L3-015 球队“食物链” （30 分)

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ⋯ TN }，满足：球队T1战胜过球队T2，球队T2战胜过球队T3，⋯，球队T(N−1)战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a1 a2 ⋯ aN}在字典序上小于排列{ b1 b2 ⋯ bN }，当且仅当存在整数K（1），满足：aK<bK且对于任意小于K的正整数i，ai=bi。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T1 T2 ⋯ TN，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5

-LWDW

W-LDW

WW-LW

DWW-W

DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5

-WDDW

D-DWL

DD-DW

DDW-D

DDDD-

输出样例2：

No Solution

经典题值得一做

DFS剪枝两点要注意的一是vector要是写在我注释的地方会有重边导致WA

二是地图中的L要反向建图

另一个是要剪枝

还有一个是推荐写成

if (layer == N - 1) 判断退出

如果写成 if(layer == N) 判断退出
在这一步

if (!vis[i] && mp[i][0])

倒数第一个点到第一个点 vis倒数第一个点是遍历过的 所以这个时候cnt会等于0 导致总是no solution

using namespace std;

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <algorithm>

int N, M, K;

const int si = ;

vector<int> G[si];

int mp[si][si];

bool fl = ;

bool vis[si];

int road[si];

void dfs(int x, int layer) {//现在在x y的位置

    if (fl) return;

    road[layer] = x;

    if (layer == N - ) {

        if ( mp[x][]) fl = ;

        return;

    }

    int cnt = ;

    for (int i = ; i < N; i++) {

        if (!vis[i] && mp[i][]) {

            cnt++; break;

        }

    }

    if (!cnt) return;

    for (int i = ; i < G[x].size(); i++) {

        int to = G[x][i];

        if (vis[to]) continue;

        vis[to] = ;

        dfs(to, layer + );

        vis[to] = ;

    }

}

int main() {

    cin >> N;

    char s[si];

    for (int i = ; i < N; i++) {

        scanf("%s", s);

        for (int j = ; j < N; j++) {

            if (s[j] == 'W') {

                //G[i].push_back(j);

                mp[i][j] = ;

            }

            if (s[j] == 'L') {

                mp[j][i] = ;

            //    G[j].push_back(i);

            }

        }

    }

    for (int i = ; i < N; i++)

    for (int j = ; j < N; j++)

    if (mp[i][j])

    G[i].push_back(j);

    vis[] = ;

    dfs(, );

    if (fl) {

        for (int i = ; i < N ; i++) {

            printf("%d%c", road[i] + , i == N - ? '\n' : ' ');

        }

    }

    else {

        printf("No Solution\n");

    }

    return ;

}