位运算及在java中的应用整理

计算机编码：

• 原码

符号位为0表示正数，为1表示负数；

其余各位等同于真值的绝对值。

如：0000 0000 0000 0010 =2，1000 0000 0000 0010 =-2

• 反码

符号位的用法及正数的表示与“原码”一样；

负数的表示是在“原码”表示的基础上通过将符号位以外的各位取反来获得的。

如：0000 0000 0000 0010 = 2，1111 1111 1111 1101 = -2

• 补码

符号位的用法及正数的表示与“原码”一样；

负数的表示是在“反码”的基础上通过加1来获得的。

如：0000 0010 = 2，1111 1110 = -2

计算机中负数的表示均用补码，负数参与的运算得到的也是补码

位运算符：

& 与。    全1为1， 有0为0。　　任何数与0与都等于0。　　

| 或。      有1为1， 全0为0。　　任何数与0或都等于原值。

~ 非。     逐位取反

^ 异或。  相同为0，相异为1。      任何数与0异或都等于原值。

Java基本类型的字节长度

java基本类型的的字节长度与具体的软硬件环境无关。Java中的char类型用Unicode码储存。

各个类型长度为：

byte ： 1

short : 2

char : 2

int : 4

long : 8

float : 4

double: 8

boolean : 1

java各个类型的二进制编码实例（System.out.println(Integer.toBinaryString(i));）

int i = 1;

二进制表示为：（原码）

00000000 00000000 00000000 00000001

int i = -1;

二进制表示为：(补码)

11111111 11111111 11111111 11111111

long l = 1;

二进制表示为：

00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000001

特别注意：

负数都是用补码表示并参与运算的。得到的也是补码，需要减1取反获得原码。

位运算事例

-1＾1,

-1

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001--原码

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110--反码

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111--补码

1

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001--原码

则-1^1等于

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001=

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110--补码

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101--反码

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010--原码

即-1^1=-2

移位运算：

• 逻辑左移 <<

右边补0,符号位就是被移动到的位.

正数:

x<<1一般相当于2x,但是可能溢出.

若x在这个范围中: 2的30次方~(2的31次方-1) 二进制表示 0100...0000到0111...1111,<<后最高为变为1了,变成负数了.

负数:

x<<1一般也相当于2x,也有可能溢出.

若x在这个范围中: -2的31次方~-(2的30次方+1)二进制表示1000...0000到1011...1111,<<后最高为变成0了,变成正数了.

• 算术右移 >>

为正数时左边补0,为负数时左边补1.

x>>1,相当于x/2,余数被舍弃,因为这个是缩小,所以不会溢出.

不过有一点要注意: -1右移多少位都是-1.（因为负数都是用补码表示，-1永远是 11111...）

另外舍弃的余数是正的:

3>>1=1  舍弃的余数是1.

-3>>1=-2 舍弃的余数也是1,而不是-1.

对于正数 x>>1和x/2相等

对于负数 x>>1和x/2不一定相等.

• 逻辑右移 >>>

这个把符号位一起移动,左边补0

对于正数,>>>和>>是一样的

对于负数,右移之后就变成正数

对char，byte或者short进行移位处理，那么在移位进行之前，它们会自动转换成一个int。

但在进行逻辑右移位时，也可能遇到一个问题。若对byte或short值进行右移位运算，

得到的可能不是正确的结果（Java 1.0和Java 1.1特别突出）。它们会自动转换成int类型，并进行右移位。

但“零扩展”不会发生，所以在那些情况下会得到-1的结果。

 

　　　　　　　　　　 int i = -1;
 
                   i >>>= 10;
 
                   System.out.println(i);
 
                   System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
 
                   long l = -1;
 
                   l >>>= 10;
 
                   System.out.println(l);
 
                   System.out.println(Long.toBinaryString(l));
 
                   short s = -1;
 
                   s >>>= 10;
 
                   System.out.println(s);
 
                   System.out.println(Integer.toBinaryString(s));
 
                   byte b = -1;
 
                   b >>>= 10;
 
                   System.out.println(b);
 
                   System.out.println(Integer.toBinaryString(b));

输出结果

4194303
 
0000 0000 0011 1111 1111 1111 1111 1111
 
18014398509481983
 
0000 0000 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
 
-1
 
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
 
-1
 
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

一道诡异的移位题

int i=-1;
  int j=i>>>32;
  System.out.println(j);

输出结果为 -1

JAVA进行移位运算中因为int是占32位,进行移位的数是32的模,所以当i>>>32的时候就等于i>>>0,相当于没有进行移位.