传送门

线段树好题。

维护区间加，区间取最大值，维护区间最小值，历史区间最小值。

同样先考虑不用维护历史区间最小值的情况，这个可以参考这道题的解法，维护区间最小和次小值可以解决前两个操作，然后使用历史标记的常规维护方式合并标记更新就行了。

代码：

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define lc (p<<1)
  3. #define rc (p<<1|1)
  4. #define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
  5. #define N 500005
  6. #define inf 2000000030
  7. using namespace std;
  8. struct Node{int l,r,sn,mn,add,his,his_add,his_mn,f;}T[N<<2];
  9. int n,m,a[N];
  10. inline int read(){
  11.     int ans=0,w=1;char ch=getchar();
  12.     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
  13.     while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
  14.     return ans*w;
  15. }
  16. inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
  17. inline void pushup(int p){
  18.     T[p].his=min(T[lc].his,T[rc].his),T[lc].f=T[rc].f=0,T[p].mn=min(T[lc].mn,T[rc].mn);
  19.     T[p].sn=min(T[p].mn==T[lc].mn?T[lc].sn:T[lc].mn,T[p].mn==T[rc].mn?T[rc].sn:T[rc].mn);
  20.     if(T[lc].mn==T[p].mn)T[lc].f=1;
  21.     if(T[rc].mn==T[p].mn)T[rc].f=1;
  22. }
  23. inline void pushadd(int p,int v){
  24.     T[p].his_add=min(T[p].his_add,T[p].add+=v),T[p].sn+=v;
  25.     T[p].his=min(T[p].his,T[p].mn+=v),T[p].his_mn=min(T[p].his_mn,T[p].mn);
  26. }
  27. inline void pushset(int p,int v){if(T[p].mn>=v)return;T[p].mn=v;}
  28. inline void pushdown(int p){
  29.     if(T[lc].f)T[lc].his=min(T[lc].his,T[p].his_mn),T[lc].his_mn=min(T[lc].his_mn,T[p].his_mn);
  30.     else T[lc].his=min(T[lc].his,T[lc].mn+T[p].his_add),T[lc].his_mn=min(T[lc].his_mn,T[lc].mn+T[p].his_add);
  31.     if(T[rc].f)T[rc].his=min(T[rc].his,T[p].his_mn),T[rc].his_mn=min(T[rc].his_mn,T[p].his_mn);
  32.     else T[rc].his=min(T[rc].his,T[rc].mn+T[p].his_add),T[rc].his_mn=min(T[rc].his_mn,T[rc].mn+T[p].his_add);
  33.     T[lc].mn+=T[p].add,T[rc].mn+=T[p].add,T[lc].sn+=T[p].add,T[rc].sn+=T[p].add;
  34.     T[lc].his_add=min(T[lc].his_add,T[lc].add+T[p].his_add);
  35.     T[rc].his_add=min(T[rc].his_add,T[rc].add+T[p].his_add);
  36.     T[lc].add+=T[p].add,T[rc].add+=T[p].add;
  37.     if(T[lc].mn<T[p].mn)T[lc].mn=T[p].mn;
  38.     if(T[rc].mn<T[p].mn)T[rc].mn=T[p].mn;
  39.     T[p].add=0,T[p].his_add=0,T[p].his_mn=inf;
  40. }
  41. inline void build(int p,int l,int r){
  42.     T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].add=T[p].his_add=0,T[p].his_mn=inf;
  43.     if(l==r){T[p].his=T[p].mn=a[l],T[p].sn=inf;return;}
  44.     build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
  45. }
  46. inline void update(int p,int ql,int qr,int v){
  47.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
  48.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushadd(p,v);
  49.     pushdown(p);
  50.     if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
  51.     else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
  52.     else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
  53.     pushup(p);
  54. }
  55. inline void modify(int p,int ql,int qr,int v){
  56.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l||T[p].mn>=v)return;
  57.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr&&T[p].sn>v)return pushset(p,v);
  58.     pushdown(p);
  59.     if(qr<=mid)modify(lc,ql,qr,v);
  60.     else if(ql>mid)modify(rc,ql,qr,v);
  61.     else modify(lc,ql,mid,v),modify(rc,mid+1,qr,v);
  62.     pushup(p);
  63. }
  64. inline int query(int p,int ql,int qr,int k){
  65.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return inf;
  66.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return k==3?T[p].mn:T[p].his;
  67.     pushdown(p);
  68.     if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr,k);
  69.     if(ql>mid)return query(rc,ql,qr,k);
  70.     return min(query(lc,ql,mid,k),query(rc,mid+1,qr,k));
  71. }
  72. int main(){
  73.     n=read(),m=read();
  74.     for(register int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
  75.     build(1,1,n);
  76.     while(m--){
  77.         int op=read(),l=read(),r=read();
  78.         if(op==1){int v=read();update(1,l,r,v);}
  79.         else if(op==2){int v=read();modify(1,l,r,v);}
  80.         else printf("%d\n",query(1,l,r,op));
  81.     }
  82.     return 0;
  83. }

update

在做了Picks loves segment tree VIII之后学习了新的写法，然后重新写了一遍。

代码：

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define lc (p<<1)
  3. #define rc (p<<1|1)
  4. #define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
  5. #define N 500005
  6. #define inf 2e9
  7. using namespace std;
  8. inline int read(){
  9.     int ans=0,w=1;
  10.     char ch=getchar();
  11.     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
  12.     while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
  13.     return ans*w;
  14. }
  15. struct Min{int his,mn,sn;};
  16. struct tag{int add,mnadd;};
  17. struct Node{int l,r;Min mn;tag Amin,Bmid;}T[N<<2];
  18. int n,m,a[N];
  19. inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
  20. inline tag operator+(tag a,int v){return (tag){a.add+v,min(a.mnadd,a.add+v)};}
  21. inline tag operator+(tag a,tag b){return (tag){a.add+b.add,min(a.mnadd,b.mnadd+a.add)};}
  22. inline Min operator+(Min a,Min b){return (Min){min(a.his,b.his),min(a.mn,b.mn),a.mn==b.mn?min(a.sn,b.sn):(a.mn>b.mn?min(a.mn,b.sn):min(a.sn,b.mn))};}
  23. inline void pushup(int p){T[p].mn=T[lc].mn+T[rc].mn;}
  24. inline void pushadd(int p,int v){
  25.     T[p].mn.his=min(T[p].mn.his,T[p].mn.mn+=v);
  26.     if(T[p].mn.sn!=inf)T[p].mn.sn+=v;
  27.     T[p].Amin=T[p].Amin+v,T[p].Bmid=T[p].Bmid+v;
  28. }
  29. inline void pushAmin(int p,tag v){
  30.     T[p].mn.his=min(T[p].mn.his,T[p].mn.mn+v.mnadd);
  31.     T[p].mn.mn+=v.add;
  32.     T[p].Amin=T[p].Amin+v;
  33. }
  34. inline void pushBmid(int p,tag v){
  35.     if(T[p].mn.sn!=inf)T[p].mn.sn+=v.add;
  36.     T[p].Bmid=T[p].Bmid+v;
  37. }
  38. inline void pushdown(int p){
  39.     int tmpmn=min(T[lc].mn.mn,T[rc].mn.mn);
  40.     if(tmpmn==T[lc].mn.mn)pushAmin(lc,T[p].Amin);
  41.     else pushAmin(lc,T[p].Bmid);
  42.     pushBmid(lc,T[p].Bmid);
  43.     if(tmpmn==T[rc].mn.mn)pushAmin(rc,T[p].Amin);
  44.     else pushAmin(rc,T[p].Bmid);
  45.     pushBmid(rc,T[p].Bmid);
  46.     T[p].Amin=T[p].Bmid=(tag){0,0};
  47. }
  48. inline void build(int p,int l,int r){
  49.     T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].Amin=T[p].Bmid=(tag){0,0};
  50.     if(l==r){T[p].mn=(Min){a[l],a[l],inf};return;}
  51.     build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
  52. }
  53. inline void update(int p,int ql,int qr,int v){
  54.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
  55.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushadd(p,v);
  56.     pushdown(p);
  57.     if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
  58.     else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
  59.     else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
  60.     pushup(p);
  61. }
  62. inline void updmin(int p,int ql,int qr,int v){
  63.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l||T[p].mn.mn>=v)return;
  64.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr&&T[p].mn.sn>v)return pushAmin(p,(tag){v-T[p].mn.mn,0});
  65.     pushdown(p);
  66.     if(qr<=mid)updmin(lc,ql,qr,v);
  67.     else if(ql>mid)updmin(rc,ql,qr,v);
  68.     else updmin(lc,ql,mid,v),updmin(rc,mid+1,qr,v);
  69.     pushup(p);
  70. }
  71. inline int query(int p,int ql,int qr){
  72.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return inf;
  73.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].mn.mn;
  74.     pushdown(p);
  75.     if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
  76.     if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
  77.     return min(query(lc,ql,mid),query(rc,mid+1,qr));
  78. }
  79. inline int querymn(int p,int ql,int qr){
  80.     if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return inf;
  81.     if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].mn.his;
  82.     pushdown(p);
  83.     if(qr<=mid)return querymn(lc,ql,qr);
  84.     if(ql>mid)return querymn(rc,ql,qr);
  85.     return min(querymn(lc,ql,mid),querymn(rc,mid+1,qr));
  86. }
  87. int main(){
  88.     n=read(),m=read();
  89.     for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
  90.     build(1,1,n);
  91.     while(m--){
  92.         int op=read(),l=read(),r=read();
  93.         if(op==1){int v=read();update(1,l,r,v);}
  94.         if(op==2){int v=read();updmin(1,l,r,v);}
  95.         if(op==3)printf("%d\n",query(1,l,r));
  96.         if(op==4)printf("%d\n",querymn(1,l,r));
  97.     }
  98.     return 0;
  99. }

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