redis zset底层实现原理

一.Zset编码的选择

1.有序集合对象的编码可以是ziplist或者skiplist。同时满足以下条件时使用ziplist编码：

元素数量小于128个
所有member的长度都小于64字节
其他：

不能满足上面两个条件的使用 skiplist 编码。以上两个条件也可以通过Redis配置文件zset-max-ziplist-entries 选项和 zset-max-ziplist-value 进行修改
对于一个 REDIS_ENCODING_ZIPLIST 编码的 Zset，只要满足以上任一条件，则会被转换为 REDIS_ENCODING_SKIPLIST 编码

2.zset操作命令

zadd(key, score, member)：向名称为key的zset中添加元素member，score用于排序。如果该元素已经存在，则根据score更新该元素的顺序。

zrem(key, member) ：删除名称为key的zset中的元素member

zincrby(key, increment, member) ：如果在名称为key的zset中已经存在元素member，则该元素的score增加increment；否则向集合中添加该元素，其score的值为increment

zrank(key, member) ：返回名称为key的zset（元素已按score从小到大排序）中member元素的rank（即index，从0开始），若没有member元素，返回“nil”

zrevrank(key, member) ：返回名称为key的zset（元素已按score从大到小排序）中member元素的rank（即index，从0开始），若没有member元素，返回“nil”

zrange(key, start, end)：返回名称为key的zset（元素已按score从小到大排序）中的index从start到end的所有元素

zrevrange(key, start, end)：返回名称为key的zset（元素已按score从大到小排序）中的index从start到end的所有元素

zrangebyscore(key, min, max)：返回名称为key的zset中score >= min且score <= max的所有元素 zcard(key)：返回名称为key的zset的基数

zscore(key, element)：返回名称为key的zset中元素element的score zremrangebyrank(key, min, max)：删除名称为key的zset中rank >= min且rank <= max的所有元素 zremrangebyscore(key, min, max) ：删除名称为key的zset中score >= min且score <= max的所有元素

二.ziplist

1. 介绍

ziplist 编码的 Zset 使用紧挨在一起的压缩列表节点来保存，第一个节点保存 member，第二个保存 score。ziplist 内的集合元素按 score 从小到大排序，其实质是一个双向链表。虽然元素是按 score 有序排序的，但对 ziplist 的节点指针只能线性地移动，所以在 REDIS_ENCODING_ZIPLIST 编码的 Zset 中，查找某个给定元素的复杂度为 O(N)O(N)。

//操作

ZADD price 8.5 apple 5.0 banana 6.0 cherry

//存储顺序

3. 从以上的布局中，我们可以看到ziplist内存数据结构，由如下5部分构成：

各个部分在内存上是前后相邻的并连续的，每一部分作用如下：

zlbytes：存储一个无符号整数，固定四个字节长度（32bit），用于存储压缩列表所占用的字节（也包括<zlbytes>本身占用的4个字节），当重新分配内存的时候使用，不需要遍历整个列表来计算内存大小。
zltail：存储一个无符号整数，固定四个字节长度（32bit），表示ziplist表中最后一项（entry）在ziplist中的偏移字节数。<zltail>的存在，使得我们可以很方便地找到最后一项（不用遍历整个ziplist），从而可以在ziplist尾端快速地执行push或pop操作。
zllen：压缩列表包含的节点个数，固定两个字节长度（16bit），表示ziplist中数据项（entry）的个数。由于zllen字段只有16bit，所以可以表达的最大值为2^16-1。

注意点：如果ziplist中数据项个数超过了16bit能表达的最大值，ziplist仍然可以表示。ziplist是如何做到的？

如果<zllen>小于等于2^16-2（也就是不等于2^16-1），那么<zllen>就表示ziplist中数据项的个数；否则，也就是<zllen>等于16bit全为1的情况，那么<zllen>就不表示数据项个数了，这时候要想知道ziplist中数据项总数，那么必须对ziplist从头到尾遍历各个数据项，才能计数出来。
entry，表示真正存放数据的数据项，长度不定。一个数据项（entry）也有它自己的内部结构。
zlend， ziplist最后1个字节，值固定等于255，其是一个结束标记。

三.skiplist

1.介绍

skiplist 编码的 Zset 底层为一个被称为 zset 的结构体，这个结构体中包含一个字典和一个跳跃表。跳跃表按 score 从小到大保存所有集合元素，查找时间复杂度为平均

O(logN)O(logN)，最坏 O(N
O(N) 。字典则保存着从 member 到 score 的映射，这样就可以用 O(1)O(1) 的复杂度来查找 member 对应的 score 值。虽然同时使用两种结构，但它们会通过指针来共享相同元素的 member 和 score，因此不会浪费额外的内存。

2.详解

跳表(skip List)是一种随机化的数据结构，基于并联的链表，实现简单，插入、删除、查找的复杂度均为O(logN)。简单说来跳表也是链表的一种，只不过它在链表的基础上增加了跳跃功能，正是这个跳跃的功能，使得在查找元素时，跳表能够提供O(logN)的时间复杂度。

先来看一个有序链表，如下图（最左侧的灰色节点表示一个空的头结点）：

在这样一个链表中，如果我们要查找某个数据，那么需要从头开始逐个进行比较，直到找到包含数据的那个节点，或者找到第一个比给定数据大的节点为止（没找到）。也就是说，时间复杂度为O(n)。同样，当我们要插入新数据的时候，也要经历同样的查找过程，从而确定插入位置。

假如我们每相邻两个节点增加一个指针，让指针指向下下个节点，如下图：

这样所有新增加的指针连成了一个新的链表，但它包含的节点个数只有原来的一半（上图中是7, 19, 26）。现在当我们想查找数据的时候，可以先沿着这个新链表进行查找。当碰到比待查数据大的节点时，再回到原来的链表中进行查找。比如，我们想查找23，查找的路径是沿着下图中标红的指针所指向的方向进行的：

23首先和7比较，再和19比较，比它们都大，继续向后比较。
但23和26比较的时候，比26要小，因此回到下面的链表（原链表），与22比较。
23比22要大，沿下面的指针继续向后和26比较。23比26小，说明待查数据23在原链表中不存在，而且它的插入位置应该在22和26之间。

在这个查找过程中，由于新增加的指针，我们不再需要与链表中每个节点逐个进行比较了。需要比较的节点数大概只有原来的一半。

利用同样的方式，我们可以在上层新产生的链表上，继续为每相邻的两个节点增加一个指针，从而产生第三层链表。如下图：

在这个新的三层链表结构上，如果我们还是查找23，那么沿着最上层链表首先要比较的是19，发现23比19大，接下来我们就知道只需要到19的后面去继续查找，从而一下子跳过了19前面的所有节点。可以想象，当链表足够长的时候，这种多层链表的查找方式能让我们跳过很多下层节点，大大加快查找的速度。

skiplist正是受这种多层链表的想法的启发而设计出来的。实际上，按照上面生成链表的方式，上面每一层链表的节点个数，是下面一层的节点个数的一半，这样查找过程就非常类似于一个二分查找，使得查找的时间复杂度可以降低到O(log n)。但是，这种方法在插入数据的时候有很大的问题。新插入一个节点之后，就会打乱上下相邻两层链表上节点个数严格的2:1的对应关系。如果要维持这种对应关系，就必须把新插入的节点后面的所有节点（也包括新插入的节点）重新进行调整，这会让时间复杂度重新蜕化成O(n)。删除数据也有同样的问题。

skiplist为了避免这一问题，它不要求上下相邻两层链表之间的节点个数有严格的对应关系，而是为每个节点随机出一个层数(level)。比如，一个节点随机出的层数是3，那么就把它链入到第1层到第3层这三层链表中。为了表达清楚，下图展示了如何通过一步步的插入操作从而形成一个skiplist的过程：

从上面skiplist的创建和插入过程可以看出，每一个节点的层数（level）是随机出来的，而且新插入一个节点不会影响其它节点的层数。因此，插入操作只需要修改插入节点前后的指针，而不需要对很多节点都进行调整。这就降低了插入操作的复杂度。实际上，这是skiplist的一个很重要的特性，这让它在插入性能上明显优于平衡树的方案。这在后面我们还会提到。

skiplist，指的就是除了最下面第1层链表之外，它会产生若干层稀疏的链表，这些链表里面的指针故意跳过了一些节点（而且越高层的链表跳过的节点越多）。这就使得我们在查找数据的时候能够先在高层的链表中进行查找，然后逐层降低，最终降到第1层链表来精确地确定数据位置。在这个过程中，我们跳过了一些节点，从而也就加快了查找速度。

刚刚创建的这个skiplist总共包含4层链表，现在假设我们在它里面依然查找23，下图给出了查找路径：

需要注意的是，前面演示的各个节点的插入过程，实际上在插入之前也要先经历一个类似的查找过程，在确定插入位置后，再完成插入操作。

实际应用中的skiplist每个节点应该包含key和value两部分。前面的描述中我们没有具体区分key和value，但实际上列表中是按照key(score)进行排序的，查找过程也是根据key在比较。

执行插入操作时计算随机数的过程，是一个很关键的过程，它对skiplist的统计特性有着很重要的影响。这并不是一个普通的服从均匀分布的随机数，它的计算过程如下：

首先，每个节点肯定都有第1层指针（每个节点都在第1层链表里）。
如果一个节点有第i层(i>=1)指针（即节点已经在第1层到第i层链表中），那么它有第(i+1)层指针的概率为p。
节点最大的层数不允许超过一个最大值，记为MaxLevel。

这个计算随机层数的伪码如下所示：

randomLevel()

level := 1

// random()返回一个[0...1)的随机数

while random() < p and level < MaxLevel do

level := level + 1

return level

randomLevel()的伪码中包含两个参数，一个是p，一个是MaxLevel。在Redis的skiplist实现中，这两个参数的取值为：

1 2	p = 1/4 MaxLevel = 32

四.skiplist与平衡树、哈希表的比较

skiplist和各种平衡树（如AVL、红黑树等）的元素是有序排列的，而哈希表不是有序的。因此，在哈希表上只能做单个key的查找，不适宜做范围查找。所谓范围查找，指的是查找那些大小在指定的两个值之间的所有节点。
在做范围查找的时候，平衡树比skiplist操作要复杂。在平衡树上，我们找到指定范围的小值之后，还需要以中序遍历的顺序继续寻找其它不超过大值的节点。如果不对平衡树进行一定的改造，这里的中序遍历并不容易实现。而在skiplist上进行范围查找就非常简单，只需要在找到小值之后，对第1层链表进行若干步的遍历就可以实现。
平衡树的插入和删除操作可能引发子树的调整，逻辑复杂，而skiplist的插入和删除只需要修改相邻节点的指针，操作简单又快速。
从内存占用上来说，skiplist比平衡树更灵活一些。一般来说，平衡树每个节点包含2个指针（分别指向左右子树），而skiplist每个节点包含的指针数目平均为1/(1-p)，具体取决于参数p的大小。如果像Redis里的实现一样，取p=1/4，那么平均每个节点包含1.33个指针，比平衡树更有优势。
查找单个key，skiplist和平衡树的时间复杂度都为O(log n)，大体相当；而哈希表在保持较低的哈希值冲突概率的前提下，查找时间复杂度接近O(1)，性能更高一些。所以我们平常使用的各种Map或dictionary结构，大都是基于哈希表实现的。
从算法实现难度上来比较，skiplist比平衡树要简单得多。

五.Redis中的skiplist实现

skiplist的数据结构定义：

#define ZSKIPLIST_MAXLEVEL 32

#define ZSKIPLIST_P 0.25

typedef struct zskiplistNode {

robj *obj;

double score;

struct zskiplistNode *backward;

struct zskiplistLevel {

struct zskiplistNode *forward;

unsigned int span;

} level[];

} zskiplistNode;

typedef struct zskiplist {

struct zskiplistNode *header, *tail;

unsigned long length;

int level;

} zskiplist;

简单分析一下几个查询命令：

zrevrank由数据查询它对应的排名，这在前面介绍的skiplist中并不支持。
zscore由数据查询它对应的分数，这也不是skiplist所支持的。
zrevrange根据一个排名范围，查询排名在这个范围内的数据。这在前面介绍的skiplist中也不支持。
zrevrangebyscore根据分数区间查询数据集合，是一个skiplist所支持的典型的范围查找（score相当于key，数据相当于value）。

实际上，Redis中sorted set的实现是这样的：

当数据较少时，sorted set是由一个ziplist来实现的。
当数据多的时候，sorted set是由一个dict + 一个skiplist来实现的。简单来讲，dict用来查询数据到分数的对应关系，而skiplist用来根据分数查询数据（可能是范围查找）。

看一下sorted set与skiplist的关系，：

zscore的查询，不是由skiplist来提供的，而是由那个dict来提供的。
为了支持排名(rank)，Redis里对skiplist做了扩展，使得根据排名能够快速查到数据，或者根据分数查到数据之后，也同时很容易获得排名。而且，根据排名的查找，时间复杂度也为O(log n)。
zrevrange的查询，是根据排名查数据，由扩展后的skiplist来提供。
zrevrank是先在dict中由数据查到分数，再拿分数到skiplist中去查找，查到后也同时获得了排名。

总结起来，Redis中的skiplist跟前面介绍的经典的skiplist相比，有如下不同：

分数(score)允许重复，即skiplist的key允许重复。这在最开始介绍的经典skiplist中是不允许的。
在比较时，不仅比较分数（相当于skiplist的key），还比较数据本身。在Redis的skiplist实现中，数据本身的内容唯一标识这份数据，而不是由key来唯一标识。另外，当多个元素分数相同的时候，还需要根据数据内容来进字典排序。
第1层链表不是一个单向链表，而是一个双向链表。这是为了方便以倒序方式获取一个范围内的元素。
在skiplist中可以很方便地计算出每个元素的排名(rank)。

六.Redis为什么用skiplist而不用平衡树？

这里从内存占用、对范围查找的支持和实现难易程度这三方面总结的原因。

There are a few reasons:
1) They are not very memory intensive. It’s up to you basically. Changing parameters about the probability of a node to have a given number of levels will make then less memory intensive than btrees.
1) 也不是非常耗费内存，实际上取决于生成层数函数里的概率 p，取决得当的话其实和平衡树差不多。

2) A sorted set is often target of many ZRANGE or ZREVRANGE operations, that is, traversing the skip list as a linked list. With this operation the cache locality of skip lists is at least as good as with other kind of balanced trees.
2) 因为有序集合经常会进行 ZRANGE 或 ZREVRANGE 这样的范围查找操作，跳表里面的双向链表可以十分方便地进行这类操作。

3) They are simpler to implement, debug, and so forth. For instance thanks to the skip list simplicity I received a patch (already in Redis master) with augmented skip lists implementing ZRANK in O(log(N)). It required little changes to the code.
3) 实现简单，ZRANK 操作还能达到 o(logn)的时间复杂度O

参考：https://zsr.github.io/2017/07/03/redis-zset%E5%86%85%E9%83%A8%E5%AE%9E%E7%8E%B0/