7.20试机测 T3 阶乘之和 暴力AC题解
7.20试机测 T3 阶乘之和 暴力AC题解
题外话：此乃本蒟蒻发表的第一篇题解，大家多多关照，支持一下，谢谢
题面
3、阶乘之和（sum.pas/in/out）
问题描述： 给定一个非负整数 n，请你判断 n 是否可以由一些非负整数的阶乘相加得到。
问题输入： 有若干组数据。每行一个整数 n，保证 n<1000000。 以负数结束输入。
问题输出： 对于每组数据输出一行，若可以则输出‘YES’，否则输出‘NO’。
输入样例： 9 -1
样例输出： YES
分析
这个题嘛
大概了解了一下题意，就是给出n，判断n能不能被几个数的阶乘加起来。（虽然题目没有说清楚数字能不能重复，但是我们知道1的阶乘是1，如果数字可以重复的话，那么任何n都是YES了，所以我推测所选数字不能重复）
题目让输入多组数据，我们先针对一个数据进行操作，在结尾再弄关于输入多组数据的问题…………
下面算出一些较小数的阶乘（千万不要忘记0）（这一步可以在Excel完成，用FACT函数）
看到数据范围， n<1000000，可以了解到所选的数字应该在0~9里。
那么，n的最大值就确定了，即0~9的阶乘之和（1+1+2+6+24+...+40320+362880=409114）
也就是说，只要n的值超过了409114，那么这个n就不符合条件，可以提前判断一部分n是不是NO。
还有，0的阶乘是1，那么如果n的值为0，就没有非负整数满足n，也是直接NO。
if(n> || n==)
cout<<"NO"<<endl;
下面怎么办呢，暴力？！
在这里，我还没有学一些什么神奇01背包，二进制什么玩意……
我就简简单单地用几个for循环来搜出所有情况吧。
先开一个数组（第一个开0是防止有？？的情况 其实第一个完全可以不开0，不开0还节省了时间）
long long x[]= {,,,,,,,,,,};
我们知道，题目给定一个n，这个n可能由上面数组中的1个数相加得到，也可能是2个，也可能是多个……
（比如n=4时，n是1+1+2，由数组中的3个数相加得到；n=25时，则为1+24，由数组中的2个数相加得到）
那么，我们先假设n由上面选1个数得到，则可以
for(int a=; a<; ++a)
if(x[a]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
}
如果一个数不行，那就看看2个数加起来能不能得到n
这里防止有判重的情况，就让b=a+1，还节省了时间。
for(int a=; a<; ++a)
for(int b=a+; b<; ++b)
if(x[a]+x[b]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
}
下面以此类推……直到10个数的时候
for(int a=; a<; ++a)
for(int b=a+; b<; ++b)
for(int c=b+; c<; ++c)
for(int d=c+; d<; ++d)
for(int e=d+; e<; ++e)
for(int f=e+; f<; ++f)
for(int g=f+; g<; ++g)
for(int h=g+; h<; ++h)
for(int i=h+; i<; ++i)
for(int j=i+; j<; ++j)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]+x[f]+x[g]+x[h]+x[i]+x[j]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
}
这样就行了？此处忽略了一个地方，假设n由5个数相加就能得到，那么下面的6次，7次循环再执行岂不是浪费掉了时间嘛。
所以，我们开一个布尔变量，用来判断n是不是已经被配对了
bool yes=false;
好了，现在我们可以研究输入多组数据的问题了，因为不研究这个，布尔变量就没法展现它的作用。
题意说输入负数的时候结束程序（千万不要被样例迷惑了，不一定是-1结束程序）
那么，可以用while循环输入数据。
每输入一个n，就对n执行一次下面的操作。 直到n<0时，return 0 结束程序。
<0
int main()
{
while(scanf("%d",n) && n>=)
{
yes=false;
//此处往下写程序，每次当n配对时，把布尔变量变成true。
}
return 0;
}
当n被配对时，变量yes的值为true。我们可以在程序中疯狂检测 yes的值，只要是true就立即让它输出“YES”，然后扔掉此时的n，再对下一个数字n进行操作。
具体操作如下（拿n由4个数相加得到 举例）：
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true; //只要n被配对成功，就把布尔设为true
break;
}
if(yes==true) break; //让被配对成功的n 一路顺风，跳出循环
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue; //此时的 continue 与 while 读入操作在同一层。这样就可以读入下一个n了
这样看起来好像有点麻烦，但是我觉得理解起来不难吧qwq.
最后当10次循环都走一遍，结果n没有找到合适的数字，就在末尾输出“NO”.
AC代码：
/*---------------------------------
*Title number: 7.20 试机测 T3 阶乘之和
*Creation date: 2020-07-20 afternoon
*By: EdisonBa
*-------------------------------*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; long long x[]= {,,,,,,,,,,};
long long n;
bool yes=false; int main()
{
while(cin>>n && n>=)
{
yes=false; //每一次对n操作都要重置一下布尔变量 yes
//下面判一下最大值和0
if(n> || n==)
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
//下面进行第 1 次循环
for(int a=; a<; ++a)
if(x[a]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 2 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b) if(x[a]+x[b]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 3 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c) if(x[a]+x[b]+x[c]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 4 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 5 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
{
for(int e=d+; e<; ++e)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 6 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
{
for(int e=d+; e<; ++e)
{
for(int f=e+; f<; ++f)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]+x[f]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 7 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
{
for(int e=d+; e<; ++e)
{
for(int f=e+; f<; ++f)
{
for(int g=f+; g<; ++g)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]+x[f]+x[g]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 8 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
{
for(int e=d+; e<; ++e)
{
for(int f=e+; f<; ++f)
{
for(int g=f+; g<; ++g)
{
for(int h=g+; h<; ++h)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]+x[f]+x[g]+x[h]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 9 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
{
for(int e=d+; e<; ++e)
{
for(int f=e+; f<; ++f)
{
for(int g=f+; g<; ++g)
{
for(int h=g+; h<; ++h)
{
for(int i=h+; i<; ++i) if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]+x[f]+x[g]+x[h]+x[i]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
//下面进行第 10 次循环
for(int a=; a<; ++a)
{
for(int b=a+; b<; ++b)
{
for(int c=b+; c<; ++c)
{
for(int d=c+; d<; ++d)
{
for(int e=d+; e<; ++e)
{
for(int f=e+; f<; ++f)
{
for(int g=f+; g<; ++g)
{
for(int h=g+; h<; ++h)
{
for(int i=h+; i<; ++i)
{
for(int j=i+; j<; ++j)
if(x[a]+x[b]+x[c]+x[d]+x[e]+x[f]+x[g]+x[h]+x[i]+x[j]==n)
{
cout<<"YES"<<endl;
yes=true;
break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
}
if(yes==true) break;
} if(yes==true) continue;
// 10次循环完毕，若n没有合适的数字，输出"NO" cout<<"NO"<<endl; } return ;
}
https://www.luogu.com.cn/record/35414283
（此代码对于 第10个毒瘤点来说 能过就是奇迹）
这份代码，显然不是最优解（第10个测试点的时间快要爆了），如果把x数组里的0删去，可能时间会稍微短那么几毫秒。
但是这个理解起来很容易，只要有充足的时间就能写出来（大概半个多小时）。
我觉得这个代码的关键就是在每次大循环中，下层的for的变量值是上层的变量值+1（无法表述啊这）
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
看图：
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
这样节省了大部分时间，也防止出现了判重的情况，使得多次大循环顺利过测试点。
感谢您观看此题解。
这是本蒟蒻发表的第一篇题解，岂不妙哉？！
希望在接下来的时间里，大家共同成长，共同进步，多多交流，共创辉煌！
EdisonBa
2020/7/20
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