在前年暑假的时候,用C实现了哈夫曼编译码的功能,见文章《哈夫曼树及编译码》。不过在通信仿真中,经常要使用到Matlab编程,所以为了方便起见,这里用Matlab实现的哈夫曼编码的功能。至于哈夫曼编译码的基本原理,我们可以参考之前的文章《哈夫曼树及编译码》里面有详细的说明及图解过程。下面直接给出具体的Matlab实现的哈夫曼编码函数,由于程序中注释还算比较详细,在此就不予与说明:

  1. function [ h,e ] = Huffman_code( p )
  2. %p为概率分布,此函数功能是进行哈夫曼编码
  3. % 此处显示详细说明
  4. % h为各个元素的麻子
  5. % e为输出的平均码长
  6. if length(find(p<0))~=0
  7. error('概率不应该小于0!')
  8. end
  9.  
  10. if abs(sum(p)-1)>10e-10
  11. error('概率之和大于1,请检查输入!')
  12. end
  13.  
  14. n=length(p);
  15.  
  16. p=sort(p)
  17. q=p;
  18. m=zeros(n-1,n);
  19. for i=1:n-1
  20. [q,e]=sort(q);
  21. m(i,:)=[e(1:n-i+1),zeros(1,i-1)]; %由数组l 构建一个矩阵,该矩阵表明概率合并时的顺序,用于后面的编码
  22. q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];
  23. end
  24.  
  25. for i=1:n-1
  26. c(i,1:n*n)=blanks(n*n); %c 矩阵用于进行huffman 编码
  27. end
  28. c(n-1,n)='1'; %由于a 矩阵的第n-1 行的前两个元素为进行huffman 编码加和运算时所得的最后两个概率(在本例中为0.020.08),因此其值为0 1
  29. c(n-1,2*n)='0';
  30. for i=2:n-1
  31. c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1))); %矩阵c 的第n-i 的第一个元素的n-1 的字符赋值为对应于a 矩阵中第n-i+1 行中值为1 的位置在c 矩阵中的编码值
  32. c(n-i,n)='0';
  33. c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); %矩阵c 的第n-i 的第二个元素的n-1 的字符与第n-i 行的第一个元素的前n-1 个符号相同,因为其根节点相同
  34. c(n-i,2*n)='1';
  35. for j=1:i-1
  36. c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
  37. %矩阵c 中第n-i 行第j+1 列的值等于对应于a 矩阵中第n-i+1 行中值为j+1 的前面一个元素的位置在c 矩阵中的编码值
  38. end
  39. end
  40. for i=1:n
  41. h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n); %用h表示最后的huffman 编码
  42. len(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32)); %计算每一个编码的长度
  43. end
  44. e=sum(p.*len); %计算平均码长

在Matlab窗口中执行如下命令得到结果:

其中,p为权值,h表示和p中权值对应的编码,e代表平均码长。注意:哈夫曼编码的结果不唯一,它与左节点和右节点设置0 1 的方式有关。


  1.  
  2. 原文:http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/45478497
  3.  
  4. 作者:nineheadedbird

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