double精度问题,数据范围

浮点数在计算机中存储方式  http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html

1. double：
  1bit（符号位） 11bits（指数位） 52bits（尾数位）

浮点数的十进制形式是,即十进制的科学计数法: a.xxx *10^n，

而在计算机中是用二进制的科学计数法表示：1.xxx * 2^n(*是二进制乘法 即移位）

指数位用来表示了n,尾数位表示的是小数部分xxx。

比如 8.25 ，二进制 100.01 ->1.0001*2^2

而指数有正负，所以double型最大值是2^1024 =  1.79E+308 ，比64位uint64_t 要大多了 ，这是因为损失了数据精度的：

uint64_t最大值转为double型：64bit的1->1.111(52个)*2^63 (在vs中实际转换后表示成了1.00*2^64,应该是因为最后11个bit 进了一位)，

而完整无损失的表示应该是：1.111(52个)111(11个）*2^63

因为double的尾数只有52bit，所以后面的11bit的1是损失了的，整数 (1<<64)-1 到 (1<<64)-1 -( (1<<11) -1) 转换成double时是一样的结果

(vs调试中考虑了四舍五入,(1<<64)-1 到 (1<<64)-1 -( (1<<10) -1 转换结果一样)

也就是说64bit的整数，用double表示，(考虑四舍五入)误差可达1023（即double的分辨率只有1023，或许double a 与 a+1023 相等）

63bit 误差可达511 ....  ,54bit误差可达1,不超过53bit时，用double表示才没有误差。