DAG的动态规划 (UVA 1025 A Spy in the Metro)

第一遍，刘汝佳提示+题解；回头再看！！！

POINT：

　　dp[time][sta];　　在time时刻在车站sta还需要最少等待多长时间；

　　终点的状态很确定必然是的 dp[T][N] = 0 ---即在T时刻的时候正好达到N站点

　　我们可以 从终点的状态往起始的状态转化， 一步步走就可以了。

　　has_train[t][i][0];　　t时刻在i车站是否有往右开的火车

　　has_train[t][i][1];　　t时刻在i车站是否有往左开的火车

 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <cctype>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <list>
 #include <iomanip>
 using namespace std;

 #define INF 0xffffff7
 #define maxn 200+10

 int N, T;
 int t[maxn];
 int dp[maxn][maxn];//dp[i][j] i时刻在j车站最少等候时间
 int has_train[maxn][maxn][];
 int main()
 {
     //freopen("out.txt", "r", stdout);
     int kase = ;
     int N;
     while(scanf("%d", &N) && N)
     {
         memset(has_train, , sizeof(has_train));
         memset(t, , sizeof(t));
         kase++;
         scanf("%d", &T);
         for(int i = ; i < N; i++)
             scanf("%d", &t[i]);

         int M1, M2;
         scanf("%d", &M1);
         for(int i = ; i <= M1; i++)
         {
             int start;
             scanf("%d", &start);
             has_train[start][][] = ;　　// 标记初始站台
             for(int j = ; j < N; j++)
             {
                 int time = start + t[j];
                 if(time <= T)
                 {
                     has_train[time][j+][] = ;
                     start += t[j];
                 }
             }
         }
         scanf("%d", &M2);
         for(int i = ; i <= M2; i++)
         {
             int start;
             scanf("%d", &start);
             has_train[start][N][] = ;　　// 标记初始站台
             for(int j = N-; j >= ; j--)
             {
                 int time = start + t[j];
                 if(time <= T)
                 {
                     has_train[time][j][] = ;
                     //cout << "has[" << time << "][" << j << "][1]  " << endl;
                     start += t[j];
                 }
             }
         }
         printf("Case Number %d: ", kase);

         for(int i = ; i < N; i++)
             dp[T][i] = INF;
         dp[T][N] = ;
         for(int i = T-; i >= ; i--)
         {
             for(int j = ; j <= N; j++)
             {
                 dp[i][j] = dp[i+][j] + ;  //第T-1时刻在j车站最少等候时间 = 第T时刻在j车站最少等候时间+1; 即决策一---等一分钟
                 if(j < N && has_train[i][j][] && i + t[j] <= T) //决策二
                 {
                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + t[j]][j+]);
                 }
                 if(j >  && has_train[i][j][] && i + t[j-] <= T) //决策三
                 {
                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + t[j-]][j-]);
                 }
             }
         }

         if(dp[][] >= INF) printf("impossible\n");
         else  printf("%d\n", dp[][]);
     }
     return ;
 }