【BZOJ3809/3236】Gty的二逼妹子序列 [Ahoi2013]作业 莫队算法+分块

【BZOJ3809】Gty的二逼妹子序列

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

HINT

样例的部分解释：

5 9 1 2

子序列为4 1 5 1 2

在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9

子序列为5 1

在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5

子序列为1

没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7

子序列为4 5

权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

题解：一看到题第一感觉仍然是莫队+树状数组，但是时间复杂度O(m*sqrt(n)*log(n))，承受不起啊，但是我们可以分块

对于原来的算法，修改时O(m*sqrt(n)*log(n))的，但是查询却是O(m*log(n))的，我们用分块相当于牺牲一点查询的时间，使修改更快一点

言归正传，我们只需要将权值分块，维护每个块内不同权值的种类数以及区间中每个权值的出现次数，然后查询时先查询[a,b]中间的块的种类数，在暴力统计两边的块内的出现次数，于是修改和查询都是O(m*sqrt(n))的了

别忘了特判a,b在一个块内的情况

从1开始的分块真的很别扭啊~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,siz;
struct node
{
	int qa,qb,ql,qr,org;
}q[1000010];
int v[100010],sk[100010],s[100010],ans[1000010];
int rd()
{
	int ret=0;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	gc=getchar();
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret;
}
bool cmp(node a,node b)
{
	if((a.ql-1)/siz==(b.ql-1)/siz)	return a.qr<b.qr;
	return (a.ql-1)/siz<(b.ql-1)/siz;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	siz=(int)sqrt((double)n);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
	for(i=1;i<=m;i++)	q[i].ql=rd(),q[i].qr=rd(),q[i].qa=rd(),q[i].qb=rd(),q[i].org=i;
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int l=1,r=0;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		while(r<q[i].qr)	r++,sk[(v[r]-1)/siz]+=(s[v[r]]==0),s[v[r]]++;
		while(r>q[i].qr)	s[v[r]]--,sk[(v[r]-1)/siz]-=(s[v[r]]==0),r--;
		while(l>q[i].ql)	l--,sk[(v[l]-1)/siz]+=(s[v[l]]==0),s[v[l]]++;
		while(l<q[i].ql)	s[v[l]]--,sk[(v[l]-1)/siz]-=(s[v[l]]==0),l++;
		if((q[i].qa-1)/siz==(q[i].qb-1)/siz)
		{
			for(j=q[i].qa;j<=q[i].qb;j++)	ans[q[i].org]+=(s[j]>0);
			continue;
		}
		for(j=q[i].qa;j<=(q[i].qa-1)/siz*siz+siz&&j<=n;j++)	ans[q[i].org]+=(s[j]>0);
		for(j=(q[i].qb-1)/siz*siz+1;j<=q[i].qb;j++)	ans[q[i].org]+=(s[j]>0);
		for(j=(q[i].qa-1)/siz+1;j<(q[i].qb-1)/siz;j++)	ans[q[i].org]+=sk[j];
	}
	for(i=1;i<=m;i++)	printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

【BZOJ3236】[Ahoi2013]作业

别的和上题都一样，就是新增一个求[l,r]中数值∈[a,b]的数的个数，这个怎么搞都可以吧~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,siz;
struct node
{
	int qa,qb,ql,qr,org;
}q[1000010];
int v[100010],sk[100010],sv[100010],s[100010],ans[1000010],sum[1000010];
int rd()
{
	int ret=0;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	gc=getchar();
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret;
}
bool cmp(node a,node b)
{
	if((a.ql-1)/siz==(b.ql-1)/siz)	return a.qr<b.qr;
	return (a.ql-1)/siz<(b.ql-1)/siz;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	siz=(int)sqrt((double)n);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
	for(i=1;i<=m;i++)	q[i].ql=rd(),q[i].qr=rd(),q[i].qa=rd(),q[i].qb=rd(),q[i].org=i;
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int l=1,r=0;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		while(r<q[i].qr)	r++,sk[(v[r]-1)/siz]+=(s[v[r]]==0),s[v[r]]++,sv[(v[r]-1)/siz]++;
		while(r>q[i].qr)	s[v[r]]--,sv[(v[r]-1)/siz]--,sk[(v[r]-1)/siz]-=(s[v[r]]==0),r--;
		while(l>q[i].ql)	l--,sk[(v[l]-1)/siz]+=(s[v[l]]==0),s[v[l]]++,sv[(v[l]-1)/siz]++;
		while(l<q[i].ql)	s[v[l]]--,sv[(v[l]-1)/siz]--,sk[(v[l]-1)/siz]-=(s[v[l]]==0),l++;
		if((q[i].qa-1)/siz==(q[i].qb-1)/siz)
		{
			for(j=q[i].qa;j<=q[i].qb;j++)	ans[q[i].org]+=(s[j]>0),sum[q[i].org]+=s[j];
			continue;
		}
		for(j=q[i].qa;j<=(q[i].qa-1)/siz*siz+siz&&j<=n;j++)	ans[q[i].org]+=(s[j]>0),sum[q[i].org]+=s[j];
		for(j=(q[i].qb-1)/siz*siz+1;j<=q[i].qb;j++)	ans[q[i].org]+=(s[j]>0),sum[q[i].org]+=s[j];
		for(j=(q[i].qa-1)/siz+1;j<(q[i].qb-1)/siz;j++)	ans[q[i].org]+=sk[j],sum[q[i].org]+=sv[j];
	}
	for(i=1;i<=m;i++)	printf("%d %d\n",sum[i],ans[i]);
	return 0;
}