1、A+B问题 给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符

思路:作异或得到未进位和,作与并向左移1位得到进位,随后再重复操作俩结果,直到进位为0,适合用递归

    public int aplusb(int a, int b) {
int sum = a ^ b;
int ca = (a & b) << 1;
if (ca == 0) {
return sum;
}
return aplusb(sum, ca);
}

2016-12-07

2、尾部的零 设计一个算法,计算出n阶乘中尾部零的个数

思路:有多少个5因子尾部就有多少个0,除以一次5获得包含5的一次方的个数,除以两次5获得包含5的两次方的个数(两次方有两个5因子)...以此直到除以5为0跳出

    public long trailingZeros(long n) {
long num = 0;
while (n != 0){
num += n / 5;
n /= 5;
}
return num;
}

2016-12-07

3、统计数字 计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值

tips:由于k是0~9的值,循环时可在k开始,因为小于k的数不可能含有k

思路1:(强行获得)把所有0到n的数转成字符串,toCharArray()后用字符数组的每一位与k比较(先把每一位字符通过Character.getNumericValue()变回个位整数)

    public int digitCounts(int k, int n) {
int num = 0;
for (int i = k; i <= n; i++){
//整数变成字符串
String s = String.valueOf(i);
//字符串变成字符数组
char[] ss = s.toCharArray();
for (int j = 0; j < s.length(); j++){
//字符变成整数
int a = Character.getNumericValue(ss[j]);
if (a == k){
num++;
}
}
}
return num;
}

思路2:(数学方法获得)通过与10的余数得到末位,通过与10除去掉末位,构成一个循环,就可以分析一个数的所有位。然后把所有位都加起来(从局部到整体

    public int digitCounts(int k, int n) {
int cnt = 0;
for (int i = k; i <= n; i++) {
//分次计算每一个数中含有k的个数
cnt += singleCount(i, k);
}
return cnt;
}
public int singleCount(int i, int k) {
//排除0的情况
if (i == 0 && k == 0)
return 1;
int cnt = 0;
while (i > 0) {
//判断末尾是否为k
if (i % 10 == k) {
cnt++;
}
//去掉末尾再次循环,直到去除完所有位跳出循环
i = i / 10;
}
return cnt;
}

2016-12-08

4、丑数II 设计一个算法,找出只含素因子2,3,5的第n大的数

思路1:(时间复杂度为O(n))ArrayList动态数组保存每个满足条件的数,用三个指针遍历之前的数,分别与2,3,5相乘,得到相乘后能够比数组中的上一个数大的位置,最后把这三个指针所得结果的最小值加入数组中

    public int nthUglyNumber(int n){
List<Integer> uglys = new ArrayList<Integer>(); //创建整形动态数组;
uglys.add(1); //把特殊值1首先加入; //分别代表了与2、3、5相乘元素的序号,相当于指针;
int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0; //用前面各个位置的数与2,3,5相乘直到比上一个数大,并获得相应位置;
for (int i = 0; i <= n - 2; i++){
//获取数组中上一个元素,第n个数的上一个对应下标为n-2;
int lastNumber = uglys.get(i);
while (uglys.get(p2) * 2 <= lastNumber) p2++;
while (uglys.get(p3) * 3 <= lastNumber) p3++;
while (uglys.get(p5) * 5 <= lastNumber) p5++; //对比p2,p3,p5位置上分别与2,3,5相乘的结果,最小值添加为下一元素;
uglys.add(Math.min(Math.min(uglys.get(p2) * 2, uglys.get(p3) * 3), uglys.get(p5) * 5));
}
return uglys.get(n - 1);
}

思路2:(时间复杂度为O(nlogn))Map来做,还没看懂答案

2016-12-08

5、在数组中找出第k大元素

思路:利用快排思想切分位置和k对应就是第k大(由于快排是从小到大,所以对k进行转换

warm:好好理解切分思想和递归思想

    public int kthLargestElement(int k, int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return -1;
}
if (k <= 0) {
return 0;
}
//使用快速排序,两指针为头尾,从小到大排序,需要转换第几大
return helper(nums, 0, nums.length - 1, nums.length - k + 1);
}
public int helper(int[] nums, int l, int r, int k) {
if (l == r) {
return nums[l];
}
//循环切分,直到找到第k大的数,不满足就递归
int position = partition(nums, l, r);
if (position == k - 1) {
return nums[position];
} else if (position < k - 1) {
return helper(nums, position + 1, r, k);
} else {
return helper(nums, l, position - 1, k);
}
}
public int partition(int[] nums, int l, int r) {
//初始化左右指针,定义切分元素
int left = l;
int right = r;
int pivot = nums[left];
//进行切分,右边元素小于pivot时赋给左边,否则移动
while (left < right) {
while (left < right && nums[right] >= pivot) {
right--;
}
//第一次循环时切分元素原位置上的数被取代
nums[left] = nums[right];
while (left < right && nums[left] <= pivot) {
left++;
}
nums[right] = nums[left];
}
nums[left] = pivot;
return left;
}

2016-12-15

6、合并两个排序的整数数组A和B变成一个新的数组

思路:先把两个数组都不溢出的情况考虑完,再判断哪一个溢出,一个溢出则另一个肯定不溢出

    public int[] mergeSortedArray(int[] A, int[] B) {
int m = A.length;
int n = B.length;
int[] C = new int[m + n];
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < m && j < n) {
if (A[i] < B[j]) {
C[k++] = A[i++];
} else {
C[k++] = B[j++];
}
}
while (i < m) {
C[k++] = A[i++];
}
while (j < n) {
C[k++] = B[j++];
}
return C;
}

2016-12-15

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