计算下列积分 $$\bex \int_0^\infty \frac{\sin^3x}{x^3}\rd x. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150130的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. POJ2485Highways

    http://poj.org/problem?id=2485 题意 : 这道题和1258很像,但是这道题求的是最小生成树中最大的那条边,所以在函数里处理一下就行了. 思路 : 赤裸裸的最小生成树啊,但 ...

  2. [GCJ]Password Attacker

    https://code.google.com/codejam/contest/4214486/dashboard#s=p0 排列组合.DP递推式,如下代码.dp[m][n]表示长度为n的字符串里有m ...

  3. Android：文件夹显示红色叹号

    有感叹号,说明有的文件损坏或丢失了 解决方法: 右击工程,Build Path..->Configure Build Path...->Java Build Path 可以看到引用的jar ...

  4. java：synchronized

    synchronized:利用上锁实现数据同步,避免多线程操作的情况下,数据出现异常. 另一个线程必须等待当前线程执行完这个代码块以后才能执行该代码块. 一个线程获得了一个对象的同步锁,那这个对象上所 ...

  5. 233. Number of Digit One

    题目: Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers les ...

  6. Android学习之-TextView的滑动效果

    textView中如何设置滚动条 在xml中定义: <TextView            android:layout_width="wrap_content"      ...

  7. Android Handler值传递（文）

    发送消息: public static class TimeReceiver extends BroadcastReceiver { @Override public void onReceive(C ...

  8. Struts2+JSON+JQUERY DEMO

    看到别人用了Struts2和JSON,自己也想练练手.记录下练习过程中遇到的问题,以便参考. 使用Maven新建项目: 先挂上pom.xml <project xmlns="http: ...

  9. (三)CSS高级语法

    选择器分组 可以对选择器进行分组,被分组的选择器可以分享相同的声明,用逗号将需要分组的选择器分开.例如: h1,h2,h3,h4,h5,h6 { color: green; } 继承以及其问题一般,子 ...

  10. 【C#设计模式——创建型模式】简单工场模式

    进入码农行列也有一年半载了,仍然感觉自己混混沌沌,无所事事,无所作为,,,想想都下气,下气归下气,仍要奋起潜行,像愤怒的小鸟一边又一遍的冲向猪头也好,像蜗牛一样往前蹭也罢,总之要有蚂蚁啃骨头的精神!! ...