给定一个正三角形的重心坐标为（x0,y0），高为h，可以用如下的语句绘制一个底边水平的正三角形。

ctx.beginPath();

ctx.moveTo(x0,y0-h*2/3);

ctx.lineTo(x0+h/Math.sqrt(3), y0+h/3);

ctx.lineTo(x0-h/Math.sqrt(3), y0+h/3);

ctx.lineTo(x0,y0-h*2/3);

ctx.closePath();

ctx.stroke();

给定正三角形个数count，通过循环的方式可以绘制出count个重心相同、高度不同正三角形。编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<html>

<head>

<title>重心相同高度不同的正三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

var canvas=document.getElementById('myCanvas');

ctx= canvas.getContext('2d');

var height=360;

var x0=250;

var y0=(500-height)/2-(height/7)+(height*2/3);

var count=4;

ctx.lineWidth=1;

ctx.fillStyle="#FF3388";

ctx.strokeStyle="#FFFFFF";

for (var i=0;i<count;i++)

{

var nHeight = height-(height/count)*i;

ctx.beginPath();

ctx.moveTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.lineTo(x0+nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0-nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.closePath();

ctx.stroke();

ctx.fill();

};

</script>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出如图1所示的4个重心相同高度不同的正三角形。

图1  4个重心相同高度不同的正三角形

若将图1中除最外层的三角形固定不动外，其余的3个正三角形绕重心进行旋转，会产生怎样的效果呢？

编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<html>

<head>

<title>旋转的正三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

var canvas=document.getElementById('myCanvas');

ctx= canvas.getContext('2d');

var height=360;

var x0=250;

var y0=(500-height)/2-(height/7)+(height*2/3);

var count=4;

var speed=2;

ctx.lineWidth=1;

ctx.fillStyle="#FF3388";

ctx.strokeStyle="#FFFFFF";

var j = 0;

function draw()

{

ctx.clearRect(0,0,500,500);

ctx.save();

for (var i=0;i<=count;i++)

{

var nHeight = height-(height/count)*i;

ctx.translate(x0,y0);

ctx.rotate(i*j/(80*speed));

ctx.translate(-x0,-y0);

ctx.beginPath();

ctx.moveTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.lineTo(x0+nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0-nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.closePath();

ctx.stroke();

ctx.fill();

};

ctx.restore();

j++;

if (j>100000)  j=0;

}

function move()

{

draw();

requestAnimationFrame(move);

}

move();

</script>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中呈现出如图2所示重心相同高度不同的正三角形绕重心旋转的动画效果。

图2  正三角形绕重心旋转效果（一）

若将上面程序中语句“var speed=2;”改写为“var speed=-2;”，其余部分保持不变，则正三角形会逆时针旋转，如图3所示。

图3  正三角形绕重心旋转效果（二）

若将增加旋转的三角形的个数并适当调低旋转速度的级别，即修改语句：

“var count=4;    var speed=2;”   为  “var count=20;    var speed=12;”，其余部分保持不变，则在画布中呈现出如图4所示的正三角形旋转效果。

图4  正三角形绕重心旋转效果（三）

由图2、3或4可以看出，正三角形绕重心旋转时，越小的三角形旋转得越快。若将所有的正三角形都用同一种角速度进行旋转，即简单地修改语句 “ctx.rotate(i*j/(80*speed));”为“ctx.rotate(j/(80*speed));”，则在画布中呈现出如图5所示的正三角形旋转效果。

图5  正三角形绕重心旋转效果（四）

若为旋转的正三角形设置裁切区域，使得旋转超出最外层三角形的部分均不可见。编写如下的HTML文件。

<!DOCTYPE html>

<html>

<head>

<title>旋转的正三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

var canvas=document.getElementById('myCanvas');

ctx= canvas.getContext('2d');

var height=360;

var x0=250;

var y0=(500-height)/2-(height/7)+(height*2/3);

var count=24;

var speed=18;

ctx.lineWidth=2;

ctx.fillStyle="#FF3388";

ctx.strokeStyle="#FFFFFF";

var j = 0;

function draw()

{

ctx.clearRect(0,0,500,500);

ctx.save();

for (var i=0;i<=count;i++)

{

var nHeight = height-(height/count)*i;

ctx.beginPath();

ctx.moveTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.lineTo(x0+nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0-nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.closePath();

ctx.clip();

ctx.translate(x0,y0);

ctx.rotate(i*j/(80*speed));

ctx.translate(-x0,-y0);

ctx.beginPath();

ctx.moveTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.lineTo(x0+nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0-nHeight/Math.sqrt(3), y0+nHeight/3);

ctx.lineTo(x0,y0-nHeight*2/3);

ctx.closePath();

ctx.stroke();

ctx.fill();

};

ctx.restore();

j++;

if (j>1000)  j=0;

}

function move()

{

draw();

requestAnimationFrame(move);

}

move();

</script>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中呈现出如图6所示旋转效果。

图6  正三角形内的旋转

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