$ 一步一步学Matlab（3）——Matlab中的数据类型

小学时候我们就知道，数学中有自然数、整数、分数、小数等等很多种类型的数。到了中学，我们又发现了其实还有无理数、复数这些有些特殊的数。到了大学学了高等数学之后，我们又知道了其实还存在着无穷大、无穷小这样“不可思议”的“数”。

为了对各种数据类型都能够做到有效处理，Matlab中也规定了一系列不同的数据类型，下面对其进行一一介绍。

数值类型

数值类型其实就对应于数学中的各种类型的数，包括下面几种：

• 整数
• 浮点数（包括单精度和双精度）
• 复数
• 无穷量
• 非数值量

逻辑类型

现实世界中很多事情都是真假之间，比如真假美猴王，真钱假钱，真相与假象...Matlab世界也存在着这种用于判断真假的数据类型，通常0表示假（0表示无，什么都没有，四大皆空，当然是假），而非0的数表示真。

在数学中，我们也经常会遇到判断真假的问题，比如判断1>2这个式子是否成立。Matlab中提供了一系列的关系运算符：

关系运算符	含义
<	小于
<=	小于或等于
>	大于
>=	大于或等于
==	等于
~=	不等于

下面将用一段Matlab代码来展现这些关系运算符的用法：

?1>2  % 因为1不大于2，所以结果是假，输出0
ans =
     0
?1<=2  % 因为1是小于等于2的，所以结果是真，输出1
ans =
     1
?1~=2  % 因为1是不等于2的，所以结果是真，输出1
ans =
     1
?1==2  % 因为1不等于2，所以结果是假，输出0
ans =
     0

除了关系运算符以外，Matlab中还有3个逻辑运算符：与、或、非，是对运算数按二进制位进行运算的：

逻辑运算符	含义
&	（按位）与，两个数都为真结果才为真，否则结果为假
|	（按位）或，两个数至少有一个为真，结果才为真，否则结果为假
~	（按位）非，对单个数进行操作，若该数为真，则结果为假，否则为真

代码举例如下：

?2&5  % 因为2和5都是非零的数，所以都为真，它们的与运算结果也是真
ans =
     1
?2&0  % 因为2是非零的数，表示真，而0表示假，所以它们的与运算结果是假
ans =
     0
?2 | 5  % 因为2和5都表示真，所以它们的或运算结果也为真
ans =
     1
?2 | 0  % 因为2表示真，0表示假，所以两个数中有一个数是真，所以结果也是真
ans =
     1
?~0  % 因为0表示假，所以它的非运算的结果就相反，为真
ans =
     1
?~2  % 因为2表示真，所以它的非运算结果为假
ans =
     0

字符和字符串类型

还记得在我们的第一篇Hello World程序中用disp函数输出Hello World吗？里面的"Hello World"其实就是一个字符串，它其实是由多个单字符组成的字符数组，请看示例代码：

?str = 'Hello World';  % 字符串要使用单引号括起来，不要使用双引号
?disp(str)
Hello World
?size(str)  % 求字符串str的长度，返回的结果为：[1,11]，表示str是一个1维、有11个元素的数组
ans =
     1    11
?str(1,5)  % 显示str的第1行、第5个元素（注意：下标是从1开始的）
ans =
o
?str(7)  % 显示str的第7个元素
ans =
W
?abs(str)  % 求str每个元素的绝对值（显示字母的ASCII码，如果是中文，则将显示字符的unicode编码）
ans =
    72   101   108   108   111    32    87   111   114   108   100
?abs(str(1))  % 求str第一个元素的绝对值，返回72，这正是字母'H'的ASCII码
ans =
    72

结构体类型

结构体类型是一种特殊的数据类型，相当于其他面向对象语言中的对象，也可以看成是C语言中的结构体类型。

创建结构体类型的方法十分简单：结构体名称.字段名称 = 字段值，并且支持嵌套。

下面给出一段示例程序，用于创建一个名为Person的结构体，它有name、age、language（会说的语言，是一个单元数组，后面讲）、score（成绩，也是一个结构体）四个属性：

?Person.name = 'Tom';
?Person.age = 20;
?Person.language = {'Chinese','Spanish'};
?score.Math = 78;
?score.English = 98;
?Person.score = score;
?Person
Person = 
        name: 'Tom'
         age: 20
       score: [1x1 struct]
    language: {'Chinese'  'Spanish'}
?Person.score
ans = 
       Math: 78
    English: 98

数组与矩阵类型

数组是一堆元素的集合，这些元素可以是数值类型，也可以是字符串、结构体等类型。同一个数组中的元素的数据类型必须都相同。数组的运算实际上是对数组中的每个元素同时进行运算。

矩阵可以看成是多维数组，矩阵的运算遵循线性代数运算法则。矩阵将在后面的Blog中进行详细介绍。

创建数组有如下几种方式：

• 枚举式
• 等差数列式
• 区间线性分割式

下面用实例代码介绍一下创建数组的几种方式：

?array = [1,2,3,4,5]  % 枚举式，逐一列举数组中的每个元素，元素之间用逗号隔开，也可以用空格隔开
array =
     1     2     3     4     5
?array2 = 1:5  % 等差数列式，以等差数组的形式创建数组，分别给出首、尾元素和步长（即等差数列的公差），步长为1时可以省略
array2 =
     1     2     3     4     5
?array3 = 1:2:6  % 等差数列式，这里步长为2，可以看出，结果并不一定会包含尾元素
array3 =
     1     3     5
?array4 = linspace(1,5,6)  % 区间线性分割式，调用linspace函数，前两个参数分别为被分割区间的下限和上限（闭区间），第三个参数为分割个数
array4 =
    1.0000    1.8000    2.6000    3.4000    4.2000    5.0000

单元数组类型

单元数组实际上是一种广义的矩阵，与矩阵不同的是，单元数组可以容纳不同数据类型的元素，通过大括号'{}'来界定数组元素。假如cell是一个单元数组，那么可以通过cell{i,j}的方式来获取cell的元素。

实例代码如下：

?cell1 = {'demo',1:2:10,5}
cell1 = 
    'demo'    [1x5 double]    [5]
?whos cell1
  Name        Size         Bytes  Class
  cell1       1x3            332  cell array
Grand total is 13 elements using 332 bytes
?cell{1,3}
ans =
     5
?cell2 = {'demo2','hello';5:-1:0,Inf}
cell2 = 
    'demo2'         'hello'
    [1x6 double]    [  Inf]
?whos cell2
  Name        Size         Bytes  Class
  cell2       2x2            444  cell array
Grand total is 21 elements using 444 bytes
?cell2{2,2}
ans =
   Inf
?a = cell(2,2)  % 调用cell函数来创建一个空的单元数组
a = 
     []     []
     []     []
?a{1,2} = 5
a = 
     []    [5]
     []     []
?whos a
  Name      Size         Bytes  Class
  a         2x2            112  cell array
Grand total is 5 elements using 112 bytes

这里要注意的一点是，对于字符串类型，其实是字符数组，那么怎么表示多个字符串组成的数组呢？如果用一般数组表示，会发现出了问题（所有字符串都连接到一起了）：

?strs = ['aa','bcd','ef'];
?strs
strs =
aabcdef

那么这个时候就可以用单元数组来表示多个字符串的数组了，就不会存在这个问题：

?strs2 = {'aa','bcd','ef'};
?strs2
strs2 = 
    'aa'    'bcd'    'ef'

map容器类型

map是一种"键-值"对类型的数据类型，是Matlab R2012a版本新增的数据类型，所以下面的示例代码是在正式版Matlab上运行的而非精简版Matlab。可以通过containers.Map函数创建一个map对象，示例代码如下：

>> data = containers.Map({'name','age','location'},{'Tom',20,'USA'});
>> data
data = 
  Map with properties:
        Count: 3
      KeyType: char
    ValueType: any
>> whos data
  Name      Size            Bytes  Class             Attributes
  data      3x1                 8  containers.Map              
>> data('name')
ans =
    'Tom'