

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define esp 1e-8

 #define lson   l, m, rt<<1

 #define rson   m+1, r, rt<<1|1

 #define sz(x) ((int)((x).size()))

 #define pb push_back

 #define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);

 #define bug(x) printf("Line : %u >>>>>>\n", (x));

 #define inf 0x0f0f0f0f

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef map<int, int> MPS;

 typedef pair<int, int> PII;

 const int maxn = ;

 const int B = ;

 int num[maxn][maxn], prime[maxn], vis[];

 int a[maxn][maxn];

 void seivePrime() {

     int tot = ;

     for(int i = ; i < ; i++) {

         if(!vis[i]) prime[++tot] = i;

         for(int j = ; j <= tot; j++){

             if(prime[j]*i >= ) break;

             vis[i*prime[j]] = ;

             if(i%prime[j] == ) break;

         }

         if(tot >= ) break;

     }

 }

 int n, m;

 void getFact(int b, LL x) {

     for(int i = ; i <= n; i++) {

         if(x%prime[i] == ) {

             while(x%prime[i] == ) {

                 num[b][i-]++;

                 x /= prime[i];

             }

             if(x == )

                 break;

         }

     }

 }

 int Gauss(int equ, int var) {

     int k, r, col;

     for(k = col = ; k < equ && col < var; k++, col++) {

         r = k;

         for(int i = k+; i < equ; i++) if(a[i][col]) {

                 r = i;

                 break;

             }

         if(r != k) for(int i = col; i <= var; i++)

                 swap(a[r][i], a[k][i]);

         if(a[k][col] == ) {

             k--;

             continue;

         }

         for(int i = k+; i < equ; i++) if(a[i][col])

                 for(int j = col; j <= var; j++)

                     a[i][j] ^= a[k][j];

     }

     return var-k;

 }

 struct BigInt {

     int dig[maxn], len;

     BigInt(int num = ):len(!!num) {

         memset(dig, , sizeof dig);

         dig[] = num;

     }

     int operator [](int x)const {

         return dig[x];

     }

     int &operator [](int x) {

         return dig[x];

     }

     BigInt normalize() {

         while(len >  && dig[len-] == ) len--;

         return *this;

     }

     void output() {

         printf("%d", dig[len-]);

         for(int i = len-; i >= ; i--)

             printf("%04d", dig[i]);

         puts("");

     }

 };

 BigInt operator - (BigInt a, int b) {

     BigInt c;

     c.len = a.len;

     for(int i = , delta = -b; i < a.len; i++) {

         c[i] = delta+a[i];

         delta = ;

         if(c[i] < ) {

             delta = -;

             c[i] = c[i]+B;

         }

     }

     return c.normalize();

 }

 BigInt operator *(BigInt a, BigInt b) {

     BigInt c;

     c.len = a.len+b.len+;

     for(int i = ; i < a.len; i++)

         for(int j = , delta = ; j <= b.len; j++) {

             delta += (c[i+j]+a[i]*b[j]);

             c[i+j] = delta%B;

             delta /= B;

         }

     return c.normalize();

 }

 void print(int x){

      int i , len =  , ans[];

      memset(ans,,sizeof(ans));

      ans[] = ;

      while (x--){

            for (i=;i<=len;++i) ans[i]*=;

            for (i=;i<=len;++i)

                ans[i+] += ans[i]/ , ans[i] %= ;

            if (ans[len+]) ++len;

      }

      --ans[];

      for (i=len;i>=;--i) printf("%d",ans[i]);

      puts("");

 }

 int main() {

     int T;

     seivePrime();

     for(int t = scanf("%d", &T); t <= T; t++) {

         if(t != ) puts("");

         memset(num, , sizeof num);

         memset(a, , sizeof a);

         scanf("%d%d", &n, &m);

         for(int i = ; i < m; i++) {

             int x;

             scanf("%d", &x);

             for(int ii = ; ii <= n; ii++) {

                 if(x%prime[ii] == ) {

                     while(x%prime[ii] == ) {

                         a[ii-][i] ^= ;

                         x /= prime[ii];

                     }

                 }

             }

         }

         int vary = Gauss(n, m);

         if(vary == ) puts("");

         else

         print(vary);

     }

     return ;

 }

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