leetcode-6-Z字形变换

题目描述：

 将字符串 "PAYPALISHIRING" 以Z字形排列成给定的行数：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后从左往右，逐行读取字符："PAHNAPLSIIGYIR"

实现一个将字符串进行指定行数变换的函数:

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出: "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2:

输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出: "PINALSIGYAHRPI"
解释:

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

要完成的函数：

string convert(string s, int numRows)

说明：

1、这道题给定一个字符串s和行数，要求将字符串按z字形排列，具体见“题目描述”中举的例子。

排列完之后，再按行读取，最后输出新的字符串结果。

2、这道题感觉比easy题难一点点，但是比上次做的琐碎无比的medium好得不要太多！

这道题我们只要明白规律就可以了，不用真的去把字符串排列成z字形存储起来，再按行读取的~

举个例子，比如，s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

当行数为4时，我们可以看到每座“山”（从P到L）有6个元素，而我们一共有3座“山”。

所以我们需要的是字符串中第0个元素，第6个元素，第12个元素。（不断加6）

以及第二行的字符串中第1个元素，第5个元素，第7个元素，第11个元素，第13个元素。（加4加2，再重复）

以及第三行的字符串中第2个元素，第4个元素，第8个元素，第10个元素。（加2加4，再重复）

以及第四行的字符串中第3个元素，第9个元素。（不断加6）

我们可以发现什么规律？

我们可以根据numRows和字符串s的长度，知道有几座“山”，知道每座“山”的元素个数。

进而可以根据每座山的元素个数，得到字符串中的坐标。

比如上述例子中，每座山的元素个数是6，所以字符串中的坐标是0,6,12（不能超出字符串的长度）

接着，我们从第二行的1开始，这时候要加4，再加6-4=2，不断地加，得到坐标是1,5,7,11,13（不能超出字符串的长度）

再接着，从第三行的2开始，这时候要加2，再加6-2=4，不断地加……

最后，从最后一行的3开始，这时候要加6-0=6，不断地加……

如此这般，便可得到新的字符串，代码如下：（附详解）

    string convert(string s, int numRows)
    {
        if(numRows==1)//边界情况，如果只有1行，那么直接返回原本的字符串
            return s;
        int s1=s.size(),s2=2*numRows-2,s3=s2,index=0,index1,count=0;//s2表示山峰的元素个数
        string res=s;
        for(int i=0;i<numRows;i++)//逐行处理
        {
            index1=index;//记录一下index的值，最开始为0，接着是1，再接着是2……
            while(index<s1)//每一行中只要坐标index不超过字符串的长度，那么不断处理
            {
                if(s3==s2)//如果是第一行
                {
                    res[count]=s[index];
                    index+=s3;
                    count++;
                }
                else if(s3==0)//如果是最后一行
                {
                    res[count]=s[index];
                    index+=(s2-s3);
                    count++;
                }
                else//如果是中间行
                {
                    res[count]=s[index];
                    index+=s3;
                    count++;
                    if(index<s1)//不能超过字符串的长度
                    {
                    	res[count]=s[index];
                    	index+=(s2-s3);
                        count++;
		　　 }
                }
            }
            s3-=2;//处理完一行之后，s3减去2
            index=index1+1;//更新index的值
        }
        return res;//最后返回新的字符串
    }

上述代码实测16ms，beats 95.97% of cpp submissions。