【leetcode】Maximum Gap

Maximum Gap

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

Credits:
Special thanks to @porker2008 for adding this problem and creating all test cases.

 

 

如果不考虑题目中要求的Linear time/space，实际上只需要先sort，然后找到最大的就可以了。

 class Solution {
 public:
     int maximumGap(vector<int> &num) {

         if(num.size()<)
             return ;        

         sort(num.begin(),num.end());
         int max=;

         for(int i=;i<num.size()-;i++)
         {
             if(num[i+]-num[i]>max)
                 max=num[i+]-num[i];
         }
         return max;
     }
 };

 

符合题意的方法：

 

由于num中的数字肯定在[min,max]区间内，所以根据抽屉原理，假设num中有n个数字，则最大的gap必然要大于dis=(max-min)/(n-1)，所以我们可以把num所在的范围分成等间隔的区间，相邻区间内的元素之间的最大差值，即为要寻找的gap

 

 class Solution {
 public:
     int maximumGap(vector<int> &num) {

         if(num.size()<) return ;
         if(num.size()==) return abs(num[]-num[]);

         int n=num.size();
         int min,max,i;

         min=max=num[];

         for(i=;i<num.size();i++)
         {
             if(min>num[i]) min=num[i];
             if(max<num[i]) max=num[i];
         }

         // 找到区间间隔
         //注意此处，也可以写成(max-min)/n+1,此时就不需要num.size()==2的边界条件了
         int dis=(max-min)/(n-)+;

         vector<vector<int> > bucket((max-min)/dis+);

         for(i=;i<n;i++)
         {
             int x=num[i];
             int index=(x-min)/dis;
             //把元素放入不同的区间中
             if(bucket[index].empty())
             {
                 bucket[index].reserve();
                 bucket[index].push_back(x);
                 bucket[index].push_back(x);
             }
             else
             {
                 if(bucket[index][]>x) bucket[index][]=x;
                 if(bucket[index][]<x) bucket[index][]=x;
             }
         }

         int pre=;
         int gap=;

         //在相邻的区间中（区间内有元素的相邻区间）寻找最大的gap
         for(i=;i<bucket.size();i++)
         {
             if(bucket[i].empty()) continue;

             int tmp=bucket[i][]-bucket[pre][];
             if(gap<tmp) gap=tmp;
             pre=i;
         }
         return gap;
     }
 };