bzoj 1051 (强连通) 受欢迎的牛
题目:这里
题意:
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Input
Output
一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Sample Input
1 2
2 1
2 3
Sample Output
HINT
我是看了强连通入门(讲的很清楚):http://www.2cto.com/kf/201606/517227.html
Kosaraju算法第一次dfs1将所有的点按拓扑排序逆序存进栈,第二次dfs2(此时是逆着方向回去搜)将整个图分成若干个强连通分量,。
对于这个题,可以观察出最后受到所有牛的欢迎的牛必定是在其中一个强连通分量里面的,所以看哪个强连通分量是其余所有变量都能达到的,也就等同于缩点后的
新图里面哪个的出度为0,如果出度为0的分量只有一个,那么该分量其中点的个数就是答案,如果出度为0的分量个数超过一个,那么没有答案,输出为0.
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std; const int M = 1e5 + ;
vector<int>q;
int sccno[M],sum[M],du[M],scc_cnt; struct Edge{
int to,next,from,odr;
}edge[M*];
int head1[M],head2[M],cas;
bool vis[M]; void add(int u,int v)
{
edge[++cas].next=head1[u];
edge[cas].odr=head2[v];
edge[cas].to=v;edge[cas].from=u;
head1[u]=cas;head2[v]=cas;
} void dfs1(int u)
{
for (int i=head1[u] ; i ; i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if (vis[v]) continue;
vis[v]=true;
dfs1(v);
q.push_back(v);
}
} void dfs2(int u)
{
sccno[u]=scc_cnt;
sum[scc_cnt]++;
for (int i=head2[u] ; i ; i=edge[i].odr){
int v=edge[i].from;
if (sccno[v]) continue;
dfs2(v);
}
} int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
scc_cnt=;cas=;
q.clear();
while (m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(du,,sizeof(du));
for (int i= ; i<=n ; i++)
if (vis[i]==false){
vis[i]=true;dfs1(i);
q.push_back(i);
} for (int i=n- ; i>= ; i--){
if (!sccno[q[i]]){
scc_cnt++;
// cout<<q[i]<<endl;
dfs2(q[i]);
}
} for (int i= ; i<=cas ; i++){
int x=sccno[edge[i].from],y=sccno[edge[i].to];
if (x==y) continue;
du[x]++;
}
int flag=-,ans;
for (int i= ; i<=scc_cnt ; i++)
if (!du[i]) flag++,ans=sum[i];
if (flag==) printf("%d\n",ans);
else puts("");
return ;
}
Tarjan算法链接也就讲的很清楚了
#include<cstdio>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std; const int M = 1e5 + ;
int head[M],cas,scc_cnt,dfs_clock;
int sccno[M],du[M],sum[M],lowlink[M],pre[M];
stack<int>s; int min(int x,int y){return x<y?x:y;} struct Edge{
int to,next,from;
}edge[M*]; void add(int u,int v)
{
edge[++cas].next=head[u];
edge[cas].to=v;edge[cas].from=u;
head[u]=cas;
} void dfs(int u)
{
pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
s.push(u);
for (int i=head[u] ; i ; i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if (!pre[v]){
dfs(v);
lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
}
else if (!sccno[v]){
lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
}
}
if (lowlink[u]==pre[u]){
scc_cnt++;
for ( ; ; ){
int x=s.top();s.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
if (x==u) break;
}
}
} int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
cas=,dfs_clock=,scc_cnt=;
while (m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
memset(pre,,sizeof(pre));
memset(lowlink,,sizeof(lowlink));
memset(du,,sizeof(du));
memset(sum,,sizeof(sum));
for (int i= ; i<=n ; i++)
if (!pre[i]) dfs(i);
for (int i= ; i<=n ; i++)
sum[sccno[i]]++;
for (int i= ; i<=cas ; i++){
int u=sccno[edge[i].from],v=sccno[edge[i].to];
if (u==v) continue;
du[u]++;
}
int flag=,ans;
for (int i= ; i<=scc_cnt ; i++)
if (!du[i]) flag++,ans=sum[i];
if (flag==) printf("%d\n",ans);
else puts("");
return ;
}
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