[BZOJ4103][Thu Summer Camp 2015]异或运算 可持久化Trie树

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

第二行包含n个非负整数xi

第三行包含m个非负整数yj

第四行包含一个正整数p，表示询问次数

随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input

3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output

6
5
1

HINT

对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=u<=d<=n<=1000,

1<=l<=r<=m<=300000,

1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),

1<=p<=500.

 

题解：

看到“区间”“k小”几个关键词，我们自然想到了可持久化数据结构

再加上“异或”，那么可持久化Trie没跑了。

我们发现这个数据范围极不平衡……

所以我们考虑对于M建立Trie树，这样for循环扫起来数据比较小，最多只需要同时扫2000棵Trie即可

这样我们把n里面所有点，以及对应区间的Trie都存进vector或者其他容器里面，然后处理即可。和主席树非常相似。

代码见下：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int M=,N=;
 int a,b,c,d,k,n,m,x[N];LL bin[];
 struct Trie
 {
     int size;Trie *ch[];
     Trie(){size=;ch[]=ch[]=NULL;}
 }*null=new Trie(),*root[M];
 vector<Trie*>v[];
 vector<int>vec;
 inline Trie* newTrie(){Trie *o=new Trie();o->ch[]=o->ch[]=null;return o;}
 void insert(Trie *&o,Trie *old,int val,int i)
 {
     if(i<)return;
     int d=((val&bin[i])==bin[i]);
     o->ch[d]=newTrie();o->ch[d^]=old->ch[d^];
     o->ch[d]->size=old->ch[d]->size+;
     insert(o->ch[d],old->ch[d],val,i-);
 }
 inline int query()
 {
     v[].clear(),v[].clear();vec.clear();
     for(int i=a;i<=b;i++)
         vec.push_back(x[i]),v[].push_back(root[c-]),v[].push_back(root[d]);
     int ret=;
     for(int i=;~i;i--)
     {
         int tmp=;
         for(int j=,len=v[].size();j<len;j++)
         {
             int d=((vec[j]&bin[i])==bin[i]);
             tmp+=v[][j]->ch[d^]->size-v[][j]->ch[d^]->size;
         }
         if(tmp>=k)
         {
             ret|=bin[i];
             for(int j=,len=v[].size();j<len;j++)
             {
                 int d=((vec[j]&bin[i])==bin[i]);
                 v[][j]=v[][j]->ch[d^],v[][j]=v[][j]->ch[d^];
             }
         }
         else
         {
             k-=tmp;
             for(int j=,len=v[].size();j<len;j++)
             {
                 int d=((vec[j]&bin[i])==bin[i]);
                 v[][j]=v[][j]->ch[d],v[][j]=v[][j]->ch[d];
             }
         }
     }
     return ret;
 }
 int main()
 {
     int q;scanf("%d%d",&n,&m);
     bin[]=;for(int i=;i<=;i++)bin[i]=bin[i-]<<;
     root[]=newTrie();null->ch[]=null->ch[]=null;
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&x[i]);
     for(int i=;i<=m;i++)
         root[i]=newTrie(),scanf("%d",&a),insert(root[i],root[i-],a,);
     scanf("%d",&q);
     while(q--)
         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k),printf("%d\n",query());
 }