【面经】用递归方法对二叉树进行层次遍历 && 二叉树深度
void PrintNodeAtLevel(BiTree T,int level)
{
// 空树或层级不合理
if (NULL == T || level < )
return; if ( == level)
{
cout << T->data << " ";
return;
} // 左子树的 level - 1 级
PrintNodeAtLevel(T->leftChild, level - ); // 右子树的 level - 1 级
PrintNodeAtLevel(T->rightChild, level - );
} void LevelTraverse(BiTree T)
{
if (NULL == T)
return; int depth = Depth(T); int i;
for (i = ; i <= depth; i++)
{
PrintNodeAtLevel(T, i);
cout << endl;
}
}
二叉树的深度,递归和非递归实现
递归实现基本思想:
为了求得树的深度,可以先求左右子树的深度,取二者较大者加1即是树的深度,递归返回的条件是若节点为空,返回0
算法:
1 int FindTreeDeep(BinTree BT){
2 int deep=0;
3 if(BT){
4 int lchilddeep=FindTreeDeep(BT->lchild);
5 int rchilddeep=FindTreeDeep(BT->rchild);
6 deep=lchilddeep>=rchilddeep?lchilddeep+1:rchilddeep+1;
7 }
8 return deep;
9 }
非递归实现基本思想:
受后续遍历二叉树思想的启发,想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度,在每一次输出的地方替换成算栈S的大小,遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。
算法的执行步骤如下:
(1)当树非空时,将指针p指向根节点,p为当前节点指针。
(2)将p压入栈S中,0压入栈tag中,并令p执行其左孩子。
(3)重复步骤(2),直到p为空。
(4)如果tag栈中的栈顶元素为1,跳至步骤(6)。从右子树返回
(5)如果tag栈中的栈顶元素为0,跳至步骤(7)。从左子树返回
(6)比较treedeep与栈的深度,取较大的赋给treedeep,对栈S和栈tag出栈操作,p指向NULL,并跳至步骤(8)。
(7)将p指向栈S栈顶元素的右孩子,弹出栈tag,并把1压入栈tag。(另外一种方法,直接修改栈tag栈顶的值为1也可以)
(8)循环(2)~(7),直到栈为空并且p为空
(9)返回treedeep,结束遍历
1 int TreeDeep(BinTree BT ){
2 int treedeep=0;
3 stack S;
4 stack tag;
5 BinTree p=BT;
6 while(p!=NULL||!isEmpty(S)){
7 while(p!=NULL){
8 push(S,p);
9 push(tag,0);
10 p=p->lchild;
11 }
12 if(Top(tag)==1){
13 deeptree=deeptree>S.length?deeptree:S.length;
14 pop(S);
15 pop(tag);
16 p=NULL;
17 }else{
18 p=Top(S);
19 p=p->rchild;
20 pop(tag);
21 push(tag,1);
22 }
23 }
24 return deeptree;
25 }
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