BZOJ 2654: tree(二分 最小生成树)
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原数据出错,现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24
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对于图上的最小生成树
如果我们得到的最小生成树上的白边小于$need$条,那么说明白边的权值整体偏大,
那么我们考虑对所有的白边减去一个权值,这样最小生成树上的白边就会变多
这个过程很显然具有单调性,于是可以二分减去的权值
注意一个坑:当权值相同的时候优先选择白边
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N, M, need;
struct Edge {
int u, v, w, opt;
bool operator <(const Edge &rhs) const {
return w == rhs.w ? opt < rhs.opt : w < rhs.w;
}
}E[MAXN], e[MAXN];
int Val = , fa[MAXN];
int siz[MAXN];
int find(int x) {
return fa[x] == x ? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
}
int unionn(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if(siz[fx] < siz[fy]) swap(fx, fy);
fa[fy] = fx;
}
bool check(int x) {
Val = ;
for(int i = ; i <= M; i++) {
E[i] = e[i];
if(e[i].opt == ) E[i].w += x;
}
for(int i = ; i <= N; i++)
fa[i] = i, siz[i] = ;
int tot = , white = ;
sort(E + , E + M + );
for(int i = ; i <= M; i++) {
if(find(E[i].u) != find(E[i].v)) {
unionn(E[i].u, E[i].v);
Val += E[i].w; tot++;
if(E[i].opt == ) white++;
}
if(tot == N - ) break;
}
return white >= need;
}
main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
N = read(), M = read(), need = read();
for(int i = ; i <= M; i++) {
int x = read() + , y = read() + , z = read(), opt = read();
e[i] = (Edge){x, y, z, opt};
}
int l = -, r = , ans = ;
while(l <= r) {
int mid = l + r >> ;
if(check(mid)) ans = Val - mid * need, l = mid + ;
else r = mid - ;
}
printf("%d", ans);
}
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