U4792 Acheing

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题目背景

题目并没有什么含义,只是想宣传一下自己的博客,Acheing.com

题目描述

给你一个n*m的矩阵,请你求出其中边长为k的子矩形,使得这个矩形中最大值减最小值最小。

输入输出格式

输入格式:

n,m,k 接下来一个n*m的子矩阵.

输出格式:

一个数,即最小值.

输入输出样例

输入样例#1:

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
输出样例#1:

1

说明

1<=n,m<=1000

1<=k<=min(n,m)

//单调队列运用 解决二维线段树超时的问题
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
register int x=;bool f=;
register char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
const int N=;
int n,m,w,ans=0x7fffffff;
int a[N][N];
int qmax[N],qmin[N],tmax,tmin,wmax,wmin;
int maxx[N][N],minn[N][N];
int main(){
n=read();m=read();w=read();
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
a[i][j]=read();
}
}
for(int j=;j<=m;j++){
tmax=tmin=;
wmax=wmin=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(i-qmax[tmax]+>w) tmax++;
for(;tmax<=wmax&&a[i][j]>=a[qmax[wmax]][j];wmax--);
qmax[++wmax]=i;
if(i-qmin[tmin]+>w) tmin++;
for(;tmin<=wmin&&a[i][j]<=a[qmin[wmin]][j];wmin--);
qmin[++wmin]=i;
if(i>=w) maxx[i][j]=a[qmax[tmax]][j],minn[i][j]=a[qmin[tmin]][j];
}
}
for(int i=w;i<=n;i++){
tmax=tmin=;
wmax=wmin=;
for(int j=;j<=m;j++){
if(j-qmax[tmax]+>w) tmax++;
for(;tmax<=wmax&&maxx[i][j]>=maxx[i][qmax[wmax]];wmax--);
qmax[++wmax]=j;
if(j-qmin[tmin]+>w) tmin++;
for(;tmin<=wmin&&minn[i][j]<=minn[i][qmin[wmin]];wmin--);
qmin[++wmin]=j;
if(j>=w) ans=min(ans,maxx[i][qmax[tmax]]-minn[i][qmin[tmin]]);
}
}
printf("%d",ans);
return ;
}

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