SQL学习笔记之B+树

0x00 概述

要描述清楚B+树,得先了解二叉查找数，平衡二叉树。

0x01 二叉查找树

任意节点，它的左子树如果不为空,那么左子树上所有节点的值都小于根节点的值；
任意节点，他的右子树如果不为空，那么右子树上的所有节点的值大于根节点的值。

这个特性给查找带来了方便，如上图，要找key=3的键值，只要从6这个节点左子树进行递归查找即可，右子树的节点可以完全不理会。

0x02 平衡二叉树

二叉查找树有些缺陷，因为它对树的左右子树的高度没有任何限制，极端的情况下会出现如下图的类似链表的情况：

这种二叉查找树对查询没任何好处的。所以有必要将树节点的左右子树的高度做一下限制,尽量保持平衡。

二叉平衡树图一

二叉查找树图二

二叉平衡树要求节点的左右子树的高度不要相差超过1，像图二中的6这个节点，它的左子树的高度是4，右子树的高度是2，相差超过了1，不具备平衡二叉树的特性。

由二叉平衡树的特性可以看到，查询的效率同样很高，同时又避免了二叉查找树出现链表那种极端情况。

0x03 B+树

B+树有几个特点：
1、是多叉而不是二叉了，使用多叉的目的是降低树的高度;
2、每个节点不再只是存储一个key了，可以存储多个key；
3、非叶子节点存储key，叶子节点存储key和数据。
4、叶子节点两两相连，为顺序查询提供了帮助

0x04 Mysql为什么选择B+树

1、B+树的非叶子节点只是存储key，占用空间非常小，因此每一层的节点能索引到的数据范围更加的广。换句话说，每次IO操作可以观看更多的数据；

2、叶子节点两两相连，符合磁盘的预读特性。如图三中存储50和55的叶子节点，它有个指针指向了60和62这个叶子节点，那么当我们从磁盘读取50和55对应的数据的时候，由于磁盘的预读特性，会顺便把60和62对应的数据读取出来。这个时候属于顺序读取，而不是磁盘寻道了，加快了速度。

3、支持范围查询，而且部分范围查询非常高效，原因是数据都是存储在叶子节点这一层，并且有指针指向其他叶子节点，这样范围查询只需要遍历叶子节点这一层，无需整棵树遍历。

0x05 Mysql 索引简单描述

innodb存储引擎

自增主键索引

自增主键索引就是使用了B+树，索引文件同时也是数据文件,存储了整张表的数据。也就是说，平时我们执行sql按照主键查询的时候，那么只需要从这个索引文件获取数据即可。这种索引也叫聚集索引，原因是所有数据是按照主键聚集的。

辅助索引（非自增主键索引,也可以叫非聚集索引）

这种索引文件的叶子节点存储了键值和书签。键值说的就是列的值，书签就是对应记录的主键的值，如果按照某个辅助索引来查询数据的时候，如果没有用到覆盖索引，那么就得分两步走：
1、先从辅助索引文件中获取到数据对应的主键；
2、根据主键从聚集索引中获取真实数据。

MyISAM存储引擎

MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶节点的data域存放的是数据记录的地址。这种称为非聚集索引,这个命名其实是对应上面innodb的叫法而已。

参考