2124: 等差子序列 - BZOJ

Description

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1=3），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

Input

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

Output

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

Sample Input

2

3

1 3 2

3

3 2 1

Sample Output

N

Y

HINT

对于100%的数据，N<=10000，T<=7

首先觉得题目不错（2013年我竟然在wikioi过了，代码还很短，然后把代码翻出来，发现是暴力n方加优化代码。。。。。。汗，我当时怎么想的）

今天看到题目觉得没什么想法，于是就翻了题解http://seter.is-programmer.com/posts/31902.html

就是维护每一个数字a[i]之前出现a[i]-1,a[i]-2,a[i]-3...的出现情况和a[i]+1,a[i]+2,a[i]+3...的出现情况（用二进制）

如果这两个二进制数的第k位不同，那么就是a[i]-k在a[i]前出现了，a[i]+k在a[i]之后出现或者a[i]+k在a[i]前出现了，a[i]-k在a[i]之后出现，所以我们只要判断两个二进制不同，就可以用hash值来判断了（不放心的话可以做两个hash），用线段树维护hash值就行了

 const
     maxn=;
     h=;
 type
     node=record
       l,r,lc,rc:longint;
       h1,h2:int64;
     end;
 var
     f:array[..maxn*]of node;
     a:array[..maxn]of longint;
     p:array[..maxn]of int64;
     t,n,tot:longint;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
     if x<y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 procedure add(x,now:longint);
 var
     mid:longint;
 begin
     if f[now].l=f[now].r then
     begin
       f[now].h1:=;
       f[now].h2:=;
       exit;
     end;
     mid:=(f[now].l+f[now].r)>>;
     if x>mid then add(x,f[now].rc)
     else add(x,f[now].lc);
     f[now].h1:=(f[f[now].lc].h1*p[f[now].r-mid]+f[f[now].rc].h1)mod h;
     f[now].h2:=(f[f[now].rc].h2*p[mid-f[now].l+]+f[f[now].lc].h2)mod h;
 end;

 procedure build(l,r:longint);
 var
     now,mid:longint;
 begin
     inc(tot);
     now:=tot;
     f[now].l:=l;
     f[now].r:=r;
     f[now].h1:=;
     f[now].h2:=;
     f[now].lc:=;
     f[now].rc:=;
     if l=r then exit;
     mid:=(l+r)>>;
     f[now].lc:=tot+;
     build(l,mid);
     f[now].rc:=tot+;
     build(mid+,r);
 end;

 function hash1(l,r,now:longint):int64;
 var
     mid:longint;
 begin
     if (l<=f[now].l) and (r>=f[now].r) then exit(f[now].h1);
     mid:=(f[now].l+f[now].r)>>;
     if l>mid then exit(hash1(l,r,f[now].rc));
     if r<=mid then exit(hash1(l,r,f[now].lc));
     exit((hash1(l,r,f[now].lc)*p[min(r,f[now].r)-mid]+hash1(l,r,f[now].rc))mod h);
 end;

 function hash2(l,r,now:longint):int64;
 var
     mid:longint;
 begin
     if (l<=f[now].l) and (r>=f[now].r) then exit(f[now].h2);
     mid:=(f[now].l+f[now].r)>>;
     if l>mid then exit(hash2(l,r,f[now].rc));
     if r<=mid then exit(hash2(l,r,f[now].lc));
     exit((hash2(l,r,f[now].rc)*p[mid-max(l,f[now].l)+]+hash2(l,r,f[now].lc))mod h);
 end;

 procedure main;
 var
     i:longint;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
       read(a[i]);
     tot:=;
     build(,n);
     for i:= to n- do
       begin
         add(a[i-],);
         if hash1(a[i]-min(a[i]-,n-a[i]),a[i],)=hash2(a[i],a[i]+min(a[i]-,n-a[i]),) then continue;
         writeln('Y');
         exit;
       end;
     writeln('N');
 end;

 begin
     p[]:=;
     for t:= to maxn do
       p[t]:=p[t-]* mod h;
     read(t);
     while t> do
       begin
         dec(t);
         main;
       end;
 end.