POJ1463 Strategic game (最小点覆盖 or 树dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1463

给你一棵树形图，问最少多少个点覆盖所有的边。

可以用树形dp做，任选一点，自底向上回溯更新。

dp[i][0] 表示不选i点 覆盖子树所有边的最少点个数，那选i点的话，那么i的邻接节点都是必选的，所以dp[i][0] += dp[i.son][1]

dp[i][1] 表示选i点 覆盖子树所有边的最少点个数，那么i的邻接点可选可不选(而不是一定不选，看注释样例就知道了)，所以dp[i][0] += min(dp[i.son][1], dp[i.son][0])

 //dp
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = ;
 vector <int> G[N];
 int dp[N][];
 
 void dfs(int u, int p) {
     dp[u][] = , dp[u][] = ;
     for(int i = ; i < G[u].size(); ++i) {
         int v = G[u][i];
         if(v == p)
             continue;
         dfs(v, u);
         dp[u][] += dp[v][];
         dp[u][] += min(dp[v][], dp[v][]);
     }
 }
 
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         int u, num, v;
         for(int i = ; i <= n; ++i) {
             scanf("%d:(%d)", &u, &num);
             while(num--) {
                 scanf("%d", &v);
                 G[u].push_back(v);
                 G[v].push_back(u);
             }
         }
         dfs(, -);
         printf("%d\n", min(dp[][], dp[][]));
         for(int i = ; i < n; ++i)
             G[i].clear();
     }
     return ;
 }
 /*
 13
 0:(3) 1 2 3
 1:(0)
 2:(2) 4 5
 3:(2) 6 7
 4:(0)
 5:(0)
 6:(2) 8 9
 7:(3) 10 11 12
 8:(0)
 9:(0)
 10:(0)
 11:(0)
 12:(0)
 */

边完全覆盖，也就是最小点覆盖所有边。

二分图中最大匹配=最小点覆盖

 //dp
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = ;
 vector <int> G[N];
 int dp[N][];
 
 void dfs(int u, int p) {
     dp[u][] = , dp[u][] = ;
     for(int i = ; i < G[u].size(); ++i) {
         int v = G[u][i];
         if(v == p)
             continue;
         dfs(v, u);
         dp[u][] += dp[v][];
         dp[u][] += min(dp[v][], dp[v][]);
     }
 }
 
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         int u, num, v;
         for(int i = ; i <= n; ++i) {
             scanf("%d:(%d)", &u, &num);
             while(num--) {
                 scanf("%d", &v);
                 G[u].push_back(v);
                 G[v].push_back(u);
             }
         }
         dfs(, -);
         printf("%d\n", min(dp[][], dp[][]));
         for(int i = ; i < n; ++i)
             G[i].clear();
     }
     return ;
 }
 /*
 13
 0:(3) 1 2 3
 1:(0)
 2:(2) 4 5
 3:(2) 6 7
 4:(0)
 5:(0)
 6:(2) 8 9
 7:(3) 10 11 12
 8:(0)
 9:(0)
 10:(0)
 11:(0)
 12:(0)
 */