计算下列积分 $$\bex \int_0^\infty \frac{\sin^3x}{x^3}\rd x. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150130的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. UVA 10523 Very Easy!!!(大数据加法、乘法)

    题意:给出N,A,计算i*A^i(i=1~N)的和.1<=N<=30,0<=A<=15. 就是大数据运算,别的没什么,注意细节之处即可. 这题还要注意两个地方: 1.考虑A=0 ...

  2. POJ3126Prime Path

    http://poj.org/problem?id=3126 题意 : 给你两个四位数,都是素数,一个是初始素数x,一个是目标素数y,让你从x变成y,x每次只能改变1位数,来变成另外一个素数k,再改变 ...

  3. Android 判断当前联网的类型 wifi、移动数据流量

    先获取系统管理网络连接的Manager: ConnectivityManager connectivityManager = (ConnectivityManager) getSystemServic ...

  4. 分析windows宿主机Ping不通linux虚拟机的其中一种情况

    ping不通的情况是由于设置网络选项的时候,可以看到界面名称的选择如下(当前选择的是无线网卡驱动):

  5. esriControlsMousePointer 控制鼠标指针

    axMapControl1.MousePointer = esriControlsMousePointer.esriPointerHourglass; 控制鼠标指针选项. 不变 值 描述 esriPo ...

  6. iOS Objective-C对象模型及应用

    前言 原创文章,转载请注明出自唐巧的技术博客. 本文主要介绍Objective-C对象模型的实现细节,以及Objective-C语言对象模型中对isa swizzling和method swizzli ...

  7. Ajax省市联动

    以JQuery为JS,写的Ajax省市联动. 代码如下: <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN&q ...

  8. CentOS安装VSFTP及配置用户

    第一步,安装vsftp # 1.以管理员(root)身份执行以下命令 yum install vsftpd # 2.设置开机启动vsftpd ftp服务 chkconfig vsftpd on # 3 ...

  9. URAL 1957 Wrong Answer 暴力

    Wrong Answer 思路: 1.先枚举4的全排列,即球赛的所有可能结果,一共4!=24种情况 2.对于每种情况,DFS 未确定的比赛 的结果,判断这种情况是否可达. 剪枝: 1.对于每种全排列, ...

  10. 《Linux/Unix系统编程手册》读书笔记1

    <Linux/Unix系统编程手册>读书笔记 目录 最近这一个月在看<Linux/Unix系统编程手册>,在学习关于Linux的系统编程.之前学习Linux的时候就打算写关于L ...