HDU5772 (最小割）

Problem String problem （HDU5772）

题目大意

　　给定一个由数字组成的字符串（n<=100）,挑选出一些字符组成一个新的字符串。

　　字符串的价值: sigma w[id(i)][id(j))] (i !=j) id(i)为某字符在原串中的位置，w[][]为给定矩阵。

　　字符串的代价: 设x为数字i出现的次数，则代价为a[i]*(x-1)+b[i] (x>0)  0 (x=0)

　　要求最大化价值-代价。

题目分析

　　比较难想到的最大权闭合图模型。

　　昨天刚补完一道，今天又没想出来^~~ 

　　搬运官方题解：

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;
 
 #define INF 2000000000
 #define V 6000
 #define E 100000
 int n,m,ans,dis[V],S,T;
 
 struct line{
     int u,v,c,nt;
 }eg[E];
 int lt[V],sum=;
 
 void adt(int u,int v,int c){
     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 }
 
 void add(int u,int v,int c){
   //  printf("%d %d %d\n",u,v,c );
     adt(u,v,c); adt(v,u,);
 }
 
 void init(){
     memset(lt,,sizeof(lt));
     sum=; ans=;
 }
 
 bool bfs(){
     memset(dis,,sizeof(dis));
     dis[S]=;
     queue<int> Q;
     Q.push(S);
     while (!Q.empty()){
         int u=Q.front();
         Q.pop();
         for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
             int v=eg[i].v;
             if (eg[i].c && !dis[v]){
                 dis[v]=dis[u]+;
                 Q.push(v);
             }
         }
     }
     return dis[T]>;
 }
 
 int dfs(int u,int flow){
     if (u==T) return flow;
     int res=,f;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
         int v=eg[i].v;
         if (eg[i].c&&dis[v]==dis[u]+){
             f=dfs(v,min(flow-res,eg[i].c));
             res+=f;
             eg[i].c-=f;
             eg[i ^ ].c+=f;
             if (flow==res) break;
         }
     }
     if (!res) dis[u]=-;
     return res;
 }
 
 int dinic(){
     int sum=;
     while (bfs()) sum+=dfs(S,INF);
     return sum;
 }
 
 int main(){
 
     int Tp,cas=,cnt;
     char s[];
     int a[],b[],w[][];
 
     scanf("%d",&Tp);
     while (Tp--){
         init();
 
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",s+);
         for (int i=;i<=;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
         for (int i=;i<=n;i++)
             for (int j=;j<=n;j++)
             {
                 scanf("%d",&w[i][j]);
                 ans+=w[i][j];
             }
         S=,T=n*(n-)/+n++,cnt=;
         for (int i=;i<=n;i++)
             for (int j=i+;j<=n;j++){
                 cnt++;
                 add(S,cnt,w[i][j]+w[j][i]);
                 add(cnt,n*(n-)/+i,INF);
                 add(cnt,n*(n-)/+j,INF);
             }
         for (int i=;i<=n;i++){
             add(n*(n-)/+i,n*(n-)/+n+s[i]-''+,INF);
             add(n*(n-)/+i,T,a[s[i]-'']);
         }
         for (int i=;i<=;i++)
             add(n*(n-)/+n+i+,T,(b[i]-a[i]));
         n=T;
         printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans-dinic());
     }
 }