1046: [HAOI2007]上升序列

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3723  Solved: 1271
[Submit][Status][Discuss]

Description

  对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先
x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.

Input

  第一行一个N,表示序列一共有N个元素第二行N个数,为a1,a2,…,an 第三行一个M,表示询问次数。下面接M
行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000,M<=1000

Output

  对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

Solution

LIS,经典基础DP..初级做法是O(n^2)的,这里需要O(nlogn)的

DP很简单,二分一下,搞搞就出来了...

那么对于字典序方案最小的输出...

首先如果指定长度大于LIS,很显然Impossible

对于可以的,考虑贪心的策略:

假设已经找到了满足条件的第x项,需要找第x + 1项:我们发现,只需找当前最前面的a[i]满足f[i] >= l - x的即可。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[]={},b[]={},f[]={},ans[]={};
int N,m,x,len;
int search(int *a,int len,int n)
{
int right=len,left=,mid=(left+right)/;
while(left<=right)
{
if (n<a[mid]) left=mid+;
else if (n>a[mid]) right=mid-;
else return mid;
mid=(left+right)/;
}
return left;
}
void output(int x)
{
if (len<x) {puts("Impossible");return;}
int cnt=,la=-0x7fffffff;
for (int i=; i<=N && x!=; i++)
if (f[i]>=x && a[i]>la) ans[++cnt]=i,x--,la=a[i];
for (int i=; i<cnt; i++)
printf("%d ",a[ans[i]]); printf("%d\n",a[ans[cnt]]);
}
int main()
{
scanf("%d",&N);
for (int i=; i<=N; i++) scanf("%d",&a[N-i+]);
b[]=a[]; b[]=-; len=; f[]=;
for (int i=; i<=N; i++)
{
int j=search(b,len,a[i]); b[j]=a[i]; f[i]=j;
if (j>len) len=j;
}
reverse(a+,a+N+); reverse(f+,f+N+);
scanf("%d",&m);
while (m--) scanf("%d",&x),output(x);
return ;
}

WA了有3波..发现是Impossible忘大写了TAT..改后1A

【BZOJ-1046】上升序列 DP + 贪心的更多相关文章

  1. luogu P5470 [NOI2019]序列 dp 贪心 费用流 模拟费用流

    LINK:序列 考虑前20分 容易想到爆搜. 考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#incl ...

  2. BZOJ 1046 上升序列

    Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ...

  3. 51nod 1510 最小化序列 | DP 贪心

    题目描述 现在有一个长度为n的数组A,另外还有一个整数k.数组下标从1开始. 现在你需要把数组的顺序重新排列一下使得下面这个的式子的值尽可能小. ∑|A[i]−A[i+k]| 特别的,你也可以不对数组 ...

  4. [BZOJ]1046 上升序列(HAOI2007)

    和字典序有关的题型啊. Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < x ...

  5. BZOJ 1046 上升序列(LIS变形)

    要保证长度为L的序列下标字典序最小,当然要尽量选前面的数. 如何判断前面的数是否满足条件?,只需要知道这个数开头的递增序列的最长长度是多少,如果不小于L,那么必然可以加入这个数.还需判断一下它是否大于 ...

  6. bzoj 1049: 数字序列 dp

    题目大意: 给定一个长度为n的整数序列.在改变的数最小的和改变的幅度最小的前提下把它变成一个单调严格上升的序列.求改变的最小的数和这个幅度. 题解: (貌似以前考试考过这道题) 其实这道题就是两道题拼 ...

  7. bzoj 4244 括号序列dp

    将各种情况绕环等看作括号序列,括号内的区域上下都需要累加答案,左右也是 f[i][j] 代表 前i个车站已经处理完的有j个左括号的最小权值 我们可以发现,更新的来源来自于 i-1, 和 i 将上 描述 ...

  8. [BZOJ1046][HAOI2007]上升序列 DP+贪心

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046 我们先求出对于每一个数字作为开头的LCS的长度f[i],最长的f[i]为mxlen. ...

  9. BZOJ 1345[BOI]序列问题 - 贪心 + 单调栈

    题解 真的没有想到是单调栈啊. 回想起被单调栈支配的恐惧 最优情况一定是小的数去合并 尽量多的数,所以可以维护一个递减的单调栈. 如果加入的数比栈首小, 就直接推入栈. 如果加入的数大于等于栈首, 必 ...

随机推荐

  1. JQuery学习

    首先要明白一点,JQuery是一个JS的封装库,目的是为了关注点分离,让前端更加侧重于界面显示,而不是各个浏览器不同的差异性,下面是JQuery的一些常用的基本用法 一,JQuery语法 window ...

  2. DEDECMS之八 漏洞错误和疑难杂症

    1.dedecms文章加粗b属性后出现strong或者b标签修改 dedecms的文章,如果设置了加粗的属性后,文章标题那会自动添加一个strong或者是b标签,如何去掉呢,方法如下: a.更改自动添 ...

  3. BZOJ 3631 【JLOI2014】 松鼠的新家

    Description 松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的.天哪,他居然真的住在"树&q ...

  4. Swagger 增加 DocumentFilter 隐藏不需要显示的接口

    services.ConfigureSwaggerGen(options => { options.SingleApiVersion(new Info { Version = "v1& ...

  5. Linux 网络编程详解十一

    /** * read_timeout - 读超时检测函数,不含读操作 * @fd:文件描述符 * @wait_seconds:等待超时秒数,如果为0表示不检测超时 * 成功返回0,失败返回-1,超时返 ...

  6. Bootstrap系列 -- 12. 水平表单

    Bootstrap框架默认的表单是垂直显示风格,但很多时候我们需要的水平表单风格(标签居左,表单控件居右) 在Bootstrap框架中要实现水平表单效果,必须满足以下两个条件: 1.在<form ...

  7. 20160220 - JavaScript for OS X Automation 调试技巧

    在JXA代码中加入如下代码后,可使用 Safari Web Inspector 调试: //debugger; 使用 Safari Web Inspector 查看 Array 或 Object 并不 ...

  8. SQLite剖析之内核研究

    先从全局的角度把握SQLite内核各个模块的设计和功能.SQLite采用了层次化.模块化的设计,而这些使得它的可扩展性和可移植性非常强.而且SQLite的架构与通用DBMS的结构差别不是很大,所以它对 ...

  9. CSS3 transform原点设置

    以左上角为原点 -moz-transform-origin: 0 0; -webkit-transform-origin:0 0; -o-transform-origin:0 0; 以右上角给原点 - ...

  10. js滚动到底部事件

    window.innerHeight表示窗口高度 $(document).height()返回文档高度 $(document).scrollTop()返回滚动条与顶部的距离,在最上部时为0,在最下部时 ...