【HDU】1754 I hate it ——线段树 单点更新 区间最值

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37448    Accepted Submission(s): 14816

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

 

Sample Output

5

6

5

9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

 

Author

linle

 

题解：很明显，这是一道线段树的单点更新求区间最值的一道题，单点更新倒是十分好办的，使用update函数更新到单点就可以了，关键是这个求区间最值的问题，假若最后查询的时候再计算这个最值，所花费的时间恐怕比直接暴力费时还要多，所以这题的正确解决方法是在update的时候顺便更新所有经过的节点的值。

AC代码如下：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int LEN = ;

 struct line
 {
     int left;
     int right;
     int ma;
 }line[LEN*];

 void buildt(int l, int r, int step)  //建树，同时初始化区间最值
 {
     line[step].left = l;
     line[step].right = r;
     line[step].ma = ;
     if (l == r)
         return;
     int mid = (l + r) / ;
     buildt(l, mid, step*);
     buildt(mid+, r, step*+);
 }

 int update(int l, int r, int value, int step)  //更新函数，返回整型
 {
     if (line[step].left == line[step].right){  //如果到达最深处的节点，则说明找到了需要更新的单点，赋值
         line[step].ma = value;
         return max(line[step/*].ma, line[step/*+].ma); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
     }
     int mid = (line[step].left + line[step].right) / ;  //向下继续搜索
     if (r <= mid)
         line[step].ma = update(l, r, value, step*);
     else if (l > mid)
         line[step].ma = update(l, r, value, step*+);
     else{             //如果目标线段处于目前线段的中点的两边，则同时搜索该节点的两个子节点，并取较大值
         line[step].ma = max(update(l, mid, value, step*), update(mid+, r, value, step*+));
     }
     return max(line[step/*].ma, line[step/*+].ma);  //返回该节点与其兄弟节点的较大值
 }

 int dfs(int l, int r, int step)  //dfs找答案
 {
     if (l == line[step].left && r == line[step].right) //如果找到目标区间，返回值
         return line[step].ma;
     int mid = (line[step].left + line[step].right) / ;
     if (r <= mid)
         return dfs(l, r, step*);
     else if (l > mid)
         return dfs(l, r, step*+);
     else{
         return max(dfs(l, mid, step*), dfs(mid+, r, step*+)); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
     }
 }

 int main()
 {
     int n, m;
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
         buildt(, n, );
         for(int i = ; i <= n; i++){
             int t;
             scanf("%d", &t);
             update(i, i, t, );
         }
         for(int i = ; i < m; i++){
             char query[];
             int a, b;
             scanf("%s %d %d", query, &a, &b);
             if (query[] == 'U')
                 update(a, a, b, );
             else if (query[] == 'Q'){
                 printf("%d\n", dfs(a, b, ));
             }
         }
     }
     return ;
 }