【BZOJ1951】【SDOI2010】古代猪文 Lucas定理、中国剩余定理、exgcd、费马小定理
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HINT
10%的数据中,1 <= N <= 50;
20%的数据中,1 <= N <= 1000;
40%的数据中,1 <= N <= 100000;
100%的数据中,1 <= G <= 1000000000,1 <= N <= 1000000000。
Source
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define P 999911659
#define ll long long
using namespace std;
ll p[]={,,,};
ll fac[][],m[];
ll N,G;
ll qpow(ll a,ll b,ll c)
{
int ans=;
while (b)
{
if (b&) ans=ans*a%c;
a=a*a%c;
b>>=;
}
return ans;
} ll C(ll m,ll n,ll t)
{
if (n<m) return ;
return fac[t][n]*qpow(fac[t][n-m]*fac[t][m],p[t]-,p[t])%p[t];
} ll lucas(ll m,ll n,ll t)
{
if (m==) return ;
return C(m%p[t],n%p[t],t)*lucas(m/p[t],n/p[t],t)%p[t];
} void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
if (b==) {x=;y=;return;}
ex_gcd(b,a%b,x,y);
int t=x; x=y; y=t-a/b*y;
} ll chinese_remainer()
{
ll re=,ree=;
for (int i=;i<;i++)
{
ll x,y;
ex_gcd((P-)/p[i],p[i],x,y);
ree=(x%(P-)*((P-)/p[i])%(P-)+(P-))%(P-);
re+=ree*m[i]%;
re%=;
}
return re;
} int main()
{
scanf("%d%d",&N,&G);
for (int i=;i<;i++)
{
fac[i][]=;
for (int j=;j<=p[i];j++)
fac[i][j]=(fac[i][j-]*j)%p[i];
}
if (G==P) {printf("0\n");return ;}
G%=P;
for (int i=;i<=sqrt(N);i++)
{
if (N%i==)
{
int t=N/i;
for (int j=;j<;j++)
{
m[j]=(m[j]+lucas(i,N,j))%p[j];
if (t!=i) m[j]=(m[j]+lucas(t,N,j))%p[j];
}
}
}
int ans=chinese_remainer();
printf("%d\n",qpow(G,ans,P));
return ;
}
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