【BZOJ1412】狼和羊的故事（网络流）

题面

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2

1 1

Sample Output

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

题解

要求的是啥

把狼和羊的领地割开的最小代价

很显然的最小割

S和羊的领地连容量为INF的边

羊向狼的领地或者空地连容量为1的边

再从空地连向空地或者狼

狼于T连INF

然后就是最小割

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define INF 1000000000

#define MAX 100000

#define MAXL 10000000

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

int g[500][500];

struct Line

{

    int v,next,w;

}e[MAXL];

int h[MAX],cnt;

int ans,S,T,n,m;

inline void Add(int u,int v,int w)

{

    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};

    h[u]=cnt++;

    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};

    h[v]=cnt++;

}

int level[MAX];

int cur[MAX];

bool BFS()

{

    memset(level,0,sizeof(level));

    level[S]=1;

    queue<int> Q;

    Q.push(S);

    while(!Q.empty())

    {

        int u=Q.front();Q.pop();

        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)

        {

            int v=e[i].v;

            if(e[i].w&&!level[v])

                level[v]=level[u]+1,Q.push(v);

        }

    }

    return level[T];

}

int DFS(int u,int flow)

{

    if(flow==0||u==T)return flow;

    int ret=0;

    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)

        {

            int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));

            flow-=dd;ret+=dd;

            e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;

        }

    }

    return ret;

}

int Dinic()

{

    int ret=0;

    while(BFS())

    {

        for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];

        ret+=DFS(S,INF);

    }

    return ret;

}

int dd[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};

int main()

{

	memset(h,-1,sizeof(h));

	n=read();m=read();

	S=0;T=n*m+1;

	for(int i=1;i<=n;++i)

		for(int j=1;j<=m;++j)

		{

			g[i][j]=read();

			if(g[i][j]==1)Add(S,i*m+j-m,INF);

			if(g[i][j]==2)Add(i*m+j-m,T,INF);

		}

	for(int i=1;i<=n;++i)

		for(int j=1;j<=m;++j)

			for(int k=0;k<4;++k)

			{

				int x=i+dd[k][0],y=j+dd[k][1];

				if(!(x&&y&&x<=n&&y<=m)||g[i][j]==2)continue;

				if(g[x][y]!=1||g[i][j]!=1)Add(i*m+j-m,x*m+y-m,1);

			}

	printf("%d\n",Dinic());

	return 0;

}