Floyd-蒟蒻也能看懂的弗洛伊德算法(当然我是蒟蒻)
今天来讲点图论的知识,来看看最短路径的一个求法(所有的求法我以后会写,也有可能咕咕咕)
你们都说图看着没意思不好看,那今天就来点情景
for (int k = ; k <= n; ++k)
for (int i = ; i <= n; ++i)
for (int j = ; j <= n; ++j)
{
access[i][j] = min(access[i][j], access[i][k] + access[k][j]);
}
1 //经过1号顶点
2 for(i=1;i<=n;i++)
3 for(j=1;j<=n;j++)
4 if (e[i][j] > e[i][1]+e[1][j]) e[i][j]=e[i][1]+e[1][j];
5 //经过2号顶点
6 for(i=1;i<=n;i++)
7 for(j=1;j<=n;j++)
8 if (e[i][j] > e[i][2]+e[2][j]) e[i][j]=e[i][2]+e[2][j];
for (int k = ; k <= n; ++k)
for (int i = ; i <= n; ++i)
for (int j = ; j <= n; ++j)
{
access[i][j] = min(access[i][j], access[i][k] + access[k][j]);
}
另外需要注意的是:Floyd-Warshall算法不能解决带有“负权回路”(或者叫“负权环”)的图,因为带有“负权回路”的图没有最短路。例如下面这个图就不存在1号顶点到3号顶点的最短路径。因为1->2->3->1->2->3->…->1->2->3这样路径中,每绕一次1->-2>3这样的环,最短路就会减少1,永远找不到最短路。其实如果一个图中带有“负权回路”那么这个图则没有最短路。
现在我们来看看一道例题
P1744 采购特价商品
这个题就是先把所有的坐标读进去,之后对于每一个可联通的商店我们算一次他们的距离存到图里,等到所有的数据都处理完一张图就诞生了,然后跑一遍Floyd,万事大吉
AC代码(一次过真的好久好久没出现了~嘤)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
struct emmmmmmm
{
int x, y;
} pos[];
int main()
{
int n, m, a, b, s, t;
double access[][];
memset(access, , sizeof(access));
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; ++i)
scanf("%d%d", &pos[i].x, &pos[i].y);
scanf("%d", &m);
for (int i = ; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
access[a][b] = access[b][a] = (double)(sqrt(pow(pos[a].x - pos[b].x, ) + pow(pos[a].y - pos[b].y, )));
}
for (int k = ; k <= n; ++k)
for (int i = ; i <= n; ++i)
for (int j = ; j <= n; ++j)
{
access[i][j] = min(access[i][j], access[i][k] + access[k][j]);
}
scanf("%d%d", &s, &t);
printf("%.2lf", access[s][t]);
return ;
}
最后补一句
Floyd的时间复杂度是o (n^3),空间复杂度是o(n^2)(用的是邻接表)。
以及如果题目中数据范围<=5000,一般就是Floyd没跑了
n方过百万哦~(不过你别打算n^3过十万)
Floyd-蒟蒻也能看懂的弗洛伊德算法(当然我是蒟蒻)的更多相关文章
- Floyd算法-傻子也能看懂的弗洛伊德算法(转)
暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程. ...
- Floyd-傻子也能看懂的弗洛伊德算法(转)
暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程. ...
- 一个蒟蒻对FFT的理解(蒟蒻也能看懂的FFT)
建议同学们先自学一下"复数(虚数)"的性质.运算等知识,不然看这篇文章有很大概率看不懂. 前言 作为一个典型的蒟蒻,别人的博客都看不懂,只好自己写一篇了. 膜拜机房大佬 HY 一. ...
- 萌新也能看懂的KMP算法
前言 算法是什么?算法就是数学规律.怎么去总结和发现这个规律,就是理解算法的过程. KMP算法的本质是穷举法,而并不是去创造新的匹配逻辑. 以下将搜寻的字符串称为子串(part),以P表示.被搜寻的字 ...
- [转]看懂UML类图
这里不会将UML的各种元素都提到,我只想讲讲类图中各个类之间的关系: 能看懂类图中各个类之间的线条.箭头代表什么意思后,也就足够应对 日常的工作和交流: 同时,我们应该能将类图所表达的含义和最终的代码 ...
- 看懂Oracle执行计划
最近一直在跟Oracle打交道,从最初的一脸懵逼到现在的略有所知,也来总结一下自己最近所学,不定时更新ing- 一:什么是Oracle执行计划? 执行计划是一条查询语句在Oracle中的执行过程或访问 ...
- 一张图看懂ANSYS17.0 流体 新功能与改进
一张图看懂ANSYS17.0 流体 新功能与改进 提交 我的留言 加载中 已留言 一张图看懂ANSYS17.0 流体 新功能与改进 原创2016-02-03ANSYS模拟在线模拟在线 模拟在线 ...
- 怎样看懂Oracle的执行计划
怎样看懂Oracle的执行计划 一.什么是执行计划 An explain plan is a representation of the access path that is taken when ...
- 看懂SqlServer查询计划【转】
原文链接:http://www.cnblogs.com/fish-li/archive/2011/06/06/2073626.html 开始 SQL Server 查找记录的方法 SQL Server ...
随机推荐
- int 与 Integer 的区别
int和Integer的区别 Integer是int的包装类,int则是java的一种基本数据类型 Integer变量必须实例化后才能使用,而int变量不需要 Integer实际是对象的引用,当new ...
- Vue.js实现登录功能
编写html,通过vue-resource.js库向后台提交数据 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> ...
- js基础复习点
1.变量 var num=10; var num1,num2,num3; num1=10; num2=20; num3=30; var num1=10,num2 ...
- 《JavaScript高级程序设计》笔记:DOM2和DOM3(十二)
DOM1级主要定义的是HTML和XML文档的底层结构.DOM2级和DOM3级在这个结构基础上引入了更多的交互能力,也支持更高级的XML特性.为此DOM2级和DOM3级分为了很多的模块(模块直接具有某种 ...
- java 线程池 ---- newSingleThreadExecutor()
class MyThread implements Runnable{ private int index; public MyThread(int index){ this.index = inde ...
- Android项目实战(五十二):控制EditText输入内容大小写转换
今日需求,EditText内容为一串字符串,要求将用户软键盘输入的小写字母在输入的时候自动转为大写字母,反之亦然. 效果如下: 第一次做该需求,原先想法: EditText.addTextChange ...
- Redis入门教程(一)
一.NoSQL概述 1.什么是NoSQL NoSQL,泛指非关系型的数据库.随着互联网web2.0网站的兴起,传统的关系数据库在应付web2.0网站,特别是超大规模和高并发的SNS类型的web2.0纯 ...
- oracle异地备份
一.安装oracle客户端 右键以管理员身份运行 选择管理员 跳过软件更新 选择语言,默认中文 指定安装位置 检查当前环境 安装 二.使用exp命令备份 exp 用户名/密码@IP地址/数据库 own ...
- sql优化个人总结(全)
sql优化总结--博客 第一次自己写博客,以后要坚持每掌握一个技能点,就要写一篇博客出来,做一个不满足于一个只会写if...else的程序员. 最近三个月入职了一家新的公司,做的是CRM系统,将公司多 ...
- Neutron vxlan network
OpenStack 还支持 vxlan 和 gre 这两种 overlay network. overlay network 是指建立在其他网络上的网络. 该网络中的节点可以看作通过虚拟(或逻辑) ...