UVa 1471 (LIS变形) Defense Lines
题意:
给出一个序列,删掉它的一个连续子序列(该子序列可以为空),使得剩下的序列有最长的连续严格递增子序列。
分析:
这个可以看作lrj的《训练指南》P62中讲到的LIS的O(nlogn)的优化变形过来的问题。
预处理:
Li是第i个元素Ai向左延伸的最大长度,即[i, i + Li - 1]是一个递增区间
同样地,Ri是第i个元素向右延伸的最大长度。
我们,可以枚举i, j(j<i 且 Aj < Ai),这样就可以把Aj和Ai“拼接”起来,所得到的最长连续递增子列的长度就是Lj + Ri
继续优化:
对于某一个i,如果有La = Lb 且 Aa < Ab,则后一个状态一定不会比前一个状态更优,因为如果Ab和Ai能“拼接”上,Aa和Ai也一定能“拼接”上,所以只要保留Aa即可
所以,用一个数组g,gi记录向左延伸为i的最小的元素值。
用lower_bound找到gk ≥ Ai 的第一个下标,(k-1则是gk-1 < Ai 的最后一个下标),此时得到的最大长度为k-1+Ri
然后还要更新g的值,g[L[i]] = min(g[L[i]], A[i])
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = + ;
const int INF = ; int a[maxn], L[maxn], R[maxn], g[maxn]; bool scan_d(int &ret)
{
char c;
if(c=getchar(),c==EOF) return ; //EOF
while(c!='-'&&(c<''||c>'')) c=getchar();
ret=(c=='-')?:(c-'');
while(c=getchar(),c>=''&&c<='') ret=ret*+(c-'');
return ;
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); int T;
scan_d(T);
while(T--)
{
int n;
scan_d(n);
for(int i = ; i < n; ++i) scan_d(a[i]);
R[n-] = ;
for(int i = n-; i >= ; --i) R[i] = (a[i] < a[i+]) ? (R[i+] + ) : ;
L[] = ;
for(int i = ; i < n; ++i) L[i] = (a[i] > a[i-]) ? (L[i-] + ) : ; int ans = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) g[i] = INF;
for(int i = ; i < n; ++i)
{
int k = lower_bound(g+, g++n, a[i]) - g;
ans = max(ans, R[i] + k - );
if(a[i] < g[L[i]]) g[L[i]] = a[i];
}
printf("%d\n", ans);
} return ;
}
代码君
UVa 1471 (LIS变形) Defense Lines的更多相关文章
- UVA - 1471 Defense Lines 树状数组/二分
Defense Lines After the last war devastated your country, you - as the ...
- UVA 437 巴比伦塔 【DAG上DP/LIS变形】
[链接]:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-437 [题意]:给你n个立方体,让你以长宽为底,一个个搭起来(下面的立方体的长和宽必须大于上面的长和宽)求能得到的最长高 ...
- CSU 1551 Longest Increasing Subsequence Again(树状数组 或者 LIS变形)
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1551 升级版:Uva 1471 题意: 让你求删除一段连续的子序列之后的LIS. 题 ...
- 九度 1557:和谐答案 (LIS 变形)
题目描述: 在初试即将开始的最后一段日子里,laxtc重点练习了英语阅读的第二部分,他发现了一个有意思的情况.这部分的试题最终的答案总是如下形式的:1.A;2.C;3.D;4.E;5.F.即共有六个空 ...
- hdu 1087(LIS变形)
Super Jumping! Jumping! Jumping! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 ...
- 【二分】Defense Lines
[UVa1471] Defense Lines 算法入门经典第8章8-8 (P242) 题目大意:将一个序列删去一个连续子序列,问最长的严格上升子序列 (N<=200000) 试题分析:算法1: ...
- UVA 1471 Defense Lines 防线 (LIS变形)
给一个长度为n的序列,要求删除一个连续子序列,使剩下的序列有一个长度最大的连续递增子序列. 最简单的想法是枚举起点j和终点i,然后数一数,分别向前或向后能延伸的最长长度,记为g(i)和f(i).可以先 ...
- Uva 1471 Defense Lines(LIS变形)
题意: 给你一个数组,让你删除一个连续的子序列,使得剩下的序列中有最长上升子序列, 求出这个长度. 题解: 预处理:先求一个last[i],以a[i]为开始的合法最长上升子序列的长度.再求一个pre[ ...
- UVA - 1471 Defense Lines (set/bit/lis)
紫薯例题+1. 题意:给你一个长度为n(n<=200000)的序列a[n],求删除一个连续子序列后的可能的最长连续上升子序列的长度. 首先对序列进行分段,每一段连续的子序列的元素递增,设L[i] ...
随机推荐
- 写文件前, 检查目录写权限(PHP)
写文件前, 检查目录写权限 写或保存文件前, 确保目录是可写的, 假如不可写, 输出错误信息. 这会节约你很多调试时间. linux系统中, 需要处理权限, 目录权限不当会导致很多很多的问题, 文件也 ...
- DISCUZ! X2.5设置仅允许QQ登录注册论坛 加固会员注册机制
论坛稍微有点起色之后,很多站长就会担心论坛经常被人恶意灌水.注册机.顶贴机等等一些列非法的手段.通常站长都会通过一些后台的设置和插件等等一 切有效的方法预防,但更多的站长会通过限制用户注册会员,需注册 ...
- iOS 开发一年总结
收获很多 1. 一个人包办从构思, 设计, 实现, 推广的全过程, 对自己的能力, 特别是能力范围有很大的提升. 以前在公司上班仅仅局限在实现的局域内, 现在在做自己的产品时, 在设计时的取舍, 对工 ...
- 从JAVA多线程理解到集群分布式和网络设计的浅析
对于JAVA多线程的应用非常广泛,现在的系统没有多线程几乎什么也做不了,很多时候我们在何种场合如何应用多线程成为一种首先需要选择的问题,另外关于java多线程的知识也是非常的多,本文中先介绍和说明一些 ...
- python学习笔记9(对文件的操作)
一.文件对象 我理解的文件对象就是一个接口,通过这个接口对文件进行相关操作. 二.相关函数 [1].内建函数:open() 提供了初始化输入/输出(I/O)操作的通用接口,成功打开一个文件后会返回一个 ...
- DB天气app冲刺二阶段第三天
今天发现自己不能乖乖的按照计划来进行项目了.弄着这个然后不知不觉就弄到那边去了,结果就是哪边都弄不好,但又很纠结.还是要给自己一个计划白班才行,每次只是计划这一两天的根本不行.明天要指定一个计划白板, ...
- 2017年iOS应用将强制使用HTTPS安全加密-b
6月14日,WWDC 2016苹果开发者大会上,苹果在讲解全新的iOS10中提到了数据安全这一方面,并且苹果宣布iOS应用将从2017年1月起启用名为App Transport Security的安全 ...
- SDIBT 3237 Boring Counting( 划分树+二分枚举 )
http://acm.sdibt.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=3237 Problem H:Boring Counting Time Limit: 3 Sec ...
- 【斜率DP】BZOJ 1010:玩具装箱
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 7537 Solved: 2888[Submit][St ...
- Python/Ruby/Go/Node 之四国大战
Python Flask vs Ruby Sinatra vs Go Martini vs Node Express 本文授权转载自 zybuluo 博客. 题外话一: 最近一段时间,Cloud In ...