前言

数学建模对matlab水平的要求

  • 了解matlab的基本用法,如常用命令、脚本结构、矩阵的基本操作、绘图等;
  • 熟悉matlab的程序结构,能创建和引用函数;
  • 熟悉常见模型的求解算法和套路;
  • 自主编程,能够建立和求解没有套路的数学模型

如何提高matlab建模水平

  • 了解常见的模型和求解方法;
  • 注意积累和总结常用方法的程序

 运算符

  • 四则(加减乘除):+ - * /
  • 左除:\
  • 幂:^
  • 转置(行向量转列向量、复数共轭转置等):'
  • 点运算:.
    •   

1、常用函数

  • sqrt(x) # 开平方
  • abs(x) # 求绝对值
  • exp(x) # ex
  • round(x) # 取整
  • syms x # 定义x为符号变量
  • linspace(x,y,个数) # 生成列表,
  • one(行数,值) # 创建一个列向量
  • size(数组,x) # 可求矩阵行数(x=1)或列数(x=2)
  • x是一个横向量,x'是x的列向量
  • 多项式回归:polyfit

2、构造数组

  • 直接构造,用空格或逗号间隔数组元素:a=[1,2,3,4,5]
  • 用增量法构造:(first : end) 或(first : step : end)
  • linspace()函数构造:x=linspace(first , end , num)

3、构造矩阵

  • 简单直接构造:row=[e1,e2,e3] ; A = [row1 ; row2 ; row3] 例:A=[2 4 1 ; 4 5 2 ; 7 2 1]

  • 构造特殊矩阵
    • ones(row,column)  # 创建一个所有元素都为1的元素

      • 例:传递一个参数,即为创建行列数一样、元素全为1的矩阵:  
      • 例: 传递两个参数,即为创建行数为第一个参数、列数为第二个参数、元素全为1的矩阵:
    • zeros # 创建一个所有元素都为0的元素,用法参考ones()函数
    • eye # 创建对角元素为1,其他元素为0的矩阵
    • rand # 创建一个矩阵或数组,其中的元素服从均匀分布rand(5)*20
    • randn  # 创建一个矩阵或数组,其中的元素服从正态分布
    • diag # 创建对角矩阵  

3、聚合矩阵

  • 水平聚合 C=[A , B]
  • 垂直聚合 C=[A ; B]

4、获取矩阵元素

A=[2,3,4 ; 5,6,7 ; 8,9,10]

  • 取单个元素:A(3,1)
  • 取多个元素:A(:,2),A(3,:)
  • 获取所有元素:A(:)

5、获取与矩阵有关信息

  • length #返回最长维长度
  • ndims #返回维数
  • numel #返回元素个数
  • size #返回每一维的长度[rows cols]=size(A)

6、矩阵的基本运算

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