CF1153D Serval and Rooted Tree
题目地址:CF1153D Serval and Rooted Tree
挺好玩儿也挺考思维的一道题
思路:树形DP+贪心
数组 \(d\) 维护这样一个值:
对于一个节点 \(x\) ,它的值最大可以为以 \(x\) 为根的子树中叶子节点的数值中排名第 \(d_x\) 大的数值。
感性的理解就是,假如这个节点下有 \(n\) 个叶子节点,儿这个节点的 \(d\) 值为 \(k\) ,那么这个节点最大可以是 \(n+1-k\) 。
假设现在在节点 \(x\) :
如果 \(x\) 是叶子节点,那么 \(d_x = 1\) ;
如果 \(x\) 是 \(min\) 节点,那么 \(d_x = \sum_{y \in son_x}\ d_y\) ;
如果 \(x\) 是 \(max\) 节点,那么 \(d_x = min_{y \in son_x}\ d_y\) 。
那么显然 \(ans = cnt + 1 - d_1\) ,其中 \(cnt\) 为叶子节点个数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5 + 6;
int n, a[N], d[N], cnt;
vector<int> e[N];
void dfs(int x) {
if (!e[x].size()) {
d[x] = 1;
++cnt;
return;
}
d[x] = a[x] ? n : 0;
for (unsigned int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
int y = e[x][i];
dfs(y);
if (a[x]) d[x] = min(d[x], d[y]);
else d[x] += d[y];
}
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 2, f; i <= n; i++) {
scanf("%d", &f);
e[f].push_back(i);
}
dfs(1);
cout << cnt + 1 - d[1] << endl;
return 0;
}
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