1046: [HAOI2007]上升序列

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3723  Solved: 1271
[Submit][Status][Discuss]

Description

  对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先
x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.

Input

  第一行一个N,表示序列一共有N个元素第二行N个数,为a1,a2,…,an 第三行一个M,表示询问次数。下面接M
行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000,M<=1000

Output

  对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

Solution

LIS,经典基础DP..初级做法是O(n^2)的,这里需要O(nlogn)的

DP很简单,二分一下,搞搞就出来了...

那么对于字典序方案最小的输出...

首先如果指定长度大于LIS,很显然Impossible

对于可以的,考虑贪心的策略:

假设已经找到了满足条件的第x项,需要找第x + 1项:我们发现,只需找当前最前面的a[i]满足f[i] >= l - x的即可。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[]={},b[]={},f[]={},ans[]={};
int N,m,x,len;
int search(int *a,int len,int n)
{
int right=len,left=,mid=(left+right)/;
while(left<=right)
{
if (n<a[mid]) left=mid+;
else if (n>a[mid]) right=mid-;
else return mid;
mid=(left+right)/;
}
return left;
}
void output(int x)
{
if (len<x) {puts("Impossible");return;}
int cnt=,la=-0x7fffffff;
for (int i=; i<=N && x!=; i++)
if (f[i]>=x && a[i]>la) ans[++cnt]=i,x--,la=a[i];
for (int i=; i<cnt; i++)
printf("%d ",a[ans[i]]); printf("%d\n",a[ans[cnt]]);
}
int main()
{
scanf("%d",&N);
for (int i=; i<=N; i++) scanf("%d",&a[N-i+]);
b[]=a[]; b[]=-; len=; f[]=;
for (int i=; i<=N; i++)
{
int j=search(b,len,a[i]); b[j]=a[i]; f[i]=j;
if (j>len) len=j;
}
reverse(a+,a+N+); reverse(f+,f+N+);
scanf("%d",&m);
while (m--) scanf("%d",&x),output(x);
return ;
}

WA了有3波..发现是Impossible忘大写了TAT..改后1A

【BZOJ-1046】上升序列 DP + 贪心的更多相关文章

  1. luogu P5470 [NOI2019]序列 dp 贪心 费用流 模拟费用流

    LINK:序列 考虑前20分 容易想到爆搜. 考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#incl ...

  2. BZOJ 1046 上升序列

    Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ...

  3. 51nod 1510 最小化序列 | DP 贪心

    题目描述 现在有一个长度为n的数组A,另外还有一个整数k.数组下标从1开始. 现在你需要把数组的顺序重新排列一下使得下面这个的式子的值尽可能小. ∑|A[i]−A[i+k]| 特别的,你也可以不对数组 ...

  4. [BZOJ]1046 上升序列(HAOI2007)

    和字典序有关的题型啊. Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < x ...

  5. BZOJ 1046 上升序列(LIS变形)

    要保证长度为L的序列下标字典序最小,当然要尽量选前面的数. 如何判断前面的数是否满足条件?,只需要知道这个数开头的递增序列的最长长度是多少,如果不小于L,那么必然可以加入这个数.还需判断一下它是否大于 ...

  6. bzoj 1049: 数字序列 dp

    题目大意: 给定一个长度为n的整数序列.在改变的数最小的和改变的幅度最小的前提下把它变成一个单调严格上升的序列.求改变的最小的数和这个幅度. 题解: (貌似以前考试考过这道题) 其实这道题就是两道题拼 ...

  7. bzoj 4244 括号序列dp

    将各种情况绕环等看作括号序列,括号内的区域上下都需要累加答案,左右也是 f[i][j] 代表 前i个车站已经处理完的有j个左括号的最小权值 我们可以发现,更新的来源来自于 i-1, 和 i 将上 描述 ...

  8. [BZOJ1046][HAOI2007]上升序列 DP+贪心

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046 我们先求出对于每一个数字作为开头的LCS的长度f[i],最长的f[i]为mxlen. ...

  9. BZOJ 1345[BOI]序列问题 - 贪心 + 单调栈

    题解 真的没有想到是单调栈啊. 回想起被单调栈支配的恐惧 最优情况一定是小的数去合并 尽量多的数,所以可以维护一个递减的单调栈. 如果加入的数比栈首小, 就直接推入栈. 如果加入的数大于等于栈首, 必 ...

随机推荐

  1. jquery 添加节点的几种方法介绍

    <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; char ...

  2. 【点滴积累,厚积薄发】windows schedule task中.exe程序的路径问题等问题总结

    1.在发布ReportMgmt的Job时遇到一个路径问题,代码如下: doc.Load(@"Configuration\Business\business.config");   ...

  3. VMware Fusion DHCP方式下如何指定虚拟机IP地址

    默认情况下,vmware fusion中的虚拟机,网卡设置成dhcp(动态分配 )时,会分配一个IP地址,但这个IP通常很难记,如果我们想为某台虚拟机挑一个好记的IP地址,可以按如下步骤操作: 命令行 ...

  4. Jump Game 的三种思路 - leetcode 55. Jump Game

    Jump Game 是一道有意思的题目.题意很简单,给你一个数组,数组的每个元素表示你能前进的最大步数,最开始时你在第一个元素所在的位置,之后你可以前进,问能不能到达最后一个元素位置. 比如: A = ...

  5. WPF 让子元素动起来!

    在没有接触Blend之前,自己整出了一个MultiTouchHelper,这东西是做什么的呢?就是利用附加属性让元素可以多点触控. 然后某一天发现Blend里面有一个Behavior的东西,我去,原来 ...

  6. 中国式IT的项目

    这篇文章用来总结一下2013,同时也分享一下我对中国IT项目现状的一些看法. 我先从项目说起.这里的项目主要是指的软件开发项目.我们分别从项目中的甲方和乙方谈谈,看看这两者对于项目.对应IT的认识和观 ...

  7. bootstrap的popover插件在focus模式时在Safari浏览器无法使用的bug解决方案

    前言 最近在使用bootstrap的popover插件,效果如下: popover插件的focus模式时表现为当点击按钮时弹出浮动层,在点击浮动层外的任何一处,都隐藏浮动层. 但是在mac下的Safa ...

  8. 写一个 nodejs npm应用 - webhere

    前言.没图不说话,先上图. What's webhere? 有没有遇到这样的场景:写程序的时候,需要访问一个文件,这个文件 需要是放到一台web服务器上,但是你不是开发的web应用. 所以呢,你不得不 ...

  9. (二十一)状态模式详解(DOTA版)

    作者:zuoxiaolong8810(左潇龙),转载请注明出处,特别说明:本博文来自博主原博客,为保证新博客中博文的完整性,特复制到此留存,如需转载请注明新博客地址即可. 本次LZ给各位介绍状态模式, ...

  10. [HDOJ5442]Favorite Donut(最大表示法)

    嗯……就是最小表示法改一下…… 这题就是把S串当作两个判断同构的串,然后就搞出最大的表示了 然后在反向再做一次 O(n)求最大表示,O(n)判断正反谁大