[BZOJ1051] [HAOI2006] 受欢迎的牛 (强联通分量)

Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

　　100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

Solution

　　首先Tarjan缩点，那么一定有至少一个点没有出边。

　　如果没有出边的点只有一个，那么其他点都直接或间接指向这个点。

　　如果有多个，那么这几个无出边的点相互无边相连。

　　答案就是该点表示的强联通分量里的点的个数。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int u, v, nxt;
 }e[];
 stack<int> S;
 int dfn[], low[], belong[], cnt1, cnt2;
 int ins[], fst[][], outd[], siz[];

 void addedge(int i, int *x, int u, int v)
 {
     e[i] = (edge){u, v, x[u]}, x[u] = i;
 }

 void Tarjan(int u)
 {
     int v;
     dfn[u] = low[u] = ++cnt1;
     S.push(u), ins[u] = true;
     for(int i = fst[][u]; i; i = e[i].nxt)
         if(!dfn[e[i].v])
         {
             Tarjan(e[i].v);
             low[u] = min(low[u], low[e[i].v]);
         }
         else if(ins[e[i].v])
             low[u] = min(low[u], low[e[i].v]);
     if(dfn[u] == low[u])
     {
         ++cnt2;
         do
         {
             v = S.top(), S.pop(), ins[v] = false;
             belong[v] = cnt2, ++siz[cnt2];
         }
         while(u != v);
     }
 }

 int main()
 {
     int n, m, u, v, ans = -;
     cin >> n >> m;
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         cin >> u >> v;
         addedge(i, fst[], u, v);
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         if(!dfn[i]) Tarjan(i);
     for(int i = ; i <= m; ++i)
     {
         u = belong[e[i].u], v = belong[e[i].v];
         if(u != v)
         {
             addedge(i + m, fst[], u, v);
             ++outd[u];
         }
     }
     for(int i = ; i <= cnt2; ++i)
         if(!outd[i]) ans = ~ans ?  : siz[i];
     cout << ans << endl;
     return ;
 }