【转载】ANSYS有限元分析中的单位问题
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ansys中没有单位的概念,只要统一就行了。所以,很多人在使用时,不知道该统一用什么单位,用错单位造成分析结果严重失真!
今综合相关资料,整理如下:
一、在ansys经典中,的确没有单位区别,关键要看你的模型以什么样的单位去建,当然,对应的材料属性(杨氏模量,密度等)也要以你所建模型的单位去对应,着重需要注意的是在把模型由cad软件导入ansys中时,注意单位的对应就可以,当然一般在cad模型中的单位是mm制,那么导入ansys后也应该采用mm制,也就是mpa类型!
二、打开ansys,运行/units,si,就把单位设置成国际制单位了!!即长度:m ;力:n ;时间:s ;温度:k ;压强/压力:Pa ;面积:m2 ;质量:kg ,确保了分析结果不失真,且易于读懂结果数据。
三、ANSYS中不存在单位制,所有的单位是自己统一的。一般先确定几个物理量的单位(做过振动台试验的朋友一定会知道),然后导出其它的物理量的单位。
静力问题的基本物理量是:
长度,力,质量
比如你长度用m,力用KN,而质量用g
那么应力的单位就是KN/m*m,而不是N/m*m。
动力问题有些复杂,基本物理量是:
长度,力,质量,时间
比如长度用mm,力用N,质量用Kg,而时间用s
以上单位就错了,因为由牛顿定律:
F=ma
所以均按标准单位时:
N=kg*m/(s*s)
所以若长度为mm,质量为Kg,时间用s则有
N*e-3=kg*mm/(s*s)
所以,正确的基本单位组合应该是:
mN(毫牛,即N*e-3), mm, Kg, s
所以,如果你要让ANSYS的单位为国际单位制,你在输入物理量之前,先
将所有的物理量转换为国际单位制,如:
原先你的图纸上均为毫米,比如一个矩形截面尺寸是400mm*500mm,
那么,你在建模之前先转化为0.4m*0.5m
然后输入的长度为0.4和0.5,ANSYS只知道你输入的是0.4和0.5,它不知道
你的单位是什么。
附上一句:ANSYS中有一个只能从命令行输入的命令:/UNITS, 它的作用仅
仅是标记作用,让用户有个地方做标记,它没有任何单位转换的功能。
不要被他迷惑。英文原文如下:
The units label and conversion factors on this command are for user convenienc
e only and have no effect on the analysis or data. That is, /UNITS will not co
nvert database items from one system to another (e.g., from British to SI, etc
四、在ANSYS中没有规定单位,它值进行代数值的运算,需要用户自己去定义自己的单位制,很多初学者对于单位的问题很不解。在使用的时候只需要记住一点就可以了:使用统一的单位制。
由于处理实际问题时分析问题的需要或者个人习惯不同,不同人对不同物理量的单位有不同选择。例如对于长度单位,机械设计人员喜欢使用mm,而工程设计人员经常使用m。再如力的单位,国际单位为N,但是在很多地方使用kN作为力的单位。选用什么单位并无对错之分,只需推算出其他物理量的对应单位即可。下面举个例子进行说明:
一个实体模型质量为1kg,长度为4X10-3m,弹性模量为2.1X1011Pa,时间为7s。这几个量的单位都是国际单位,但是物理量之间的数量级差别很大,容易引起计算收敛困难或计算误差太大。将质量和长度单位改变一下,变成非国际单位制,质量为1X10-3t,长度为4mm,时间为7s。这时候弹性模量为2.1X106MPa了,那么物理量之间的数量级差别就小了。但同时需注意的是,很多其他物理量的单位也不再是国际单位制了,比如速度单位由m/s变为mm/s。
由上面的分析可知,可按下面的方法选用单位制:
1、所有的单位都统一使用国际单位制,那么计算的所有结果也为国际单位制。
2、使用非国际单位制,需要先确定几个基本物理量的单位,然后根据基本物理量推导出其它物理量的单位。
基本物理量及其量纲:
质量m;
长度L;
时间t;
温度T。
导出物理量及其量纲:
速度:v=L/t;
加速度:a=L/t2;
面积:A=L2;
体积:V=L3;
密度:ρ=m/L3;
力:f=m·a=m·L/t2;
力矩、能量、热量、焓等:e=f·L=m·L2/t2;
压力、应力、弹性模量等:p=f/A=m/(t2·L);
热流量、功率:ψ=e/t=m·L2/t3;
导热率:k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T);
比热:c=e/(m·T)=L2/(t2·T);
热交换系数:Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)
粘性系数:Kv=p·t=m/(t·L);
熵:S=e/T=m·l2/(t2·T);
质量熵、比熵:s=S/m=l2/(t2·T);
量纲的选用原则
选择合适的量纲,需要注意以下原则:
1、确定分析中使用的物理量的数量级大小,避免使用数量级太大或太小的量纲。
2、同一问题中所有物理量的量纲要保持一致,否则计算结果中的某些物理量的量纲就不明确,容易导致错误的结果。
3、一般情况,为了分析方便,可先选定基本物理量的量纲,再由基本物理量的量纲推导其它物理量的量纲。当然,也可以先确定部分导出物理量的量纲,然后根据基本物理量与导出物理量的关系,推导基本物理量的量纲。
下面举两个常用的例子。
1基本物理量采用如下单位制:
质量m–kg;(应该采用Mg单位才统一,具体可以参考MSC.MARC中的材料库统一单位,推导)
长度L–mm;
时间–S;
温度–K(温度K与C等价)。
各导出物理量的单位可推导如下,同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系:
速度:v=L/t=mm/S=10-3m/S;
加速度:a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2;
面积:A=L2=mm2=10-6m2;
体积:V=L3=mm3=10-9m3;
密度:ρ=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3;
力:f=m·L/t2=kg·mm/S2=10–3kg·m/S2=mN(牛);
力矩、能量、热量、焓等:e=m·L2/t2=kg·mm2/S2=10–6kg·m2/S2=µJ(焦耳);
压力、应力、弹性模量等:p=m/(t2·L)=kg/(S2·mm)=103kg/(S2·m)=kPa(帕);
热流量、功率:ψ=m·L2/t3=kg·mm2/S3=10–6kg·m2/S3=µw(瓦);
导热率:k=m·L/(t3·T)=kg·mm/(S3·K)=10–3kg·m/(S3·K);
比热:c=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10–6m2/(S2·K);
热交换系数:Cv=m/(t3·T)=kg/(S3·K);
粘性系数:Kv=m/(t·L)=kg/(S·mm)=103kg/(S·mm);
熵:S=m·L2/(t2·T)=kg·mm2/(S2·K)=10-6kg·m2/(S2·K);
质量熵、比熵:s=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K);
2基本物理量采用如下单位制:
质量m–g;
长度L–µm(106m);
时间–mS(10–3S);
温度–K(K与C等价)。
各导出物理量的单位可推导如下,同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系:
速度:v=L/t=µm/mS=10-3m/S;
加速度:a=L/t2=µm/mS2=m/S2;
面积:A=L2=µm2=10-12m2;
体积:V=L3=µm3=10-18m3;
密度:ρ=m/L3=g/µm3=10-21kg/m3=10-12g/cm3;
力:f=m·L/t2=g·µm/mS2=10–3kg·m/S2=mN(牛);
力矩、能量、热量、焓等:e=m·L2/t2=g·µm2/mS2=10–9kg·m2/S2=10–9J(焦耳);
压力、应力、弹性模量等:p=m/(t2·L)=g/(mS2·µm)=109kg/(S2·m)=109Pa(帕)=GPa;
热流量、功率:ψ=m·L2/t3=g·µm2/mS3=10–6kg·m2/S3=10–6w(瓦);
导热率:k=m·L/(t3·T)=g·µm/(mS3·K)=kg·m/(S3·K);
比热:c=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10–6m2/(S2·K);
热交换系数:Cv=m/(t3·T)=g/(mS3·K)=103kg/(S3·K);
粘性系数:Kv=m/(t·L)=g/(mS·µm)=106kg/(S·mm);
熵:S=m·L2/(t2·T)=g·µm2/(mS2·K)=10-9kg·m2/(S2·K);
质量熵、比熵:s=L2/(t2·T)=µm2/(mS2·K)=10-6m2/(S2·K);
由此可见,掌握了单位之间变换的方法,就可以根据自己的需要来选择合适的单位制。
更多的例子见表1。表2给出了几种单位制与kg-m-S单位制之间的换算因子。
表1 不同单位制的物理量单位
序号 | 参数名 | 单位量纲 | Kg-m-s单 位 制 | Kg-mm-s单 位 制 | T-mm-s-Mpa单 位 制 | g-mm-s单 位 制 |
1 | 长度L | L | m | Mm(10 -3 m) | Mm(10 -3 m) | Mm(10 -3 m) |
2 | 质量M | M | Kg | Kg | T(10 3 Kg) | g(10 -3 Kg) |
3 | 时间t | t | s | s | s | s |
4 | 温度T | T | K | K | K | K |
5 | 面积A | L 2 | m 2 | mm 2(10 -6 m 2) | mm 2(10 -6 m 2) | mm 2(10 -6 m 2) |
6 | 体积V | L 3 | m 3 | mm 3(10 -9 m 3) | mm 3(10 -9 m 3) | mm 3(10 -9 m 3) |
7 | 力F | M · L / t 2 | N (牛) =Kg · m / s 2 | Kg · mm / s 2(10 -3 N) | T · mm / s 2(N) | g · mm / s 2(10 -6 N) |
8 | 密度r | M / L 3 | Kg / m 3(10 -3 g / cm 3) | Kg / mm 3(10 6 g / cm 3) | T / mm 3(10 9 g / cm 3) | g / mm 3(10 3 g / cm 3) |
9 | 能量、焓、热量 | M · L 2 / t 2 | J (焦耳) = N · m= Kg · m 2 / S 2 | Kg · mm 2 / S 2(10 -6 J) | T · mm 2 / S 2(10 -3 J) | g · mm 2 / S 2(10 -9 J) |
10 | 功率、热流量 | m · L 2 / t 3 | w (瓦) = J / S= kg · m 2 / S 3 | kg · mm 2 / S 3(10 –6 w) | T · mm 2 / S 3(10 –3 w) | g · mm 2 / S 3(10 –9 w) |
11 | 压力、应力、模量 | M / (t 2 · L) | Pa = N / m 2= Kg / (s 2 · m) | Kg / (s 2 · mm)(kPa) | T / (s 2 · mm) (MPa) | g / (s 2 · mm) (Pa) |
12 | 导热率k | M · L / (t 3 · K) | J / (m · s · K) =(Kg · m / (s 3 · K)) | Kg · mm / (s 3 · K)(10 -3 Kg · m / (s 3 · K)) | T · mm / (s 3 · K)(Kg · m / (s 3 · K)) | g · mm / (s 3 · K)(10 -6 Kg · m / (s 3 · K)) |
13 | 比热c | L 2 / (t 2 · K) | J / (Kg · K) =(m 2 / (s 2 · K)) | mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) ) | mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) ) | mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) ) |
14 | 体热源h | M / (t 2 · L) | J / m 3 =(Kg / (s 2 · m)) | Kg / (s 2 · mm)(10 3 Kg / (s 2 · m) ) | T / (s 2 · mm)(10 6 Kg / (s 2 · m) ) | g / (s 2 · mm)(1.0 Kg / (s 2 · m) ) |
15 | 换热系数Cv | M / (t 3 · K) | J / (m 2 · s · K) =(Kg / (s 3 · K)) | Kg / (s 3 · K)(Kg / (s 3 · K)) | T / (s 3 · K)(10 3 Kg / (s 3 · K)) | g / (s 3 · K)(10 -3 Kg / (s 3 · K)) |
16 | 粘性系数Kv | M / (L · t) | Kg / (m · s) | Kg/(mm · s)(10 3 Kg /(m · s) ) | T / (mm · s)(10 6 g / (m · s) ) | g / (mm · s)(1.0 g / (m · s) ) |
17 | 熵S | M · L 2 / (t 2 · K) | J / K = (Kg · m 2 / S 2 · K) | Kg · mm 2 / S 2 · K(10 -6 Kg · m 2/ S 2 · K) | T · mm 2 / S 2 · K(10 -3 Kg · m 2/ S 2 · K) | g · mm 2/S 2 · K(10 -9 Kg · m 2/ S 2 · K) |
18 | 比熵s质量熵 | L 2 / (t 2 · K) | J / (Kg · K )= (m 2 / S 2 · K) | mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K) | mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K) | mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K) |
表2 不同单位制的物理量与Kg-m-s单位制的换算因子[注]
序号 | 参数名 | 公制单位(Kg-m-s单位) | 其它单位转换到Kg-m-s 单位制 | kg-m-s单位转换到Kg-mm-s单位制 | kg-m-s单位转换到T-mm-s-Mpa单位制 | kg-m-s单位转换到g-mm-s单位制 |
1 | 长度 | Lm | Kg-mm-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 3 |
2 | 质量 | MKg | g-cm-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 3 |
3 | 时间 | ts | Kg-mm-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 |
4 | 温度 | TK | Kg-mm-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 |
5 | 面积 | L 2m 2 | Kg-mm-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 6 |
6 | 体积 | L 3m 3 | Kg-mm-s数值· 10 -9 | Kg-m-s数值· 10 9 | Kg-m-s数值· 10 9 | Kg-m-s数值· 10 9 |
7 | 力 | M · L / t 2N=Kg · m / s 2 | Kg-mm-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 10 6 |
8 | 密度 | M / L 3Kg / m 3 | g-cm-s数值· 10 3 | g-cm-s数值· 10 -6 | g-cm-s数值· 10 -9 | g-cm-s数值· 10 -3 |
9 | 能量、焓热流 | M · L 2 / t 2J=Kg · m 2 / s 2 | Kg-mm-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 9 |
10 | 功率、热流量 | m · L 2 / t 3w = kg · m 2 /S 3 | Kg-mm-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 9 |
11 | 压力、应力、模量 | M / (t 2 · L) Pa=Kg/(s 2 · m) | Kg-mm-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值 · 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 1.0 |
12 | 导热率 | M · L / (t 3 · K) Kg · m/ (s 3 · K) | Kg-m-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值1.0 | Kg-m-s数值· 10 6 |
13 | 比热 | L 2 / (t 2 · K) m 2 / (s 2 · K) | Kg-mm-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 6 |
14 | 体热源 | M / (t 2 · L)Kg / (s 2 · m) | Kg-mm-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 1.0 |
15 | 换热系数 | M / (t 3 · K)Kg / (s 2 · K) | Kg-mm-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 1.0 | Kg-m-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 3 |
16 | 粘性系数 | M / (L · t)Kg / (m · s) | Kg-mm-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 -3 | Kg-m-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 1.0 |
17 | 熵 | M · L 2 / (K · t 2)Kg·m2 / (K · s 2) | Kg-mm-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 3 | Kg-m-s数值· 10 9 |
18 | 比熵、质量熵 | L 2 / (t 2 · T)m2 / (s2 · K) | Kg-mm-s数值· 10 -6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 6 | Kg-m-s数值· 10 6 |
注:后三列中给出的是将kg-m-S 单位制中的数值转换到其它单位制时 (在准备输入数据时) 所乘的因子;如果需要将其它单位制中的数值转换到kg-m-S 单位制 (在分析计算结果时),则应该除以该因子。
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