【动态规划/多重背包问题】POJ1014-Dividing

多重背包问题的优化版来做，详见之前的动态规划读书笔记。

dp[i][j]表示前i中数加得到j时第i种数最多剩余几个（不能加和得到i的情况下为-1）递推式为：

dp[i][j]=mi(dp[i-1][j]≥0，即前i-1种数就能达到数字j)

　　　=-1(j<ai 或者 dp[i][j-ai]≤0，即再加上一个第i种数也无法达到j 或者 当前和小于当前数)

　　　=dp[i][j-ai]-1(可以达到的情况)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int a[];
 int dp[+];

 int main()
 {
     int kase=;
     while (scanf("%d",&a[]))
     {
         kase++;
         int sum=a[];
         for (int i=;i<=;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             sum+=a[i]*i;
         }
         if (sum==) break;

         bool f=false;
         if (sum%==)
         {
             sum=sum/;
             for (int i=;i<=sum;i++) dp[i]=-;
             dp[]=;
             for (int i=;i<=;i++)
                 for (int j=;j<=sum;j++)
                 {
                     if (dp[j]>=) dp[j]=a[i];
                     else
                     {
                         if (j<i || dp[j-i]<=) dp[j]=-;
                             else dp[j]=dp[j-i]-;
                     }
                 }
             if (dp[sum]>=) f=true;
         }
         cout<<"Collection #"<<kase<<':'<<endl;
         if (f) cout<<"Can be divided."<<endl;
         else cout<<"Can't be divided."<<endl;
         cout<<endl;
     }
 }