HDU 1540 / POJ 2892 Tunnel Warfare (单点更新，区间合并，求包含某点的最大连续个数)

题意：一条线上有n个点，D x是破坏这个点，Q x是表示查询x所在的最长的连续的点的个数，R是恢复上一次破坏的点。

思路：这题的关键是查询。
　　将被毁的村庄看成空位，当查询某个点的时候，如果我们知道它左边最近的空位a和右边最近的空位b，
　　那么我们只要查询区间[a,b]中的个数，即为答案，因为[a,b]之间不可能有空位存在了。
　　那么如何获取这样的a和b呢，这个就和HDU 4302 Holedox Eating 差不多了。
　　对每个节点，存储该区间中 空位的最大位置 和 空位的最小位置，还有 该区间村庄的个数。
　　这样当我们查询某点x的时候，那么我们只要查询[1,x]区间最大的空位编号a，[x,n]区间最小的空位编号为b，
　　那么a~b之间就没别的空位，查询[a,b]区间的村庄个数即为答案。

HDU 1540 比POJ 2892 要坑，如果在HDU 1540 要注意一下几点。
如下：
（1）多case
（2）某个村庄可以被毁坏多次（必须全部入栈），但只需要一次就能将其恢复（见下面的这组数据）
（3）D 3 D 2 D 1 D 1 D 2
R 恢复2
R 恢复1
R 恢复3

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <string.h>
#define lson rt<<1,L,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,R

using namespace std;
const int maxn=;
const int INF=0X3f3f3f3f;
int n,m;
int vis[maxn];   //vis[i]=1表示该村庄被毁
int last[maxn];  //栈存取被毁村庄的编号
int idx=-;
struct Node {
    int sum;     //该区间中村庄的个数
    int maxval;  //该区间中被毁村庄的最大编号
    int minval;  //该区间中被毁村庄的最小编号
} tree[maxn<<];

void build(int rt,int L,int R) {
    tree[rt].sum=R-L+;
    tree[rt].maxval=-INF;
    tree[rt].minval=INF;
    if(L==R)
        return;
    int mid=(L+R)>>;
    build(lson);
    build(rson);
}
void pushUp(int rt) {
    tree[rt].sum=tree[rt<<].sum+tree[rt<<|].sum;
    tree[rt].maxval=max(tree[rt<<].maxval,tree[rt<<|].maxval);
    tree[rt].minval=min(tree[rt<<].minval,tree[rt<<|].minval);
}

void update(int rt,int L,int R,int x,int c) {
    if(L==R) {
        tree[rt].sum=c;
        //c=1表示恢复村庄，c=0表示摧毁该村庄
        if(c) {
            tree[rt].minval=INF;
            tree[rt].maxval=-INF;
        } else {
            tree[rt].maxval=L;
            tree[rt].minval=L;
        }
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>;
    if(x<=mid)
        update(lson,x,c);
    else
        update(rson,x,c);
    pushUp(rt);
}
//查询左区间被毁村庄的最大编号
int queryMax(int rt,int L,int R,int l,int r) {
    if(l<=L&&R<=r) {
        return tree[rt].maxval;
    }
    int ret;
    int mid=(L+R)>>;
    if(r<=mid)
        ret=queryMax(lson,l,r);
    else if(l>mid)
        ret=queryMax(rson,l,r);
    else {
        ret=max(queryMax(lson,l,mid),queryMax(rson,mid+,r));
    }
    return ret;
}
//查询右区间被毁村庄的最小编号
int queryMin(int rt,int L,int R,int l,int r) {
    if(l<=L&&R<=r) {
        return tree[rt].minval;
    }
    int ret;
    int mid=(L+R)>>;
    if(r<=mid)
        ret=queryMin(lson,l,r);
    else if(l>mid)
        ret=queryMin(rson,l,r);
    else {
        ret=min(queryMin(lson,l,mid),queryMin(rson,mid+,r));
    }
    return ret;
}
//查询该区间的村庄个数
int querySum(int rt,int L,int R,int l,int r) {
    int ret=;
    if(l<=L&&R<=r) {
        return tree[rt].sum;
    }
    int mid=(L+R)>>;
    if(l<=mid)
        ret+=querySum(lson,l,r);
    if(r>mid)
        ret+=querySum(rson,l,r);
    return ret;
}
int main() {
    memset(vis,,sizeof(vis));
    char str[];
    int x,y,a;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        memset(vis,,sizeof(vis));
        idx=-;
        build(,,n);
        for(int i=; i<=m; i++) {
            scanf("%s",str);
            if(str[]=='D') {
                scanf("%d",&a);
                update(,,n,a,);
                last[++idx]=a;   //不管之前是否被毁，都加入到栈
                vis[a]=;
            } else if(str[]=='R') {
                /*
                  可能有的已经之前被修复了，所以这里要用while先判断一下
                */
                while(vis[last[idx]]== &&idx>=)
                    idx--;
                if(idx==-)
                    continue;   //如果没有被毁的，则直接忽视就行
                update(,,n,last[idx],);
                vis[last[idx]]=;
                idx--;
            } else {
                scanf("%d",&a);
                if(vis[a]==)
                    printf("0\n");
                else {
                    //x为a左边距离a最近的空位(即被拆的村庄)
                    //y为a右边距离a最近的空位(即被拆的村庄)
                    x=queryMax(,,n,,a);
                    y=queryMin(,,n,a,n);
//printf("%d,%d\n",x,y);
                    printf("%d\n",querySum(,,n,x,y));  //因为x、y之间没有被毁的村庄，所以查询x、y之间的村庄个数即可
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

还有另一个做法，那就是每个节点记录的是：左端开始连续的个数，右端开始连续的个数，最大的连续个数。
当查询某点x的时候，查询[1,x-1]区间，合并成t1节点;查询[x+1,n]，合并成t2节点，答案即为t1.rsum+1+t2.lsum。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <string.h>
#define lson rt<<1,L,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,R

using namespace std;
const int maxn=;
const int INF=0X3f3f3f3f;
int n,m;
int vis[maxn];   //vis[i]=1表示该村庄被毁，=0表示村庄没被毁
int last[maxn];  //栈存取被毁村庄的编号
int idx=-;
struct Node {
    int lsum,msum,rsum;  //左连续的最大值，连续的最大值，右连续的最大值
    int len;
} tree[maxn<<];

void build(int rt,int L,int R) {
    tree[rt].len=tree[rt].lsum=tree[rt].rsum=tree[rt].msum=R-L+;
    if(L==R)
        return;
    int mid=(L+R)>>;
    build(lson);
    build(rson);
}

void pushUp(Node &rt,Node &ls,Node &rs){
    rt.lsum=ls.lsum;
    rt.rsum=rs.rsum;
    if(ls.lsum==ls.len)
        rt.lsum+=rs.lsum;
    if(rs.rsum==rs.len)
        rt.rsum+=ls.rsum;
    rt.msum=ls.rsum+rs.lsum;
    rt.msum=max(rt.msum,max(ls.msum,rs.msum));
}
void update(int rt,int L,int R,int x,int c) {
    if(L==R) {
        //c=1表示恢复村庄，c=0表示摧毁该村庄
        if(c) {
            tree[rt].lsum=tree[rt].rsum=tree[rt].msum=;
        } else {
            tree[rt].lsum=tree[rt].rsum=tree[rt].msum=;
        }
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>;
    if(x<=mid)
        update(lson,x,c);
    else
        update(rson,x,c);
    pushUp(tree[rt],tree[rt<<],tree[rt<<|]);
}
//将对应区间[l,r]合并成一个节点返回
Node query(int rt,int L,int R,int l,int r){
    if(l<=L&&R<=r){
        return tree[rt];
    }
    int mid=(L+R)>>;
    int length=(R-L+);
    Node tmp,r1,r2;
    if(r<=mid)
        tmp=query(lson,l,r);
    else if(l>mid)
        tmp=query(rson,l,r);
    else{
        r1=query(lson,l,mid);
        r2=query(rson,mid+,r);
        tmp.len=r1.len+r2.len;
        pushUp(tmp,r1,r2);
    }
    return tmp;
}

int main() {
    memset(vis,,sizeof(vis));
    Node t1,t2;
    char str[];
    int a,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        memset(vis,,sizeof(vis));
        idx=-;
        build(,,n);
        for(int i=; i<=m; i++) {
            scanf("%s",str);
            if(str[]=='D') {
                scanf("%d",&a);
                update(,,n,a,);
                last[++idx]=a;   //不管之前是否被毁，都加入到栈
                vis[a]=;
            } else if(str[]=='R') {
                /*
                  可能有的已经之前被修复了，所以这里要用while先判断一下
                */
                while(vis[last[idx]]== &&idx>=)
                    idx--;
                if(idx==-)
                    continue;   //如果没有被毁的，则直接忽视就行
                update(,,n,last[idx],);
                vis[last[idx]]=;
                idx--;
            } else {
                scanf("%d",&a);
                if(vis[a]==)
                    printf("0\n");
                else {
                    //为方便起见，1和n单独分出来
                    if(a==){
                        t1=query(,,n,a+,n);
                        ans=t1.lsum+;
                    }
                    else if(a==n){
                        t1=query(,,n,,a-);
                        ans=t1.rsum+;
                    }
                    else{
                        t1=query(,,n,,a-);
                        t2=query(,,n,a+,n);
                        ans=t1.rsum++t2.lsum;
                    }
                    printf("%d\n",ans);
                }
            }
        }
    }
    return ;
}