【BZOJ-1046】上升序列 DP + 贪心
1046: [HAOI2007]上升序列
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[Submit][Status][Discuss]
Description
对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先
x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.
Input
第一行一个N,表示序列一共有N个元素第二行N个数,为a1,a2,…,an 第三行一个M,表示询问次数。下面接M
行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000,M<=1000
Output
对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.
Sample Input
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5
Sample Output
1 2 3 6
Impossible
HINT
Source
Solution
LIS,经典基础DP..初级做法是O(n^2)的,这里需要O(nlogn)的
DP很简单,二分一下,搞搞就出来了...
那么对于字典序方案最小的输出...
首先如果指定长度大于LIS,很显然Impossible
对于可以的,考虑贪心的策略:
假设已经找到了满足条件的第x项,需要找第x + 1项:我们发现,只需找当前最前面的a[i]满足f[i] >= l - x的即可。
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[]={},b[]={},f[]={},ans[]={};
int N,m,x,len;
int search(int *a,int len,int n)
{
int right=len,left=,mid=(left+right)/;
while(left<=right)
{
if (n<a[mid]) left=mid+;
else if (n>a[mid]) right=mid-;
else return mid;
mid=(left+right)/;
}
return left;
}
void output(int x)
{
if (len<x) {puts("Impossible");return;}
int cnt=,la=-0x7fffffff;
for (int i=; i<=N && x!=; i++)
if (f[i]>=x && a[i]>la) ans[++cnt]=i,x--,la=a[i];
for (int i=; i<cnt; i++)
printf("%d ",a[ans[i]]); printf("%d\n",a[ans[cnt]]);
}
int main()
{
scanf("%d",&N);
for (int i=; i<=N; i++) scanf("%d",&a[N-i+]);
b[]=a[]; b[]=-; len=; f[]=;
for (int i=; i<=N; i++)
{
int j=search(b,len,a[i]); b[j]=a[i]; f[i]=j;
if (j>len) len=j;
}
reverse(a+,a+N+); reverse(f+,f+N+);
scanf("%d",&m);
while (m--) scanf("%d",&x),output(x);
return ;
}
WA了有3波..发现是Impossible忘大写了TAT..改后1A
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