密码算法详解——Simon

0 Simon简介

　　详细文档请直接阅读参考文献[1]。

　

　　Simon是由NSA设计的轻量级分组密码算法（LIGHTWEIGHT BLOCK CIPHER）。主要应用于硬件或软件条件受限（例如：芯片面积要求小、微处理器、低功耗等），同时对安全有一定需求的低端设备。相比DES、AES等，Simon在结构上相对简单，轮函数操作也不复杂。因此在计算速度和资源消耗上更有优势，更能适应软硬件条件受限的情况。

　　为了适应不同的场合，Simon提供了不同的方案，如图0.

图0 Simon密码族

图1 Simon轮函数结构图

　　其中，　

　　　　block size : 明文块大小，比特位；

　　　　key size : 初始密钥大小，比特位；

　　　　word size : "字"大小，比特位；

　　　　key words : 初始密钥包含"字"的个数；

　　　　const seq : 计算轮密钥应该使用的z的值；

　　　　rounds : 加解密的轮数。

1 算法流程

　　Simon的整个流程比较简单，接下来分别对加解密轮函数和密钥编排算法进行介绍。

1.1 轮加密

　　每一轮的操作如图1。明文被分成两个"字"，每个"字"的二进制位数都为n（即word size），X_i+1和X_i分别表示高位部分和低位部分（个人认为，这个没有特别要求，X_i+1也可以表示低位、X_i表示高位部分，只要加解密按照同样的顺序即可。为了叙述统一，本文按照X_i+1表示高位、X_i表示低位）。

　　每轮的加密主要涉及到3种操作，如图2所示，分别是异或、按位与和循环左移（如果j是负数则表示循环右移）。每轮加解密的过程用公式表示如图3，其中x对应X_i+1、y对应X_i、k为轮密钥。

图2 Simon运算符号

图3 Simon轮加解密公式

　　在C++实现中，按位异或和与都有直接的操作符，对于循环移位可以按照如下方法实现。将x循环左移i（i>=0）位，假设x对应的二进制位数为n，则可以表示为: (x<<i) | (x>>(n-i))。当然，x应该是无符号的数，不然会出错。

         /*
          * 加密后的低32位是明文的高32位
          */
         tempCipherLower  = plainText[];
         tempCipherHigher = plainText[] ^ keys[i] ^
                         ( ((plainText[]<<)|(plainText[]>>(SIMON_WORD_SIZE-))) & ((plainText[]<<)|(plainText[]>>(SIMON_WORD_SIZE-))) ) ^
                         ((plainText[]<<)|(plainText[]>>(SIMON_WORD_SIZE-)));
         /*
          * 重新将加密的结果复制到plainText中
          */
         plainText[]     = tempCipherHigher;
         plainText[]     = tempCipherLower;

1.2 密钥编排

　　密钥编排算法如图4，其中m表示的是原始密钥中"字"的个数。

图4 密钥编排算法

　　c为一个常数，它的二进制位数为n，最低两位为0，其余高位为1。

　　z是一个常数数组，值如图5，在每种情况下z的取值都是固定的（见图0），每轮加解密时只取一个比特位参与运算。

　　k_i、k_i+1、k_i+2等都是轮密钥。

　　I表示不进行移位。

图5 z

　　C++代码实现如下（只包含block size为64，key size为96和128的两种情况）：

 /*
  * Simon：计算密钥，字大小为32
  * inputKey：初始的密钥
  * keys：计算后得到的每轮密钥
  */
 void setSimonKeys32 ( unsigned int * inputKey, unsigned int * keys ) {
 
     /*
      * 算法中的常数c，大小为2^n - 4，其中n是字的长度，即SIMON_WORD_SIZE
      * 转化为二进制，即最低两位为0，其它位全为1
      */
     unsigned int c = 0xfffffffc;
 
     int i;
     ; i < SIMON_KEY_WORDS; i++ )  {
         keys[i] = inputKey[i];
     }
 
     /*
      * 求解后面轮的密钥
      * 先求其它的异或，最后求Zji，如果为1则对最低位进行修改，否则不变
      */
      ) {
         ; i < SIMON_ROUNDS-SIMON_KEY_WORDS; i++ ) {
             keys[i+SIMON_KEY_WORDS] = c ^ keys[i] ^
                             ((keys[i+]>>) | (keys[i+]<<(SIMON_WORD_SIZE-))) ^
                             ((keys[i+]>>) | (keys[i+]<<(SIMON_WORD_SIZE-)));
             // SIMON_WORD_SIZE为32时，无论SIMON_KEY_WORDS为3还是4，周期都是62
             ] ==  ) {
                 keys[i+SIMON_KEY_WORDS] ^=  0x1;
             }
         }
     }  ) {
         // int cycle = (SIMON_SEQUENCE_NUMBER == 0 || SIMON_SEQUENCE_NUMBER == 1)?31:62;
         unsigned int temp = 0x00000000;
         ; i < SIMON_ROUNDS-SIMON_KEY_WORDS; i++ ) {
             temp = ((keys[i+]>>) | (keys[i+]<<(SIMON_WORD_SIZE-))) ^ keys[i+];
             keys[i+SIMON_KEY_WORDS] = c ^ keys[i] ^ temp ^ ((temp>>) | (temp<<(SIMON_WORD_SIZE-)));
             ] ==  ) {
                 keys[i+SIMON_KEY_WORDS] ^=  0x00000001;
             }
         }
     }
 
 }

参考文献

[1] Beaulieu R, Shors D, Smith J, et al. The SIMON and SPECK Families of Lightweight Block Ciphers[J]. IACR Cryptology ePrint Archive, 2013, 2013: 404.