In [Zhang, Zujin. An improved regularity criterion for the Navier–Stokes equations in terms of one directional derivative of the velocity field. Bull. Math. Sci. 8 (2018), no. 1, 33--47] we have improved the results in Kukavica and Ziane (J Math Phys 48:065203, 2007) and Cao (Discrete Contin Dyn Syst 26:1141–1151, 2010) simultaneously. The result reads: the condition
$$\bee\label{me}\p_3\bbu\in L^p(0,T;L^q(\bbR^3)),\quad \frac{2}{p}+\frac{3}{q}=2,\quad \frac{3\sqrt{37}}{4}-3\leq q\leq 3\eee$$
could ensure the regularity of the solution.

see https://link.springer.com/article/10.1007/s13373-016-0098-x.

Regularity criteria for NSE 4: $\p_3u$的更多相关文章

  1. Regularity criteria for NSE 5: $u_3,\om_3$

    In [Zhang, Zujin. Serrin-type regularity criterion for the Navier-Stokes equations involving one vel ...

  2. Regularity criteria for NSE 6: $u_3,\p_3u_1,\p_3u_2$

    In [Zujin Zhang, Jinlu Li, Zheng-an Yao, A remark on the global regularity criterion for the 3D Navi ...

  3. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 4: $u\cdot \om$

    在 [Berselli, Luigi C.; Córdoba, Diego. On the regularity of the solutions to the 3D Navier-Stokes eq ...

  4. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 3: $u\times \f{\om}{|\om|}\cdot \f{\vLm^\be u}{|\vLm^\be u|}$

    在 [Chae, Dongho; Lee, Jihoon. On the geometric regularity conditions for the 3D Navier-Stokes equati ...

  5. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 2: $u\times \om\cdot \n\times \om$

    在 [Lee, Jihoon. Notes on the geometric regularity criterion of 3D Navier-Stokes system. J. Math. Phy ...

  6. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 1: $u\times \om$

    在 [Chae, Dongho. On the regularity conditions of suitable weak solutions of the 3D Navier-Stokes equ ...

  7. 液晶流在齐次 Besov 空间中的正则性准则

    在 [Zhang, Zujin. Regularity criteria for the three dimensional Ericksen–Leslie system in homogeneous ...

  8. Collections of Zujin Zhang's Published works

    I am not good, but I shall do my best to be better. Any questions, please feel free to contact zhang ...

  9. 乘积型Sobolev不等式

    (Multiplicative Sobolev inequality). Let $\mu,\lambda$ and $\gamma$ be three parameters that satisfy ...

随机推荐

  1. 一个数据源demo

    前言 我们重复造轮子,不是为了证明我们比那些造轮子的人牛逼,而是明白那些造轮子的人有多牛逼. JDBC介绍 在JDBC中,我们可以通过DriverManager.getConnection()创建(而 ...

  2. 英语口语练习系列-C05-水电

    <登幽州台歌>·陈子昂 陈子昂(公元659-公元700年),唐代文学家,初唐诗文革新人物之一. Num 诗句 1 前不见古人, 2 后不见来者. 3 念天地之悠悠, 4 独怆然而涕下! T ...

  3. PostgreSQL：Java使用CopyManager实现客户端文件COPY导入

    在MySQL中,可以使用LOAD DATA INFILE和LOAD DATA LOCAL INFILE两种方式导入文本文件中的数据到数据库表中,速度非常快.其中LOAD DATA INFILE使用的文 ...

  4. springMVC DispatcherServlet类关系图

  5. SpringBoot2.0之四 简单整合MyBatis

    从最开始的SSH(Struts+Spring+Hibernate),到后来的SMM(SpringMVC+Spring+MyBatis),到目前的S(SpringBoot),随着框架的不断更新换代,也为 ...

  6. rm: cannot remove ‘overlay/’: Device or resource busy

    umount /var/lib/docker/overlay #取消挂载就可以啦 rm -rf overlay/

  7. Node.js完整的响应html页面（包括css，js文件）

    主要思想就是任何一个静态文件也应该做响应,一个获取静态文件都应当请求来处理,这是主要思想. 同时要注意两点.第一,对于不同的文件类型,比如html,css,js,请求头里面的文件类型需要根据不同的文件 ...

  8. CentOS7.5修改字符集

    乱码产生的原因: 计算机中储存的信息都是用二进制数表示的:而我们在屏幕上看到的英文.汉字等字符是二进制数转换之后的结果.通俗的说,按照何种规则将字符存储在计算机中,如'a'用什么表示,称为" ...

  9. VirtualBox修改UUID实现虚拟硬盘的重复利用

    其实,记录这个是为了留给自己看.每次用每次查,已经老到什么东西都记不住了.本次查询是从这里(VirtualBox 修改UUID实现虚拟硬盘复制)获得帮助的,感谢. 在VirtualBox把一个已经使用 ...

  10. 迷茫<第二篇：回到老家湖南长沙>

    2014年8月初,我买了回老家的火车票,当时没有买到坐票,卧铺贵了买不起,所以我就选择了站票,准备站回老家.我现在还记得我当时买的是T1列火车,北京西站到长沙火车站,全程16个小时.当时我就在火车上站 ...