计算下列积分 $$\bex \int_0^\infty \frac{\sin^3x}{x^3}\rd x. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150130的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Relevance Between Variable Declaration and Definition in C++

    A declaration makes a name known to a programm. A definition creates the assocatied entity. A variab ...

  2. hdu 1905 小数化分数2

    ;}

  3. lintcode :旋转字符串

    题目: 旋转字符串 给定一个字符串和一个偏移量,根据偏移量旋转字符串(从左向右旋转) 样例 对于字符串 "abcdefg". offset=0 => "abcdef ...

  4. Java学习笔记之：Java 接口

    一.引言 接口(英文:Interface),在JAVA编程语言中是一个抽象类型,是抽象方法的集合,接口通常以interface来声明.一个类通过继承接口的方式,从而来继承接口的抽象方法. 接口并不是类 ...

  5. Android：利用SharedPreferences实现自动登录

    主要代码: public class LoginActivity extends Activity { private EditText username; private EditText user ...

  6. chm文件访问提示：已取消到该网页的导航

    chm文件访问提示:已取消到该网页的导航或不能链接网页 解决方案: 右击chm文件,选择:属性->解除锁定 ,再重新打开文件即可

  7. 字符编解码的故事–ASCII，ANSI，Unicode，Utf-8区别(转)

    很久很久以前,有一群人,他们决定用8个可以开合的晶体管来组合成不同的状态,以表示世界上的万物.他们认为8个开关状态作为原子单位很好,于是他们把这称为”字节”. 再后来,他们又做了一些可以处理这些字节的 ...

  8. JAX-RS 方式的 RESTful Web Service 开发

    JAX-RS 方式的 RESTful Web Service 开发 ——基于 CXF+Spring 的实现 Web Service 目前在风格上有两大类,一个是基于 SOAP 协议,一个是完全遵循 H ...

  9. 重写hashCode()的方法

    重写hashCode()方法的基本规则: 1.在程序运行过程中,同一个对象多次调用hashCode()方法应该返回相同的值 2.当两个对象通过equals()方法比较返回true时,这两个对象的has ...

  10. Android开发之定义接口暴露数据

    写了一个网络请求的工具类,然后想要获取到网络请求的结果,在网络工具类中写了一个接口,暴露除了请求到的数据 代码: package com.lijingbo.knowweather.utils; imp ...