AOJ-2249 Road Construction(最短路）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=45523

有一个国王想在首都与各个城市之间修建公路，但是他的预算太高，所以必须要降低预算。

为了降低预算，必须要有新计划，新计划必须满足每两个城市都连通，首都和城市的最短距离不会改变两个条件。

输入N各城市，首都标号为1，m条路，m行每行四个数,u,v,d,c;表示u跟v联通，并且距离为d,修路花费为c。

输出最小花费。

首先从首都开始求出到每个城市的最短路，然后再满足最短距离的情况下，更新最小花费。

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int INF = <<;
 struct edge {
     int to,cost,distance;
     edge(){}
     edge( int x,int y,int z ) {
         to=x;
         distance=y;
         cost=z;
     }
 };

 typedef pair<int,int>P;
 vector<edge>G[maxn];
 int d[maxn];
 int N;

 void dijkstra(int s) {
     priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
     for(int i=;i<=N;i++) d[i]=INF;
     d[s]=;
     que.push(P(,s));

     while(!que.empty()) {
         P p=que.top(); que.pop();
         int v=p.second;
         if(d[v]<p.first) continue;
         for(int i=;i<G[v].size();i++) {
             edge e=G[v][i];
             if(d[e.to]>d[v]+e.distance) {
                 d[e.to]=d[v]+e.distance;
                 que.push(P(d[e.to],e.to));
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
    //freopen("a.txt","r",stdin);
     int M;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M)&&(N+M)) {
         for(int i=;i<=N;i++) G[i].clear();
         int a,b,c,v;
         for(int i=;i<M;i++) {
             scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&v);
           //  printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,v);
             G[a].push_back(edge(b,c,v));
             G[b].push_back(edge(a,c,v));
         }
         dijkstra();
        // for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",d[i]);
         int sum=;
         for(int i=;i<=N;++i) {
             int min_cost=INF;
             for(int j=;j<G[i].size();++j) {
                 edge &e=G[i][j];
                // printf("%d %d %d\n",e.to,d[e.to],e.distance);
                 if(d[e.to]+e.distance==d[i]&&e.cost<min_cost)
                 {
                     min_cost=e.cost;
                 }
             }
             sum+=min_cost;
         }
         printf("%d\n",sum);
     }
     return ;
 }