题意:求n个点有向图其中SCC是一个的方案数

考虑求出若干个不连通的每个连通块都是SCC方案数然后再怎么做一做。(但是这里不能用Ln,因为推不出来)

设$f_n$为答案,

$g_n$为n个点的有向图,分成若干个连通块,每个连通块都是一个SCC,且当连通块大小为奇数时候贡献1系数,偶数时候贡献-1系数。(这里把系数放进去可以避免再来一个函数的麻烦!)

$h_n$表示n个点有向图个数$h_n=2^{n*(n-1)}$

$h_n=\sum_{i=1}^nC(n,i)\times g(i)\times 2^{n\times(n-i)}\times h(n-i)$

$g_n=f_n-\sum_{i=1}^{n-1}C(n-1,i-1)\times g(n-i)$

然后把C拆开,变成EGF,$2^{n\times(n-i)}$可以用之前套路处理COGS 2353 2355 2356 2358 有标号的DAG计数

即可得到答案

COGS 2396 2397 [HZOI 2015]有标号的强连通图计数的更多相关文章

  1. cogs [HZOI 2015]有标号的二分图计数

    题目分析 n个点的二分染色图计数 很显然的一个式子 \[ \sum_{i=0}^n\binom{n}{i}2^{i(n-i)} \] 很容易把\(2^{i(n-i)}\)拆成卷积形式,前面讲过,不再赘 ...

  2. cogs 2355. [HZOI 2015] 有标号的DAG计数 II

    题目分析 来自2013年王迪的论文<浅谈容斥原理> 设\(f_{n,S}\)表示n个节点,入度为0的点集恰好为S的方案数. 设\(g_{n,S}\)表示n个节点,入度为0的点集至少为S的方 ...

  3. COGS 2353 2355 2356 2358 有标号的DAG计数

    不用连通 枚举入度为0的一层 卷积 发现有式子: 由$n^2-i^2-(n-i)^2=2*i*(n-i)$ 可得$2^{i*(n-i)}=\frac{{\sqrt 2}^{(n^2)}}{{\sqrt ...

  4. 【题解】有标号的DAG计数4

    [HZOI 2015] 有标号的DAG计数 IV 我们已经知道了\(f_i\)表示不一定需要联通的\(i\)节点的dag方案,考虑合并 参考[题解]P4841 城市规划(指数型母函数+多项式Ln),然 ...

  5. 【题解】有标号的DAG计数3

    [HZOI 2015] 有标号的DAG计数 III 我们已经知道了\(f_i\)表示不一定需要联通的\(i\)节点的dag方案,考虑合并 参考[题解]P4841 城市规划(指数型母函数+多项式Ln), ...

  6. 【题解】有标号的DAG计数2

    [HZOI 2015] 有标号的DAG计数 II \(I\)中DP只有一个数组, \[ dp_i=\sum{i\choose j}2^{j(i-j)}dp_{i-j}(-1)^{j+1} \] 不会. ...

  7. 【题解】有标号的DAG计数1

    [HZOI 2015] 有标号的DAG计数 I 设\(f_i\)为\(i\)个点时的DAG图,(不必联通) 考虑如何转移,由于一个DAG必然有至少一个出度为\(0\)的点,所以我们钦定多少个出度为\( ...

  8. COGS 2392 2393 2395 有标号的二分图计数

    有黑白关系: 枚举左部点(黑色点),然后$2^{i*(n-i)}$处理方法同:COGS 2353 2355 2356 2358 有标号的DAG计数 无关系: 发现,假设$f(i)$是一个连通块,对于一 ...

  9. COGS 有标号的DAG/强连通图计数

    COGS索引 一堆神仙容斥+多项式-- 有标号的DAG计数 I 考虑\(O(n^2)\)做法:设\(f_i\)表示总共有\(i\)个点的DAG数量,转移考虑枚举DAG上所有出度为\(0\)的点,剩下的 ...

随机推荐

  1. Android下获取FPS的几种方法

    FPS(Frames Per Second)是关乎Android用户体验最为重要的指标之一,而在VR中更是如此.为了评估VR系统.VR SDK及Unity应用的性能,通常会实时获取FPS并将其显示出来 ...

  2. Greenplum扩容

    Greenplum支持原有主机扩展Segment个数.新增主机.和混合扩展 本文以在已有机器上扩展节点为例 1.可按照hostname:address:port:fselocation:dbid:co ...

  3. SQLServer之创建分布式事务

    分布式事务创建注意事项 指定一个由 Transact-SQL 分布式事务处理协调器 (MS DTC) 管理的 Microsoft 分布式事务的起点. 执行 BEGIN DISTRIBUTED TRAN ...

  4. NSTimer 不工作 不调用方法

    比如,定义一个NSTimer来隔一会调用某个方法,但这时你在拖动textVIew不放手,主线程就被占用了.timer的监听方法就不调用,直到你松手,这时把timer加到 runloop里,就相当于告诉 ...

  5. Html 解决数字和字母不换行

    在html页面中,如果是数字或者字母显示的话,默认是不换行的.一般显示成这种: 解决方法确实也很简单,设置td或者div为: style="word-break:break-all;&quo ...

  6. Python面试笔记二

    一.算法 1.归并排序 2.快速排序 3.算法复杂度 4.哈希表数据结构 二.数据库 1.设计一个用户关注系统的数据库表 1.设计一个用户关注系统的数据库表,写三个相关的SQL语句两张表,一张user ...

  7. python中创建虚拟环境

    # virtualenv 虚拟环境安装 pip install virtualenv # 创建虚拟环境        virtualenv [虚拟环境名称] # 进入虚拟环境 windows : 进入 ...

  8. jest 自动化测试

    概述 jest 是 facebook 开源的,用来进行单元测试的框架,可以测试 javascipt 和 react. 单元测试各种好处已经被说烂了,这里就不多扯了.重点要说的是,使用 jest, 可以 ...

  9. Python基础之面对对象进阶

    阅读目录 isinstance和issubclass 反射 setattr delattr getattr hasattr __str__和__repr__ __del__ item系列 __geti ...

  10. kernel笔记——内核编译与进程管理

    内核与操作系统 由于一些商业操作系统设计上的缺陷以及日益庞杂,“操作系统”的概念对很多人而言变得含糊不清.在进一步讨论Linux内核的话题前,我们先区分“内核”与“操作系统”这两个概念. 操作系统:指 ...