HDU 1577 WisKey的眼神 (找规律 数学）

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Problem DescriptionWisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.

但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,再发短信问Rabbit在哪,Rabbit回信曰”我已经在寝室了”.WisKey无语....

假设食堂是个正方形,食堂中心坐标为(0,0),长度为2*L, WisKey保证在食堂内.

因为是吃饭高峰期,所以每个点上都站着人,当某些人处在同一直线上时就有可能被前面的人挡住.

聪明的ACMer请你帮帮WisKey,告诉他能不能看见Rabbit.

Input

输入L,sx,sy,px,py; L<=1000,sx,sy是WisKey的坐标,px,py是Rabbit的坐标.

以L=0为结束.

Output

对于每组输入数据，能看见输出”Yes”,看不见输出”No”.Rabbit不在食堂输出”Out Of Range”.

Sample Input`

5 0 0 1 1

5 0 0 2 0

5 0 0 6 6

5 0 0 -1 -1

0`

Sample Output`

Yes

No

Out Of Range

Yes`

分析：

刚开始以为只有上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，这八个方向能够看见，然而发现自己还是太傻太天真。

首先这个点的横纵坐标必须的在[-n,n]这个范围之内，如果是在上、下、左、右这四个放下的话，则能看见的条件肯定就是一个为0，另一个为1.其余的情况的话，两个距离求最大公约数，如果再打公约数为1的话就能看见，否则看不见。

不懂得话可以用相似三角形的原理自己画一下

代码：

    #include <iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
       int n , sx,sy,px,py,x,y,r;
       while(~scanf("%d",&n)&&n)
       {
          scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&px,&py);
          if(px>n||py>n||px<-n||py<-n)//超出范围的
            printf("Out Of Range\n");
          else
          {
             x=abs(sx-px);
             y=abs(sy-py);
                if(x==0||y==0&&(x+y)!=1)//相当于在其上下左右这四个方向中的一个，必须满足一个为1，一个为0
                {
                    printf("No\n");
                    continue;
                }
                r=x%y;
                while(r!=0)
                {
                    x=y;
                    y=r;
                    r=x%y;
                }
                if(y==1)//x，y为求得的两个点的横纵坐标的距离，只有当两个距离的最大公约数为1时，才能够看见
                printf("Yes\n");
                else printf("No\n");
             }
       }
       return 0;

    }