P2043 质因子分解
P2043 质因子分解
题目描述
对N!进行质因子分解。
输入输出格式
输入格式:
输入数据仅有一行包含一个正整数N,N<=10000。
输出格式:
输出数据包含若干行,每行两个正整数p,a,中间用一个空格隔开。表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出。
因为\(N\)的范围比较小,我们考虑将范围内的质数打表打出来。因为一个数有唯一质数分解,分解为有限个质数的乘积,所以我们对每一个\(N\!\)的因子进行质数分解,将所有因数答案累计即可
附:线性筛
int prime[maxn], tot;
bool vis[maxn];
void get_prime(int n){
for(int i = 2;i <= n;i++){
if(!vis[i])prime[++tot] = i;
for(int j = 1;j <= tot && prime[j] * i < n;j++){
vis[prime[j] * i] = 1;
if(i % prime[j] == 0)break;
}
}
}
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int RD(){
int flag = 1, out = 0;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
return flag * out;
}
const int maxn = 10019;
int a;
int prime[maxn], tot;
bool vis[maxn];
void get_prime(int n){
for(int i = 2;i <= n;i++){
if(!vis[i])prime[++tot] = i;
for(int j = 1;j <= tot && prime[j] * i < n;j++){
vis[prime[j] * i] = 1;
if(i % prime[j] == 0)break;
}
}
}
int ans[maxn];
int main(){
a = RD();
get_prime(a);
for(int i = 1;i <= a;i++){
int now = i;
for(int j = 1;j <= tot && prime[j] <= i;j++){
while(now % prime[j] == 0)ans[j]++, now /= prime[j];
}
}
for(int i = 1;i <= tot;i++){
if(ans[i])printf("%d %d\n", prime[i], ans[i]);
}
return 0;
}
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