LA 6892 The Safe Secret（矩阵连乘）

https://vjudge.net/problem/UVALive-6892

题意：

给出n个数字和n个符号（+，-，*和？），？可以为+，-，*中任意一个，现在要计算出这个式子的最小值和最大值，并且运算顺序随意，也就是可以随便加括号。之后进行旋转之后继续计算。比如一开始给的是1 ? 5 + 0 ? -2 - -3 *，那么旋转之后就是上面的第二行了，这样一共需要旋转n次，也就是说要计算n次。

思路：
运算顺序随意，有没有感觉很像矩阵连乘？

这道题目就是升级版的矩阵连乘吧。

因为是可以旋转的，那么就在后面再加一行变成线性。

之后就和矩阵连乘的做法差不多了，用两个数组来保存，一个保存最大值，另一个最小值即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,long long> pll;
 const ll INF = 1LL<<;
 const int maxn=+;

 int n;
 ll f[maxn][maxn];
 ll g[maxn][maxn];
 char op[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=*n;i++)
         for(int j=;j<=*n;j++)
         {
             f[i][j]=-INF;
             g[i][j]=INF;
         }

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lld %c",&f[i][i],&op[i]);
             f[n+i][n+i]=f[i][i];
             g[i][i]=g[n+i][n+i]=f[i][i];
             op[n+i]=op[i];
         }

         for(int r=;r<=n;r++)
         {
             for(int i=;i<=*n-r+;i++)
             {
                 int j=i+r-;
                 for(int k=i;k<j;k++)
                 {
                     if(op[k]=='+'||op[k]=='?')
                     {
                         f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]);
                         g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k+][j]);
                     }

                     if(op[k]=='-'||op[k]=='?')
                     {
                         f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]-g[k+][j]);
                         g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]-f[k+][j]);
                     }

                     if(op[k]=='*'||op[k]=='?')
                     {
                         f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]*f[k+][j]);
                         f[i][j]=max(f[i][j],g[i][k]*g[k+][j]);
                         f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]*g[k+][j]);
                         f[i][j]=max(f[i][j],g[i][k]*f[k+][j]);

                         g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]*f[k+][j]);
                         g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]*g[k+][j]);
                         g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]*g[k+][j]);
                         g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]*f[k+][j]);
                     }
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             printf("%lld%lld",abs(g[i][i+n-]),abs(f[i][i+n-]));
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }