判断点在多边形内算法的C++实现
1. 算法思路
判断平面内点是否在多边形内有多种算法,其中射线法是其中比较好理解的一种,而且能够支持凹多边形的情况。该算法的思路很简单,就是从目标点出发引一条射线,看这条射线和多边形所有边的交点数目。如果有奇数个交点,则说明在内部,如果有偶数个交点,则说明在外部。如下图所示:
算法步骤如下:
- 已知点point(x,y)和多边形Polygon的点有序集合(x1,y1;x2,y2;….xn,yn;);
- 以point为起点,以无穷远为终点作平行于X轴的射线line(x,y; -∞,y);循环取得多边形的每一条边side(xi,yi;xi+1,yi+1):
1). 判断point(x,y)是否在side上,如果是,则返回true。
2). 判断line与side是否有交点,如果有则count++。 - 判断交点的总数count,如果为奇数则返回true,偶数则返回false。
2. 具体实现
在具体的实现过程中,其实还有一个极端情况需要注意:当射线line经过的是多边形的顶点时,判断就会出现异常情况。针对这个问题,可以规定线段的两个端点,相对于另一个端点在上面的顶点称为上端点,下面是下端点。如果射线经过上端点,count加1,如果经过下端点,则count不必加1。具体实现如下:
#include<iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define EPSILON 0.000001
using namespace std;
//二维double矢量
struct Vec2d
{
double x, y;
Vec2d()
{
x = 0.0;
y = 0.0;
}
Vec2d(double dx, double dy)
{
x = dx;
y = dy;
}
void Set(double dx, double dy)
{
x = dx;
y = dy;
}
};
//判断点在线段上
bool IsPointOnLine(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2)
{
bool flag = false;
double d1 = (px1 - px0) * (py2 - py0) - (px2 - px0) * (py1 - py0);
if ((abs(d1) < EPSILON) && ((px0 - px1) * (px0 - px2) <= 0) && ((py0 - py1) * (py0 - py2) <= 0))
{
flag = true;
}
return flag;
}
//判断两线段相交
bool IsIntersect(double px1, double py1, double px2, double py2, double px3, double py3, double px4, double py4)
{
bool flag = false;
double d = (px2 - px1) * (py4 - py3) - (py2 - py1) * (px4 - px3);
if (d != 0)
{
double r = ((py1 - py3) * (px4 - px3) - (px1 - px3) * (py4 - py3)) / d;
double s = ((py1 - py3) * (px2 - px1) - (px1 - px3) * (py2 - py1)) / d;
if ((r >= 0) && (r <= 1) && (s >= 0) && (s <= 1))
{
flag = true;
}
}
return flag;
}
//判断点在多边形内
bool Point_In_Polygon_2D(double x, double y, const vector<Vec2d> &POL)
{
bool isInside = false;
int count = 0;
//
double minX = DBL_MAX;
for (int i = 0; i < POL.size(); i++)
{
minX = std::min(minX, POL[i].x);
}
//
double px = x;
double py = y;
double linePoint1x = x;
double linePoint1y = y;
double linePoint2x = minX -10; //取最小的X值还小的值作为射线的终点
double linePoint2y = y;
//遍历每一条边
for (int i = 0; i < POL.size() - 1; i++)
{
double cx1 = POL[i].x;
double cy1 = POL[i].y;
double cx2 = POL[i + 1].x;
double cy2 = POL[i + 1].y;
if (IsPointOnLine(px, py, cx1, cy1, cx2, cy2))
{
return true;
}
if (fabs(cy2 - cy1) < EPSILON) //平行则不相交
{
continue;
}
if (IsPointOnLine(cx1, cy1, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y))
{
if (cy1 > cy2) //只保证上端点+1
{
count++;
}
}
else if (IsPointOnLine(cx2, cy2, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y))
{
if (cy2 > cy1) //只保证上端点+1
{
count++;
}
}
else if (IsIntersect(cx1, cy1, cx2, cy2, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) //已经排除平行的情况
{
count++;
}
}
if (count % 2 == 1)
{
isInside = true;
}
return isInside;
}
int main()
{
//定义一个多边形(六边形)
vector<Vec2d> POL;
POL.push_back(Vec2d(268.28, 784.75));
POL.push_back(Vec2d(153.98, 600.60));
POL.push_back(Vec2d(274.63, 336.02));
POL.push_back(Vec2d(623.88, 401.64));
POL.push_back(Vec2d(676.80, 634.47));
POL.push_back(Vec2d(530.75, 822.85));
POL.push_back(Vec2d(268.28, 784.75)); //将起始点放入尾部,方便遍历每一条边
//
if (Point_In_Polygon_2D(407.98, 579.43, POL))
{
cout << "点(407.98, 579.43)在多边形内" << endl;
}
else
{
cout << "点(407.98, 579.43)在多边形外" << endl;
}
//
if (Point_In_Polygon_2D(678.92, 482.07, POL))
{
cout << "点(678.92, 482.07)在多边形内" << endl;
}
else
{
cout << "点(678.92, 482.07)在多边形外" << endl;
}
return 0;
}
运行结果如下:
3. 改进空间
- 很多情况下在使用该算法之前,需要一个快速检测的功能:当点不在多边形的外包矩形的时候,那么点一定不在多边形内。
- 判断点在线上函数IsPointOnLine()和判断线段相交函数IsIntersect()这里并不是最优算法,可以改成向量计算,效率应该更高。
判断点在多边形内算法的C++实现的更多相关文章
- hdu 1756:Cupid's Arrow(计算几何,判断点在多边形内)
Cupid's Arrow Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tot ...
- zoj 1081 判断点在多边形内
题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=81Points Within Time Limit: 2 Second ...
- php之判断点在多边形内的api
1.判断点在多边形内的数学思想:以那个点为顶点,作任意单向射线,如果它与多边形交点个数为奇数个,那么那个点在多边形内,相关公式: <?php class AreaApi{ //$area是一个多 ...
- POJ 2318 TOYS | 二分+判断点在多边形内
题意: 给一个矩形的区域(左上角为(x1,y1) 右下角为(x2,y2)),给出n对(u,v)表示(u,y1) 和 (v,y2)构成线段将矩形切割 这样构成了n+1个多边形,再给出m个点,问每个多边形 ...
- ZOJ 1081 Points Within | 判断点在多边形内
题目: 给个n个点的多边形,n个点按顺序给出,给个点m,判断m在不在多边形内部 题解: 网上有两种方法,这里写一种:射线法 大体的思想是:以这个点为端点,做一条平行与x轴的射线(代码中射线指向x轴正方 ...
- R树判断点在多边形内-Java版本
1.什么是RTree 待补充 2.RTree java依赖 rtree的java开源版本在GitHub上:https://github.com/davidmoten/rtree 上面有详细的使用说明 ...
- 点在多边形内算法,C#判断一个点是否在一个复杂多边形的内部
判断一点是否在不规则图像的内部算法,如下图是由一个个点组成的不规则图像,判断某一点是否在不规则矩形内部,先上效果图 算法实现如下,算法简单,亲试有效 public class PositionAlgo ...
- hdu 1756 判断点在多边形内 *
模板题 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> ...
- A Round Peg in a Ground Hole - POJ 1584 (判断凸多边形&判断点在多边形内&判断圆在多边形内)
题目大意:首先给一个圆的半径和圆心,然后给一个多边形的所有点(多边形按照顺时针或者逆时针给的),求,这个多边形是否是凸多边形,如果是凸多边形在判断这个圆是否在这个凸多边形内. 分析:判断凸多边形可 ...
随机推荐
- LVS的DR模型配置
LVS的DR模型配置 介绍 下图为DR模型的通信过程,图中的IP不要被扑结构中的IP迷惑,图里只是为了说明DR的通信原理,应用到本例中的拓扑上其工作原理不变. 拓扑结构 服务器 IP地址 角色 Srv ...
- Java消息系统简单设计与实现
前言:由于导师在我的毕设项目里加了消息系统(本来想水水就过的..),没办法...来稍微研究研究吧..简单简单... 需求分析 我的毕设是一个博客系统,类似于简书这样的,所以消息系统也类似,在用户的消息 ...
- Java异常处理最佳实践及陷阱防范
前言 不管在我们的工作还是生活中,总会出现各种“错误”,各种突发的“异常”.无论我们做了多少准备,多少测试,这些异常总会在某个时间点出现,如果处理不当或是不及时,往往还会导致其他新的问题出现.所以我们 ...
- .netcore2.1使用swagger显示接口说明文档
项目之前开发完接口后,我们还需要写接口说明文档,现在有了swagger方便了很多,可以网页版直接测试,当然了也减少了我们的工作量. 使用swagger生成接口说明文档,大致需要2个步骤 1.从“管理 ...
- docker同时删除多个容器
查询所有容器 sudo docker ps -a 同时删除多个符合筛选条件的容器,例如删除状态为“exited”的容器 docker rm $(docker container ls -f " ...
- Unity_新手必懂知识点
翻车了!!!一个小例子带你了解闭包.事故现场:场景:6个button,上方1个text.点击button,text会显示button上的数字.代码如下: //在unity里面赋值public List ...
- [目录]搭建一个简单的WebGIS应用程序
“如果一件事情超过自己的能力,自己很难达到,那就像是婴儿跳高,不但没有好处,反而拔苗助长”. 4月份时报名参加了2018年ESRI杯GIS应用开发比赛,到前几天提交了作品.作品很简单,没有那么多复杂深 ...
- GridView 的简单应用
gridView 是android一个控件主要是显示列似与九宫格这样的效果.废话不多说直接上代码. 首先是需要一个适配器来确定每一个里面的布局,在里面我自定义了一个点击事件,当点击图片布局的时候触发, ...
- RationalRose 安装过程中无法加载镜像的问题
前情提要:本文主要以提供关键问题的解决思路为目的,境况紧急的,在核对好所遇问题与博主是否一致后,可以直接跳到最后看解决办法即可. 另外,本文重要部分采用不同色文字,加以强调. 任务:安装Rationa ...
- 【原】无脑操作:IDEA + maven + Shiro + SpringBoot + JPA + Thymeleaf实现基础授权权限
上一篇<[原]无脑操作:IDEA + maven + Shiro + SpringBoot + JPA + Thymeleaf实现基础认证权限>介绍了实现Shiro的基础认证.本篇谈谈实现 ...