Luogu P2173 [ZJOI2012]网络

题意

写的比较清楚，我就不解释了。

\(\texttt{Data Range:}n\leq 10^4,m\leq 10^5,c\leq 10,k\leq 10^5\)

题解

注意到 \(c\) 的范围很小，而且把每种颜色的边抠出来发现是一个森林（准确的来说是每个连通块都是链），于是我们可以对每种颜色都开个 \(\texttt{LCT}\)。

然后这题就基本上是板子题了，但是这题细节很多，可能会花费你很多的调试时间。

有一个坑点就是当修改 \((u,v)\) 这条边的颜色的时候如果新的颜色等于原来的颜色无论怎样都是成功的，因为保证每一次操作后的图是满足性质的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
typedef long long int li;
const ll MAXN=2e5+51;
struct Edge{
    ll to,prev,col;
};
Edge ed[MAXN<<1];
ll n,m,c,qcnt,tot,u,v,w,op,col;
ll deg[MAXN][10],last[MAXN];
inline ll read()
{
    register ll num=0,neg=1;
    register char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')
    {
        ch=getchar();
    }
    if(ch=='-')
    {
        neg=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        num=(num<<3)+(num<<1)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return num*neg;
}
namespace LCT{
    struct Node{
        ll fa,mx,val,rv,sz;
        ll ch[2];
    };
    struct LinkCutTree{
        Node nd[MAXN];
        ll st[MAXN];
        #define ls nd[x].ch[0]
        #define rs nd[x].ch[1]
        inline bool nroot(ll x)
        {
            return nd[nd[x].fa].ch[0]==x||nd[nd[x].fa].ch[1]==x;
        }
        inline void update(ll x)
        {
            nd[x].mx=max(max(nd[x].val,nd[ls].mx),nd[rs].mx);
        }
        inline void reverse(ll x)
        {
            swap(ls,rs),nd[x].rv^=1;
        }
        inline void spread(ll x)
        {
            if(nd[x].rv)
            {
                ls?reverse(ls):(void)(1),rs?reverse(rs):(void)(1);
                nd[x].rv=0;
            }
        }
        inline void rotate(ll x)
        {
            ll fa=nd[x].fa,gfa=nd[fa].fa;
            ll dir=nd[fa].ch[1]==x,son=nd[x].ch[!dir];
            if(nroot(fa))
            {
                nd[gfa].ch[nd[gfa].ch[1]==fa]=x;
            }
            nd[x].ch[!dir]=fa,nd[fa].ch[dir]=son;
            if(son)
            {
                nd[son].fa=fa;
            }
            nd[fa].fa=x,nd[x].fa=gfa,update(fa);
        }
        inline void splay(ll x)
        {
            ll fa=x,gfa,cur=0;
            st[++cur]=fa;
            while(nroot(fa))
            {
                st[++cur]=fa=nd[fa].fa;
            }
            while(cur)
            {
                spread(st[cur--]);
            }
            while(nroot(x))
            {
                fa=nd[x].fa,gfa=nd[fa].fa;
                if(nroot(fa))
                {
                    rotate((nd[fa].ch[0]==x)^(nd[gfa].ch[0]==fa)?x:fa);
                }
                rotate(x);
            }
            update(x);
        }
        inline void access(ll x)
        {
            for(register int i=0;x;x=nd[i=x].fa)
            {
                splay(x),rs=i,update(x);
            }
        }
        inline void makeRoot(ll x)
        {
            access(x),splay(x),reverse(x);
        }
        inline ll findRoot(ll x)
        {
            access(x),splay(x);
            while(ls)
            {
                spread(x),x=ls;
            }
            return x;
        }
        inline void split(ll x,ll y)
        {
            makeRoot(x),access(y),splay(y);
        }
        inline void link(ll x,ll y)
        {
            makeRoot(x);
            if(findRoot(y)!=x)
            {
                nd[x].fa=y;
            }
        }
        inline void cut(ll x,ll y)
        {
            makeRoot(x);
            if(findRoot(y)==x&&nd[x].fa==y&&!rs)
            {
                nd[x].fa=nd[y].ch[0]=0,update(y);
            }
        }
        #undef ls
        #undef rs
    };
}
LCT::LinkCutTree lct[10];
inline void addEdge(ll from,ll to,ll col)
{
    ed[++tot].prev=last[from];
    ed[tot].to=to;
    ed[tot].col=col;
    last[from]=tot;
}
inline bool check(ll u,ll v,ll w)
{
    ll col=-1;
    for(register int i=last[u];i;i=ed[i].prev)
    {
        if(ed[i].to==v)
        {
            col=ed[i].col;
            break;
        }
    }
    if(col==-1)
    {
        return puts("No such edge."),0;
    }
    if(w==col)
    {
        return puts("Success."),1;
    }
    if(deg[u][w]==2||deg[v][w]==2)
    {
        return puts("Error 1."),0;
    }
    if(lct[w].findRoot(u)==lct[w].findRoot(v))
    {
        return puts("Error 2."),0;
    }
    return puts("Success."),1;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),c=read(),qcnt=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        v=read();
        for(register int j=0;j<c;j++)
        {
            lct[j].nd[i].val=v;
        }
    }
    for(register int i=0;i<m;i++)
    {
        u=read(),v=read(),w=read(),lct[w].link(u,v);
        deg[u][w]++,deg[v][w]++,addEdge(u,v,w),addEdge(v,u,w);
    }
    for(register int i=0;i<qcnt;i++)
    {
        op=read(),u=read(),v=read();
        if(op==0)
        {
            for(register int j=0;j<c;j++)
            {
                lct[j].splay(u),lct[j].nd[u].val=v;
            }
        }
        if(op==1)
        {
            if(check(u,v,w=read()))
            {
                for(register int j=last[u];j;j=ed[j].prev)
                {
                    if(ed[j].to==v)
                    {
                        col=ed[j].col,ed[j].col=w;
                        break;
                    }
                }
                for(register int j=last[v];j;j=ed[j].prev)
                {
                    if(ed[j].to==u)
                    {
                        ed[j].col=w;
                        break;
                    }
                }
                lct[col].cut(u,v),lct[w].link(u,v);
                deg[u][col]--,deg[v][col]--,deg[u][w]++,deg[v][w]++;
            }
        }
        if(op==2)
        {
            w=read(),swap(u,w);
            if(lct[w].findRoot(u)!=lct[w].findRoot(v))
            {
                puts("-1");
                continue;
            }
            lct[w].split(u,v),printf("%d\n",lct[w].nd[v].mx);
        }
    }
}