CodeForces 148D-Bag of mice(概率dp)
题意:
袋子里有w个白球b个黑球,现在两个人轮流每次取一个球(不放回),先取到白球的获胜,当后手取走一个球时,袋子里的球会随机的漏掉一个,问先手获胜的概率。
分析:
dp[i][j]表示袋子中i个白球j个黑球,先手取获胜的概率。
有四种情况
先手取到白球,获胜概率1.0*i/(i+j);
后手取到白球,先手输
前两次都取到黑球,漏掉一个黑球,转移到dp[i][j-3]
前两次都取到黑球,漏掉一个白球,转移到dp[i-1][j-2]
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#include <cstdlib>
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#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod = ;
int w,b;
double dp[][];
void solve(){
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=w;++i)
dp[i][]=;//只剩白球,必胜
for(int i=;i<=w;++i)
for(int j=;j<=b;++j){
dp[i][j]=1.0*i/(i+j);
if(j>=)
dp[i][j]+=dp[i][j-]*1.0*j/(i+j)*(j-)/(i+j-)*(j-)/(i+j-);
if(i>=&&j>=)
dp[i][j]+=dp[i-][j-]*1.0*j/(i+j)*(j-)/(i+j-)*i/(i+j-);
}
printf("%.9lf\n",dp[w][b]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&w,&b)){
solve();
}
return ;
}
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